《山东省潍坊市高密开发区中学2019-2020学年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市高密开发区中学2019-2020学年高三数学文联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市高密开发区中学2019-2020学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. x，y 满足线性约束条件，若 z=y+ax 取得最大值的最优解不唯一，则a（）A2 或 1 B2 或C或1 D 或 1参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=2ax+z 斜率的变化，从而求出a 的取值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC ）由 z=y+ax 得 y=ax+z，即直线的截距最大，z 也最大若 a=0，此时
2、 y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，若 a0，即 a0，目标函数y=ax+z 的斜率 k=a0，要使 z=y+ax 取得最大值的最优解不唯一，则直线 y=ax+z 与直线 2xy+2=0 平行，此时a=2，若 a0，即 a0，目标函数y=ax+z 的斜率 k=a0，要使 z=y+ax 取得最大值的最优解不唯一，则直线 y=ax+z 与直线 x+y2=0，平行，此时 a=1，解得 a=1，综上 a=1 或 a=2，故选： A【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法注意要对a 进行分类讨论2. 大数据时代出现了滴
3、滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8 人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4 名（乘同一辆车的4 名小孩不考虑位置），其中A 户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4 名小孩恰有 2 名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（）A18 种B24 种C36 种D 48 种参考答案：B【考点】 D8 ：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2 种情况讨论：、A 户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，、A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，每种情况下分析乘坐人员的情况，由排列、组合数公
4、式计算可得其乘坐方式的数目，由分类计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2 种情况讨论：、 A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，可以在剩下的三个家庭中任选2 个，再从每个家庭的2 个小孩中任选一个，来乘坐甲车，有 C32C21C21=12 种乘坐方式；、 A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，需要在剩下的三个家庭中任选1 个，让其 2 个小孩都在甲车上，对于剩余的2 个家庭，从每个家庭的2 个小孩中任选一个，来乘坐甲车，有 C31C21C21=12 种乘坐方式；则共有 12+12=24种乘坐方式；故选： B【点评】本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，关键是依
5、据题意，分析“乘坐甲车的4 名小孩恰有2 名来自于同一个家庭”的可能情况3. 下列有关命题的说法正确的是 A命题 “ 若，则” 的否命题为： “ 若，则” B“” 是“” 的必要不充分条件 C命题 “使得” 的否定是： “均有” D命题 “ 若，则” 的逆否命题为真命题参考答案：D 略4. 若不等式组的解集中所含整数解只有-2 ，求的取值范围( )A. BCD 参考答案：A5. 已知平面直角坐标系上的区域 D 由不等式组给定，若 M为 D 上的动点，点A 的坐标为，则的最大值为A. 3 B. 4 CD参考答案：B6. 已知在函数图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在上，则的最小正周期为
6、A1 B 2 C3 D 4 参考答案：答案： D 7. 已知是定义在 R上的偶函数，对任意，都有，且在区间上是增函数，则、的大小关系是（）A BC D参考答案：C 8. 下列函数中，在区间（1，1）上为减函数的是（）Ay=By=cosx Cy=ln （x+1）D y=2 x参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据函数单调性的定义，余弦函数单调性，以及指数函数的单调性便可判断每个选项函数在（ 1，1）上的单调性，从而找出正确选项【解答】解： Ax 增大时， x 减小， 1x 减小，增大；函数在（ 1，1）上为增函数，即该选项错误；By=cosx 在（ 1，1）上没有单调性，该选项错
7、误；Cx 增大时， x+1 增大， ln （x+1）增大， y=ln （ x+1）在（ 1，1）上为增函数，即该选项错误；D.；根据指数函数单调性知，该函数在（1，1）上为减函数，该选项正确故选 D9. 已知不等式组表示的平面区域恰好被圆：所覆盖，则实数的值是（）A B C D6参考答案：D10. 要得到函数的图象 ,只需将函数的图象沿 x 轴A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位参考答案：B 略二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 已知 x、y取值如下表：画散点图分析可知：y 与 x 线性相关，且求得回归方程为，则 m的值为
8、 _.（精确到 0.1）参考答案：1.7将代入回归方程为可得，则，解得，即精确到0.1后的值约. 12. 【数学常识考察题】我国男足运动员转会至海外俱乐部常会成为体育媒体关注的热点新闻。 05 年 8 月，在上海申花俱乐部队员杜威确认转会至苏超凯尔特人俱乐部之前，各种媒体就两俱乐部对于杜威的转会费协商过程纷纷“爆料”：媒体 A：“ , 凯尔特人俱乐部出价已从80 万英镑提高到了120 万欧元。”媒体 B：“ , 凯尔特人俱乐部出价从120 万欧元提高到了100 万美元，同时增加了不少附加条件。”媒体 C：“ , 凯尔特人俱乐部出价从130 万美元提高到了120 万欧元。”请根据表中提供的汇率信
9、息（由于短时间内国际货币的汇率变化不大，我们假定比值为定值），我们可以发现只有媒体（填入媒体的字母编号）的报道真实性强一些。参考答案：13. 统计某学校高三年级某班40 名学生的数学期末考试成绩，分数均在40 至 100 之间，得到的频率分布直方图如图所示则图中的值为 _参考答案：略14. 已知函数 f （x）=，则 f （0）+f （3）= 参考答案：1【考点】 3T：函数的值【分析】直接利用分段函数求解即可【解答】解：函数f （x）=，则 f （0）+f （3）=e03+1=1故答案为： 115. 已知一个等腰三角形的底边长为3，则它的一条底角的角平分线长的取值范围是参考答案：16. 在矩
10、形 ABCD 中,AB=3,BC=4,点 M为矩形 ABCD 所在平面内的任意一点, 且满足MA=2,MC=, 则= . 参考答案：0 本题主要考查平面向量的综合运用,意在考查转化与化归、数形结合等数学思想,考查考生的运算求解能力、分析问题和解决问题的能力. 如图 , 连接 AC,BD交于点 E,连接 ME,则 E为 AC,BD的中点 ,(+)2-()2= (2)2-()2=, 同理, 不难发现,|=|, 所以, 又 AC=BD=5=, 所以AMC=90 , 所以=0. 17. 已知双曲线, 点 F1, F2为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若则+的值为 _.参考答案：略三、 解答题：本大题
11、共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量. （1）当时，求的值；（2）已知钝角中，角为钝角，分别为角的对边，且，若函数，求的值参考答案：（1）由得即3 分6分（2）由正弦定理得由角为钝角知9 分 12 分19. 在ABC 中角， A，B，C 所对的边分别为a,b,c，向量=（cos，1），=（一 l,sin（A+B ），且（ I）求角 C 的大小；（）若，且 a+b =4，求 c参考答案：略20. 已知向量=（sinx cosx，1）=（cosx，），函数f （x）=（1）求函数 f （x）的单调递增区间；（2）若 a，b，c 为ABC的内角 A，B，C的
12、对边，c=4，且 f （A）=1，求ABC的面积参考答案：【考点】三角形中的几何计算；平面向量数量积的运算【分析】（ 1）利用向量数量积运算，求出函数解析式，利用正弦函数的单调性，即可求函数 f （x）的单调递增区间；（2）由 f （A）=1，求出 A，根据，c=4，利用余弦定理，求出b，即可求 ABC的面积【解答】解：（ 1）向量=（sinx cosx，1）=（cosx，），函数 f （x）=（sinx cosx）cosx+=sin （2x），由+2k2x+2k可得函数 f （x）的单调递增区间（2）f （A）=sin （2A）=1，A=，12=b2+164b，b=2，ABC的面积是=21.
13、 ( 本小题满分12 分）已知数列的首项，（1）证明：数列是等比数列；（2）数列的前项和参考答案：（），又，数列是以为首项，为公比的等比数列（）由（）知，即，设，则，由得，又数列的前项和22. 4 月 23 人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100 名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60 分钟的学生称为“读书谜”，低于60 分钟的学生称为“非读书谜” （1）求的值并估计全校3000 名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）
14、（2）根据已知条件完成下面22的列联表，并据此判断是否有99% 的把握认为“读书谜”与性别有关？附：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828非读书迷读书迷合计男15女45合计参考答案：（1）由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）*10=1，可得 x=0.025 ，因为（ 0.025+0.015 ）*10=0.4 ，将频率视为概率，由此可以估算出全校3000 名学生中读书迷大概有1200 人； （2）完成下面的22列联表如下非读书迷读书迷合计男401555女202545合计60401008.249，VB8.2496.635 ，故有 99% 的把握认为“读书迷”与性别有关
