《贵州省遵义市师院附属实验学校2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市师院附属实验学校2022年高一数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市师院附属实验学校2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）A. B.C. D.参考答案：B2. 设集合M=1，0，1，N=2，0，1，则MN=（）A1，0，1B0，1C1D0参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】由M与N，求出两集合的交集即可【解答】解：M=1，0，1，N=2，0，1，MN=0，1故选B3. 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则 若m?，n?，m，n，则；m?，n?，m、n是异面直
2、线，那么n与相交；若=m，nm，且n?，n?，则n且n其中正确的命题是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用平面与平面垂直和平行的判定和性质，直线与平面平行的判断，对选项逐一判断即可【详解】若m，m，则或与相交，错误命题；若m?，n?，m，n，则或与相交错误的命题；m?，n?，m、n是异面直线，那么n与相交,也可能n，是错误命题；若m，nm，且n?，n?，则n且n是正确的命题故选：D【点睛】本题考查平面与平面的位置关系，直线与平面的位置关系，考查空间想象力，属于中档题.4. 已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）=x2+，则f（1）=（）A2B0C1D2参考答案：A【考点
3、】函数奇偶性的性质【分析】由奇函数定义得，f（1）=f（1），根据x0的解析式，求出f（1），从而得到f（1）【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），f（1）=f（1），又当x0时，f（x）=x2+，f（1）=12+1=2，f（1）=2，故选：A5. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（）参考答案：C6. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）ABCD参考答案：D略7. 下列命题中： 若,则或； 若不平行的两个非零向量,满足,则； 若与平行,则；若,则； ks5u其中真命题的个数
4、是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B略8. 设f（x）=，则f（5）的值为（）A10B11C12D13参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值 【分析】欲求f（5）的值，根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x10内的函数值即可求出其值【解答】解析：f（x）=，f（5）=ff（11）=f（9）=ff（15）=f（13）=11故选B【点评】本题主要考查了分段函数、求函数的值属于基础题9. 已知集合，若，则实数的取值范围是( ) .A. B. C. D. 参考答案：C10. （4分）在数列an中，an+1=an+2，且a1=1，则a4等于（）A8B6C9
5、D7参考答案：考点：数列的概念及简单表示法 专题：等差数列与等比数列分析：由条件an+1=an+2，得an+1an=2，得到数列an是等差数列，然后利用等差数列的性质去判断解答：因为an+1=an+2，所以an+1an=2，所以数列an是公差d=2的等差数列，首项a1=1，所以a4=a1+3d=1+32=7，故选D点评：本题主要考查等差数列的判断以及应用，利用条件转化为等差数列的形式，是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （ 5分）计算cos315的值是参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：利用诱导公式化简求值即可解答：由于cos3
6、15=cos（36045）=cos45=；故答案为：点评：本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题12. 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(nN*)等于_.参考答案：613. 比较大小： （在空格处填上“”或“”号）.参考答案：14. =参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果【解答】解： =，故答案为：【点评】本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题15. 为了鼓励市民节约用水，太原市对已实施“一户一表、水表出户”的居民生
7、活用水的收费标准规定如下：一级水量每户每月9立方米及以下，每立方米销售价格为2.30元；二级水量每户每月9立方米以上至13.5立方米，每立方米销售价格为4.60元；三级水量每户每月13.5立方米及以上，每立方米销售价格为6.90元，（1）写出太原市居民每户每月生活用水费用y（单位：元）与其用水量J（单位：立方米）之间的关系式；（2）如图是按上述规定计算太原市居民每户每月生活用水费用的程序框图，但步骤没有全部给出，请将其补充完整（将答案写在下列横线上） 参考答案：见解析【考点】程序框图 【专题】计算题；图表型；分类讨论；数学模型法；算法和程序框图【分析】（1）由题意可知所求函数应为分段函数，根据
8、题意即可列出函数关系式；（2）程序框图为条件结构，根据的条件选择“是“否“两个分支进行执行，结合分段函数的解析式即可得解【解答】（本题满分为8分）解：（1）由题意可知所求函数应为分段函数，根据题意可得：y=4分（2）x9，y=6.9x，y=2.3x故答案为：x9，y=6.9x，y=2.3x8分【点评】本题考查的重点是分段函数，考查了选择结构，考查的是函数与生活实际结合的问题，解题的关键是列出分段函数表达式，属于基础题16. 如果幂函数的图像不过原点，则m的取值是_。参考答案：1或2略17. 已知数列，an=2an+1，a1=1，则=_.参考答案：-99三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
9、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）求的值参考答案：原式 12分19. (本小题满分12分)已知函数y= f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：f(x)在D上是单调递增或单调递减函数；存在闭区间a，bD(其中)，使得当时，f(x)的取值集合也是a，b那么，我们称函数y= f(x) ()是闭函数(1)判断是不是闭函数？若是，找出条件中的区间；若不是，说明理由(2)若是闭函数，求实数k的取值范围（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）参考答案：解：(1)f(x)x3在R上是减函数，满足；设存在区间，f(x)的取值集合也是，则
10、，解得a1，b1，所以存在区间1,1满足， .5分使得f(x)x3(xR)是闭函数.(2) （法一）f(x)k是在2，)上的增函数，由题意知，f(x)k是闭函数，存在区间满足即： .即a，b是方程kx的两根，令 ，方程可变形为，该方程存在两相异实根满足，解得，所以实数的取值范围是. .12分（法二）图象求解也可. 20. 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（1，5），C3，2）；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明ABC为直角三角形；（3）求ABC外接圆方程参考答案：【考点】J1：圆的标准方程；IG：直线的一般式方程【分析】（1）用两点式求直线的方程，再化为一般式即可（2）先
11、求出AB，BC的斜率，再根据它们的斜率制之积等于1，可得ABBC，从而得出结论（3）求出斜边AC的中点M的坐标，即为圆心，AC的一半即为半径，从而求得圆的标准方程【解答】解：（1）直线AB方程为：，化简得：4x+3y19=0；（4分）（2）KAB= （2分）； KBC=，KAB?KBC=1，则 ABBC，ABC为直角三角形（8分）（3）ABC为直角三角形，ABC外接圆圆心为AC中点M（，），（10分）半径为r= =，（12分）ABC外接圆方程为+=（13分）【点评】本题主要考查用两点式求直线的方程，两条直线垂直的条件，求圆的标准方程的方法，属于中档题21. (本题满分为14分)已知直线与圆相交
12、于,两点,且(为坐标原点),求实数的值.参考答案：解:由题意设、,则由方程组消得,于是根据韦达定理得,=., , , 即,故,从而可得=0,解得.22. 某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）344.65现打算从以下两个函数模型：y=Asin（x+）+B，（A0，0，），y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（1）请你选择适当
13、的函数模型，分别求出这两个函数解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？参考答案：【考点】在实际问题中建立三角函数模型；正弦函数的图象【专题】综合题；三角函数的图像与性质【分析】（1）选择函数模型y=Asin（x+）+B，（A0，0，）拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，由题：A=1，B=6，T=4，求出，利用图象过点（1，6），求出，即可求出函数解析式；选择函数模型y=log2（x+a）+b拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系，由题：y=log2（x+a）+b图象过点（1，3），（2，4），求出a，b，即可求出函数解析式；（2）x用5，6，7，8，9，10，11，12代入，计算可得结论【解答】解：（1）选择函
