《山西省吕梁市第二高级中学2018年高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市第二高级中学2018年高二数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市第二高级中学2018年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线 y=x2的准线方程是（）A4y+1=0 B4x+1=0 C2y+1=0 D 2x+1=0参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的方程，可求得q，进而根据抛物线的性质可知其准线方程【解答】解：抛物线y=x2，P=，准线方程为y=，即 4y+1=0故选 A2. 1800的正约数有（）个. A.18 B.36 C.9 D.27 参考答案：B 略3. 抛物线上到直线的距离最近的点的坐标（）A. B. C
2、. D. 参考答案：B略4. 如果椭圆上一点到焦点的距离等于3，那么点到另一个焦点的距离是（）A4 B 3 C2 D1参考答案：D 略5. 若，则的值为（）A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 参考答案：A (a0+a2+a4)2(a1+a3)2选 A 6. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（）ABCD参考答案：A 7. 已知曲线在横坐标为1 的点处的瞬时变化率为，则的值为（）A B C D不确定参考答案：D8. 已知函数的一些函数值的近似值如右表，则方程的实数解属于区间 ( ) A(0.5,1) B(1,1.25) C(1.25,1.5) D(1.5,2) 参考答案：C略9
3、. 有 6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：1、2、6号选手中的一位获得第一名；观众乙猜测： 4、5、6号选手都不可能获得第一名；观众丙猜测：4号或 5 号选手得第一名；观众丁猜测： 3 号选手不可能得第一名.比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：B 【分析】分别假设甲、乙、丙、丁猜对比赛结果，逐一判断得到答案. 【详解】假设甲猜对比赛：则观众丁猜测也正确，矛盾假设乙猜对比赛：3号得第一名，正确假设丙猜对比赛：则观众丁猜测也正确，矛盾假设丁猜对比赛：则观众甲和丙中有一人正确，矛盾故答案选 B 【点睛】本题考查了逻辑推理
4、，意在考查学生的逻辑推理能力. 10. 用反证法证明命题：“，若 ab 可被 5 整除，那么 a，b 中至少有一个能被5整除 ” 时，假设的内容应该是A. a，b都能被 5整除 B. a，b都不能被 5 整除C. a，b不都能被 5 整除D. a能被 5整除参考答案：B 试题分析：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证命题“a，bN，如果 ab可被 5整除，那么a，b至少有 1个能被 5 整除 ”的否定是 “a，b都不能被 5 整除 ” 考点：反证法二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 点 P（x，y）在不等式组表示的平面
5、区域内，P到原点的距离的最大值为 5，则 a的值为参考答案：3【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用点到直线的距离，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知当P位于 A 时， P到原点的距离的最大值为5，此时，解得，即 A（a，1+a），此时 |OP|=，解得 a=3故答案为： 3【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用点到直线的距离公式即可得到结论，利用数形结合是解决本题的关键12. 已知|=3，|=4 ， =+， =+，=135，若，则 =参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的数量积公式
6、以及向量的垂直的条件即可求出【解答】解： |=3，|=4 ，=135，=|?|cos135 =34（）=12， =+， =+，?=（+）（+）=|2+| |2+（1+）=18+16 12（1+） =0，解得 =，故答案为：13. 已知函数参考答案：214. 200 辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为辆参考答案：76【考点】频率分布直方图【专题】计算题【分析】先根据“频率=组距”求出时速不低于60km/h 的汽车的频率，然后根据“频数 =频率样本容量”进行求解【解答】解：时速不低于60km/h 的汽车的频率为（0.028+0.01 ）10=0
7、.38时速不低于60km/h 的汽车数量为2000.38=76故答案为： 76 【点评】本题考查频率分布直方图的相关知识，直方图中的各个矩形的面积代表了频率，频数 =频率样本容量，属于基础题15. 在三角形 ABC中， A、B、C的对边分别为a，b，c 记 a=x，b=2，B=45，若三角形ABC有两解，则x 的取值范围是参考答案：（2，2）考点：正弦定理专题：解三角形分析：由题意判断出三角形有两解时，A 的范围，通过正弦定理及正弦函数的性质推出x的范围即可解答：解：由AC=b=2 ，要使三角形有两解，就是要使以C 为圆心，半径为2 的圆与 BA有两个交点，当 A=90时，圆与AB相切；当 A
8、=45 时交于 B 点，也就是只有一解，45 A90，即sinA 1，由正弦定理以及asinB=bsinA 可得： a=x=2sinA ，2sinA（ 2，2）x的取值范围是（ 2，2）故答案为：（ 2，2）点评：此题考查了正弦定理，正弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键16. 平面内一条直线把平面分成2 部分， 2条相交直线把平面分成4部分， 1 个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分， 3 个交点；试猜想： n 条相交直线最多把平面分成 _ 部分， _ 个交点参考答案：17. 已知抛物线 C 的顶点为坐标原点，焦点在x 轴上，直线 yx 与抛物线 C
9、 交于A，B两点，若 P(2,2)为 AB的中点，则抛物线C的方 程为_参考答案：解：设抛物线 C 的方程为 y2ax，直线 yx与抛物线 C两交点的坐标为A(x1，y2)，B(x2，y2)，则有 整理得 ， a4. 所求抛物线方程为y24x. 答案： y24x三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知BCD中， BCD =90 ，BC=CD=1，AB 平面 BCD ， ADB=60 ，E、F 分别是 AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF 平面 ABC ；（）当 为何值时，平面BEF 平面 ACD ？参考答案：证明：（）
10、AB 平面BCD，AB CD，CD BC且 AB BC=B ，CD 平面 ABC. 又AE/AC=AF/AD= （01）不论 为何值，恒有EF CD ，EF 平面 ABC ，EF 平面 BEF, 不论 为何值恒有平面BEF 平面 ABC （）存在 =，使得平面BEF 平面 ACD CD 平面 ABC ，BE? 平面 ABC ，BE CD在直角 ABD中，ADB=60 ，AB=BDtan60 =，AC=当 BE AC时，BE, 即 =时，BE AC BE CD ，AC CD=C BE 平面ACD BE? 平面 BEF 平面 BEF 平面 ACD 存在 =，使得平面BEF 平面 ACD略19. 已
11、知正数、满足.（1）求的范围；（2）求的范围 .参考答案：解：（ 1）、为正数即从而（2）、为正数即略20. 在ABC 中，a、b、c为角 A、B、C 所对的三边，已知b2+c2 a2=bc（）求角 A 的值；（）若，求 c的长参考答案：解：（） b2+c2a2=bc，0A （）在 ABC 中，由正弦定理知：，b=略21. 设直线 y=x+b 与椭圆相交于 A，B两个不同的点（1）求实数 b 的取值范围；（2）当 b=1时，求参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】（ 1）由直线 y=x+b 与由 2 个交点可得方程有 2 个不同的解，整理得3x2+4bx+2b22=0 有 2 个解=1
12、6b212（2b22）0，解不等式可求（2）设 A（x1，y1），B（x2，y2），当 b=1 时，可求 A，B的坐标，代入公式=可求或利用弦长公式【解答】解：（ 1）将 y=x+b 代入，消去 y，整理得 3x2+4bx+2b22=0因为直线 y=x+b 与椭圆相交于 A，B 两个不同的点，=16b212（2b22）=248b20（2）设 A（x1，y1），B（x2，y2），当 b=1 时，方程为3x2+4x=0解得此时=（利用弦长公式也可以）22. 网购已成为当今消费者喜欢的购物方式，某机构对A、B、C、D四家同类运动服装网店的关注人数x（千人）与其商品销售件数y（百件）进行统计对比，得到
13、表格：网店名称ABCDx3467y11122017由散点图得知，可以用回归直线方程y=bx+a 来近似刻画它们之间的关系（1）求 y 与 x 的回归直线方程；（2）在（ 1）的回归模型中，请用R2说明，销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的？（精确到0.01 ）参考公式：；R21参考数据： xiyi=320； x2=110参考答案：【考点】 BK ：线性回归方程【分析】（ 1）根据所给的数据，做出x，y 的平均数，即得到这组数据的样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程（2）相关指数R2的计算公式，求得R2的值，即可求得销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的【解答】解：（ 1）由=5， =15， xiyi=320，=110，=2，=1525=5，线性回归方程为=2x+5；（2）（yi）2=54，（yi）2=14，R21=1=0.74 ，说明销售件数的差异有74% 程度是由关注人数引起的【点评】本题考查线性回归方程，考查最小二乘法求线性回归方程的系数及相关指数的计算，考查样本中心点的求法，属于基础题
