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1、安徽省黄山一中2020届高三数学上学期第二次月考试题文1 / 41 / 4 黄山一中 2020 届高三年级第二次月考数学试卷（文）第卷一、选择题（本大题共12 小题，每题5 分，满分60 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的. ）1已知会合 M x | x 1 1 ，会合 N x | 2 x 3 0 ，则 (CRM) N ( ) x 1 A(- 3 ,1) B (- 3 ,1 C - 3,1) D - 3,1 2 2 2 2 2已知Sn为等差数列an 的前 n 项的和， a2 a5 4，S7 21 ，则 a7的值为 ( ) A6B7 C 8 D9 3以下函数中，在其定
2、义域是减函数的是( ) A. f x x 2 x 1 1 1 | x| B. f ( x) C. f ( x) ( ) D. f ( x) ln( 2 x) ( ) 2 x 4 4. 以下函数中，最小正周期为，且图象在2 , 6 单一递减的函数是 ( ) 3 A y=2sin(2x+ 3 ) B y=2sin(2x- ) 6 C y=2sin( x ) D y=2sin(2x- ) 2 3 3 5. 函数 f (x) ln( x 1) 2 的零点所在的大概区间是（）x A（3， 4）B（ 2，e） C（1， 2） D（ 0，1）6若直线a, b为异面直线，直线m , n 与 a, b 都订交，
3、则由 a, b, m, n 中每两条直线能确立的平面总数最多为（）A 6 个B4 个C3 个D2 个7. 将函数 f ( x) 3sin(4 x 6 ) 图像上全部点的横坐标伸长到本来的2 倍，再向右平移个6 单位长度，获得函数y g( x) 的图像，则 y g( x) 图像的一条对称轴是（）Ax Bx Cx Dx 2 6 3 12 3 8. 设 a 为实数，函数 f 3 2 x 的导数是 ( ( x)= x +ax +( a-2) f x f ( x) 是偶函数，则曲线 y=f ( x) ) ，且在原点处的切线方程为( ) 安徽省黄山一中2020届高三数学上学期第二次月考试题文2 / 42
4、/ 4 A y=-2xBy=3xCy=-3xDy=4x 9.如图，设 A、B 两点在河的两岸，一丈量者在 A 的同侧所在的o 河岸边选定一点C，测出 AC 的距离为 50m ， ACB=45, o CAB=105 后，就能够计算出A 、B 两点的距离为( ) A50 2m B. 50 3m C25 2m D. 25 2m 2 10已知函数f ( x) x 1( 1 x 0) ，则 f (x ) f ( x) 1 的解集为 ( ) x 1(0 x 1) A(- ,-1) (1,+ ) B. -1,- 1 ) (0,1 2 C(- ,0) (1,+ ) D. -1,- 1 (0,1) 2 11设函
5、数 f ( x) (a 2) x( x 2) 是 R 上的单一递减函数，则实数a 的取值范围为( ) ( 1 )x 1( x 2) 2 A (- ， 2) B (- ，13 C (0,2) D 13 ,2) 8 8 2 ( 1 ) x, x 0, 12已知直线y mx 与函数 y f ( x) 1 3 的图象恰巧有3 个不一样的公共点，x2 1, x 0 2 则实数 m 的取值范围是( ) A( 3,4) B ( 2, ) C( 2,5) D ( 3,2 2) 第卷二、填空题：（本大题共4 小题，每题5 分）13设a log1 1 , b log 1 2 , c log33，则a, b, c大
6、小关系是_. 3 23 3 4 14在ABC中，若b 1, c 3 , C 2 ,则SABC _. 3 15若对随意m R ，直线x y m 0 都不是曲线f ( x) 1 x3 ax 的切线，则实数a 的取3 值范围是 _ 16已知函数f (x) x2 1,x 0 , 则知足不等式f (1 x2 ) f (2x) 的 x 的范围是 _. 1, x 0 安徽省黄山一中2020届高三数学上学期第二次月考试题文3 / 43 / 4 三、解答题： ( 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17 ( 此题满分12 分）已知函数f (x) Asin( x ) ( A 0 ，0, ) 2 （x R ）
7、的部分图像如下图（）求 f ( x) 的分析式；（）求 f ( x)当 x , 的值；3 4 18 ( 此题满分 12 分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P ABCD 中， AB AC，PA 平面 ABCD ，点E 是 PD 的中点（）求证： AC PB ；（）求证：PB / 平面 AEC ；19 ( 此题满分12 分）已知函数f ( ) x 3 ax 2 bx c ,过曲线( )上的点(1, (1)的切线方程x y f x P f y 3x 1 （）若 y f ( x)在 x 2 时有极值 , 求 f (x) 的表达式；（）若函数y f ( x)在区间 2,1 上单一递加，求b 的取值范围
8、；20 ( 此题满分12 分 ) 已知 sin cos 1 （ 0，） . ，5 2 （）求 sin 2 及 sin ， cos 的值；（）设函数f ( x) 5 cos(2x ) cos2 x ( x R) ，求 f ( x ) 的最小正周期和图象的对称中心；21 ( 此题满分12 分）已知函数f (x) ax 1 ln x ( aR ) （）议论函数f ( x) 在定义域内的极值点的个数；（）若函数f (x) 在 x 1处获得极值，对x( 0 ,) ,f ( x)bx2 恒建立，求安徽省黄山一中2020届高三数学上学期第二次月考试题文4 / 44 / 4 实数 b 的取值范围；请考生在第
9、22、23 两题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分. 答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 . 22. （本小题满分 10 分）选修4 4; 坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是2 4 2 cos( )60，求4 （）求圆的一般方程和一个参数方程；（）圆上全部点( x, y) 中xy 的最大值和最小值；23. （本小题满分 10 分）选修 4 5；不等式选讲已知 | x1 2| 1 ， | x2 2| 1（）求证：2 x1 x2 6 ， | x1 x2 | 2 ；（）若 f ( x) x2 x 1 ，求证： | x1 x2 | | f (x1 ) f ( x2 ) | 5 | x1 x 2 | ；
