《安徽省黄山市2020届高三数学第一次质量检测(一模)试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省黄山市2020届高三数学第一次质量检测(一模)试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省黄山市2020 届高三数学第一次质量检测(一模 )试题文1 / 101 / 10 安徽省黄山市2020 届高三数学第一次质量检测（一模）试题文本试卷分第卷（选择题60 分）和第卷（非选择题90 分）两部分，满分150 分，考试时间 120 分钟 . 注意事项：1答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并仔细查对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与自己姓名、座位号能否一致 . 务必在答题卡反面规定的地方填写姓名和座位号后两位 . 2答第卷时，每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号 . 3答第卷时，
2、一定使用0.5 毫米的黑色墨水署名笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清楚 . 作图题可先用铅笔在答题卡规定的地点绘出，确认后再用0.5 毫米的黑色墨水署名笔描清楚 . 一定在题号所指示的答题地区作答，高出答题地区书写的答案无效，在试题卷、底稿纸上答题无效 . 2 n ad bc 4参照公式：K2 a b c b ，此中 n a b c d . c d a d P(kk ) 0.100 0.050 0.025 0.010 o ko 2.706 3.841 5.024 6.635 第卷（选择题满分 60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分 . 在每题给出的四个选项中，
3、只有一项为哪一项切合题目要求的 . 请在答题卷的相应地区答题. ）1. 已知复数 z 知足（1 i ）z 3 - i , 则| z | A.5 B.3 C. 5 D. 3 2. 设，| 2 4 0，则AI (CU B) URA x x x B x | x 1 A x 0 x 4 B x1 x 4 C x 0 x 4 D x1 x 4 3.三个数 log 2 3 ，0.23， log 3 0.2 的大小关系是A. log 3 0.2 0.23 log 2 3 B. log 3 0.2 log 2 3 0.23 C. log 2 3 0.23 log 3 0.2 D. 0.23 log 3 0.2
4、 log 2 3 4. 斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”，是依据斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13 作为正方形的边长拼成长方形后画出来的螺旋曲线( 由圆弧拼接而成 ) 。斐波那契螺旋线在自然界中很常有，比方海螺的外壳、花瓣、向日葵、台风、水中的旋涡、星系等所体现的都是斐波那契螺旋。右图所示“黄金螺旋”的长度为A. 6 B. 33 2 C. 10 D. 27 sin x cos x 的图象大概是5. 函数y 在区间 2 ,2 | x | 安徽省黄山市2020 届高三数学第一次质量检测(一模 )试题文2 / 102 / 10 A.B. C.D. 6.下列图为2020 年国内生产总值及其增加速度
5、柱形图（柱形图中间数据为年增加率），则以下结论不正确的选项是A. 2020 年以来，我国国内生产总值逐渐在增加。B. 2020 年以来，我国国内生产总值年增加率整体安稳。C. 2020 年，国内生产总值对比上一年年增加额最大在2020 年。D. 2020 年，我国国内生产总值年增加率的均匀值为6.86% 。7. 已知 cos( ) 1，则 sin(2 ) 的值是6 3 6 A. 7 B. 7 C. 2 2 9 9 9 8. 已知非零向量 a,b 知足a b , a 2b a 0 , 则向量a,b的夹角为D. 22 9 A. B. C. 5 6 3 6 9. 已知直线l : x ay 1 0是圆
6、C：D.23 x2y26x 2y 10 的对称轴，安徽省黄山市2020 届高三数学第一次质量检测(一模 )试题文3 / 103 / 10 过点（A1， a) 作圆C的一条切线，切点为 B，则 | AB|= A.1B.2C.4D.8 10. 履行以下图的程序框图，若输出的值为 0，则判断框中能够填入的条件是A. n 99 B. n 99 C. n 99 D. n 99 11. 已知 ABC的内角 A, B, C的对边为a,b,c，ABC 3 ，且2b cos A 2c a ，的面积为ac 4 ，则ABC的周长为A. 4+ 3 B. 6 C. 4+ 2 3 D. 8 12. 已知椭圆C1和双曲线C
7、2有共同的焦点F1 , F2，点P是椭圆 C1和双曲线 C2的一个交点，PF1 PF2且椭圆 C1的离心率为6，则双曲线 C 2的离心率是3 A. 2 B. 2 C. 6 D. 6 2 第 II 卷（非选择题满分 90 分）二、填空题（本大题共4 小题 , 每题 5 分 , 共 20 分 . 请在答题卷的相应地区答题. ）13. 曲线y xln x 在（ 1,0 ）处的切线方程为 _. 14. 在数列 an 中，a1 1, an 1 2 an ，Sn 为 an 前n 项和，若Sn=36 n =_. ，则15. 已知函数f ( ) sin( x ) 3 cos( x ) (0 ) 的图象对于直线
8、 x 对称，x ，2 12 则的值是 _. 16. 已知棱长为2 的正方体ABCD A1 B1C1 D1，点M在线段BC上（异于C点），点N为线段 CC1的中点，若平面AMN截该正方体所得截面为四边形，则三棱锥A1 AMN 体积的取值范围是 _. 三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请在答题卷的相应地区答题. ）17（本小题满分12 分）某市在争创文明城市过程中，为检查市民对文明出行灵活车礼让行人的态度，选了某小区的 100 位居民检查结果统计以下：支持不支持共计年纪不大于45 岁80 年纪大于45 岁10 共计70 100 （ 1）依据已
9、有数据，把表格数据填写完好；（ 2）可否在出错误的概率不超出5% 的前提下以为不一样年纪段与能否支持文明出行灵活安徽省黄山市2020 届高三数学第一次质量检测(一模 )试题文4 / 104 / 10 车礼让行人相关？（ 3）已知在被检查的年纪小于 25 岁的支持者有 5 人，此中 2 人是教师，现从这 5 人中随机抽取 3 人，求至多抽到 1 位教师的概率 . 18. （本小题满分 12 分）已知等比数列 an 中， an 0 ， a1 2，且1 1 2 ， n N *. an an 1 an 2 （ 1）求 an的通项公式；（ 2）设bn an log 4 an，若 bn 前的前 n 项和
10、S n 2020 ，求 n 的最大值 . 安徽省黄山市2020 届高三数学第一次质量检测(一模 )试题文5 / 105 / 10 19（本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱 ABC A1 B1C1中， D 是BC的中点，且AD BC ，四边形ABB1A1 为正方形 . （ 1）求证：AC1 /平面 AB1D；（ 2）若BAC 60 ，BC 4，求点 A1到平面 AB1D 的距离 . 20（本小题满分 12 分）已知ABC 的三个极点都在抛物线y2 2 px( p 0) 上，且抛物线的焦点F为 ABC 的重心 . （ 1）记OFA、 OFB 、 OFC 的面积分别为S1、 S2、 S3，求证：
11、 S1 2 S2 2 S3 2 为定值；（ 2）若点A的坐标为(1, 2)，求BC所在的直线方程. 安徽省黄山市2020 届高三数学第一次质量检测(一模 )试题文6 / 106 / 10 21（本小题满分12 分）已知曲线mx m 在点1， f 1 处的切线斜率为1 f x . ex e （ 1）求m的值，并求函数f x 的极小值；（ 2）当x 0, 时，求证：ex sin x x ex 2 1 ex x cos x . 考生注意：请在第 22、23 题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用 2B 铅笔在答题卡大将所选题号后的方框涂黑. 22. （本小题满分 10 分）选
12、修 4 4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，l是过定点 P(1,1) 且倾斜角为的直线。以坐标原点以 x 轴正半轴为极轴，成立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4 cos. O 为极点，（ 1）求直线l 的参数方程与曲线C 的直角坐标方程；（ 2）若曲线C 与直线l 订交于M ， N 两点，求PM PN 的取值范围. 23. （本小题满分 10 分）选修 4 5：不等式选讲已知函数f ( x) 2x 1 x2 （ 1）解不等式f (x) 5；（ 2）若f ( x) a 2 3a 3 恒成立 , 求a的取值范围 . 2 黄山市2020 届高中毕业班第一次质量检测一、选择题（本大题共文科数学
13、参照答案及评分标准12 小题，每题5 分，共 60 分 . ）1.C2. D 3.A 4. B 5. C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D 11.B12.A 二、填空题（本大题共4 小题，每题5 分，共20 分. ）安徽省黄山市2020 届高三数学第一次质量检测(一模 )试题文7 / 107 / 10 13. y x 1 14. 6 15. 12 16. 2 , 4 3 3 6 70 . . 17 12 1 55 20 60 80 55 10 10 20 30 70 100 4 100(20 10 60 10)2 100 4.762 3.841 2 K 20 30 70 21 80 5
14、% .8 35a, b, c, d, ea, b53 abc abd abe acd ace ade bcd bce bde cde 10“1 ” 7, 7 . 12 10 18. 12 1 a n 1 1 1 2 1 1 2 2 n a1 a2 a3 2 2q 2q q2 q 2 0 q 2 q 1 an 2n . 5 2bn an log 4 an n 2n 1 Sn 1 20 2 21 3 22 n 2n 1 2Sn 1 21 2 22 3 23 n 2n Sn 1 ( n 1) 2n 10 SnS8 1793, S9 =4097 2020n 8. 12 19.12 1BA1AB1EDE
15、 ABB1 A1 E AB1 E DBCDE /A1C DE ABD AC AB D 1 1 1 AC1 /AB1D. 5 安徽省黄山市2020 届高三数学第一次质量检测(一模 )试题文8 / 108 / 10 21EAB1 A1BAB1D BCC1 B1B BF B1DFBF. DBCAD BCAB AC BAC 60o ABC AB BB1 4 Rt B1 BDBD 2 BB1 4 B1D 2 5 BF 2 4 4 5 AAB1D4 5 . 12 2 5 5 5 2012 1A( x1 , y1), B(x2 , y2 ), C ( x3 , y3 ) FA FB FC 0 x1 x2 x
16、3 3pyi 2 2 pxi (i 1,2,3) 2 S12 S22 S32 1 ( p )2 ( y12 y22 y32 ) p2 2 p( x1 x2 x3 ) 3 p4. 6 4 2 16 16 2A(1, 2) p 2 F (1,0) x1 x2 x3 3 y1 y2 y3 0 x2 x3 2, y2 y3 2BC x my n y 2 4x y 2 4my 4n 0 x2 x3 2, y2 y3 2 y2 y3 4m 2 m 1 , x2 x3 m( y3 y2 ) 2n 2 n 1 2 1 y 1 2 BC x 2x y 1 0 . 12 2 2 2112 1 f x R . f x m x 2 , f 1 m 1 m 1 2 ex e , e f x 1 x f x x ex 2 ex x 2 f x 0 f x x 2f x 0 f x x 2 f x f x f 2 1 5 e 2 . 2ex sin x x ex 2 1 ex x cos xex 1 ex x 1 xcos x sin x.f x 1 x cos x sin x . 8 e2 e2 安徽省黄山市20
