完整版江苏省无锡市中考数学真题试卷及解析

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1、2019 年江苏省无锡市中考数学真题试卷及解析一、选择题（本大题共10 小题，每题3 分，共30 分在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1 5 的相反数是 ()A 5B 5C1D1552函数 y2 x 1 中的自变量x 的取值范围是()A x1B x?1Cx1Dx?12223分解因式 4x2y2的结果是 ()A (4 x y)(4 x y)B 4( x y)( x y)C (2 x y)(2 x y) D 2( x y)( x y)4已知一组数据：66， 66，62， 67，63，这组数据的众数和中位数分别是()A 66， 62B 66， 66C

2、67， 62D 67，665一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是()A 长方体B 四棱锥C三棱锥D圆锥6以以下图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABCD7以下结论中，矩形拥有而菱形不用然拥有的性质是()A 内角和为360B对角线相互均分C对角线相等D对角线相互垂直18如图，PA是e O的切线，切点为A，PO的延长线交e O于点B，若P40，则 B的度数为 ()A20B25C40D509如图，已知A为反比率函数yk ( x 0) 的图象上一点，过点A作 AB y轴，垂足为B若xVOAB 的面积为2，则 k 的值为 ()A2B2C4D410某工厂为了要在规按限

3、时内完成2160 个部件的任务，于是安排15 名工人每人每日加工a 个部件 (a 为整数），动工若干天后，此中3 人出门培训，若剩下的工人每人每日多加工2个部件，则不可以按期完成此次任务，由此可知a 的值最少为()A 10B9C8D7二、填空题（本大题共8 小题，每题2 分，本大题共16 分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）114的平方根是912 2019 年 6 月 29 日，新建的无锡文化旅行城将浩荡开业，开业后估计招待旅客量约20000000 人次，这个年招待客量可以用科学记数法表示为人次13计算： ( a 3)2214某个函数拥有性质：当x0 时， y 随x的增大而

4、增大，这个函数的表达式可以是（只要写出一个切合题意的答案即可）15已知圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是cm 16已知一次函数y kx b 的图象以以以下图，则关于x 的不等式3kx b 0 的解集为17如图，在VABC中，AC : BC : AB5:12:13 ， e O 在 VABC 内自由挪动，若e O 的半径为 1，且圆心O在VABC内所能到达的地域的面积为10 ，则VABC的周长为318如图， 在VABC中，ABAC 5 ， BC45 ，D为边AB上一动点 ( B 点除外），以CD为一边作正方形CDEF ，连接 BE ，则 VBDE 面积的最大值为三

5、、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在试卷相应的地域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（ 8 分）计算：（1）| 3| (1)1( 2019)0；23（2） 2a 3 ga3(a 2 ) 320（ 8 分）解方程：（1） x22x 5 0 ；（2）14x 2 x 121（ 8 分）如图，在VABC中，ABAC ，点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上， BDCE ， BE 、CD 订交于点 O （1）求证：VDBC VECB；（2）求证：OB OC422（ 6 分）某商场举办抽奖活动，规则以下：在不透明的袋子中有2 个红球和2 个黑球，这些球除颜色外都同样，顾

6、客每次摸出一个球，若摸到红球，则获取 1 份奖品，若摸到黑球，则没有奖品（1）假如小芳只有一次摸球时机，那么小芳获取奖品的概率为；（2）假如小芳有两次摸球时机（摸出后不放回），求小芳获取2 份奖品的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出解析过程）23（ 6 分）国家学生体质健康标准规定：体质测试成绩达到90.0 分及以上的为优秀；达5到 80.0 分至 89.9 分的为优秀；达到 60.0 分至 79.9 分的为及格； 59.9 分及以下为不及格某校为了认识九年级学生体质健康情况，从该校九年级学生中随机抽取了10% 的学生进行体质测试，测试结果以下边的统计表和扇形统计图所示各等级学生均匀分

7、统计表等级优秀优秀及格不及格均匀分（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是；（2）计算所抽取的学生的测试成绩的均匀分；（3）若所抽取的学生中全部不及格等级学生的总分恰好等于某一个优秀等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级24（ 8 分）一次函数y kx b 的图象与x轴的负半轴订交于点A ，与 y 轴的正半轴订交于点 B ，且 sin ABO3M 的横坐标为3 VOAB 的外接圆的圆心2（1）求一次函数的解析式；6（2）求图中暗影部分的面积25（ 8 分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔挺的公路骑行前去乙地，她与乙地之间的距离 y(

8、km) 与出发时间之间的函数关系式如图 1 中线段AB 所示在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前去甲地，两人之间的距离 x(km) 与出发时间t(h) 之间的函数关系式如图2 中折线段CDDE EF 所示（1）小丽和小明骑车的速度各是多少？（2）求点E的坐标，并解说点E的实质意义726（ 10 分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图印迹（1）如图 1，A为e O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出e O 的内接正方形；（2）我们知道，三角形拥有性质：三边的垂直均分线订交于同一点，三条角均分线订交于一点，三条中线订交于一点，事实上，三角形还拥有性质：三条高所在直线订交于一点请

9、运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：如图 2，在Y ABCD中，E为CD的中点，作BC 的中点 F 如图3，在由小正方形构成的4 3 的网格中， VABC 的极点都在小正方形的极点上，作VABC 的高 AH 27（ 10 分）已知二次函数y ax2bx 4(a 0) 的图象与x轴交于A、B两点， ( A 在B左侧，且 OA OB) ，与y轴交于点C（1）求C点坐标，并判断b 的正负性；（2）设这个二次函数的图象的对称轴与直线AC 订交于点 D ，已知 DC :CA1: 2 ，直线 BD与 y 轴交于点 E ，连接 BC 8若 VBCE 的面积为8，求二次函数的解析式；若 VBCD 为锐角三

10、角形，请直接写出OA 的取值范围28（ 12 分）如图 1，在矩形ABCD中，BC 3，动点P从B出发，以每秒 1 个单位的速度，沿射线 BC 方向挪动，作 VPAB 关于直线 PA 的对称 VPAB ，设点 P 的运动时间为t (s) （1）若 AB 2 3 如图 2，当点B落在AC上时，明显VPAB 是直角三角形，求此时t 的值；能否存在异于图2 的时辰，使得VPCB是直角三角形？若存在，请直接写出全部切合题意的 t 的值？若不存在，请说明原由（2）当P点不与C点重合时，若直线PB 与直线 CD 订交于点 M ，且当 t3 时存在某一时刻有结论PAM 45 成立，试一试究：关于t 3的任意

11、时辰，结论“PAM 45 ”能否总是成立？请说明原由910参照答案一、【解析】只有符号不同样的两个数叫做互相反数，5 的相反数5 ，故 A 【解析】当函数的表达式是偶次根式 ，自 量的取 范 必 使被开方数不小于零，在函数 y2x1 中， 2 x1?0 ，x?1故 D23.C 【解析】 原式(2 x y)(2 x y) 故 C【解析】将一数据依据从小到大（或从大到小）的 序摆列，假如数据的个数是奇数， 于中 地点的数就是数据的中位数；一 数据中出 次数最多的数据叫做众数，将 中的数据依据从小到大的序摆列62， 63， 66， 66， 67，第 3 个数是 66，故中位数是66，在 数据中出 次

12、数最多的是66，故众数是66，故 B 【解析】Q有 2 个 是 方形，几何体 柱体，又Q第 3 个也是 方形，几何体方体故A 【解析】 把一个 形 某一点旋180，假如旋 后的 形能 与本来的 形重合，那么 个 形就叫做中心称 形，假如一个 形沿一条直折叠，直 两旁的部分能相互重合， 个 形叫做称 形，A 、不是中心 称 形，是 称 形， ；B 、是中心 称 形，也是 称 形， ；C 、是中心 称 形，不是 称形，正确； D 、不是中心 称 形，也不是称 形， ；故C【解析】矩形和菱形的内角和都360 ，矩形的 角 相互均分且相等，菱形的角垂直且均分，矩形拥有而菱形不 拥有的性 是矩形的两条角

13、 相等，故C8.B 【解析】 接OA，如，是 e O 的切 ， OAAP，PAO 90 ，QP 40，Q PA11AOP50 ，QOA OB，BOAB ，Q AOP BOAB，B1 AOP150 25 应选 B22【解析】 Q ABy 轴，SV OAB1 | k |，1 | k | 2 ， Q k0 ， k 4 应选 D22【解析】设原计划 n 天完成，动工 x 天后 3 人出门培训，则依据题意列出关系式15an2160，则 an 144 故 15ax12(a 2)( n x) 2160 整理，得4x 4an 8n 8x 720Q an 144 将其代入化简，得 ax 8n 8x 144，即

14、ax 8n 8x an，整理，得 8(nx)a(nx) Q n x ，n x0 ，a8 a 最少为 9应选 B二、填空题11.2【解析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，故4的平方根 =39429312.7【解析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，此中 1 |a| 10，n 为整数确2 10定 n 的值时，要看把原数变为a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数， 20000000用科学记数法表示为 2107 13. a 26a9 【解析】原式a26a9 14. yx21（答案不独一）【解

15、析】 yx21 中张口向上，对称轴为x0 ，当 x 0 时，y 跟着x的增大而增大12【解析】 Q 圆锥的母线 = 5cm ，S侧= 2，圆锥的侧面张开扇形的弧长为l2s15 cmr306， Q 圆锥的侧面张开扇形的弧长即是圆锥的底面周长，故 rl63cm52216. x2【解析】 Q 图象过 ( 6,0) ，则代入函数得， 0 6kb ， b6k，则 3kxb3kx 6k 0， Q k 0 ，x 2 0 ，解得， x2 【解析】如图，由题意可知，点O 所能到达的地域是VEFG ，连接 AE ，延长 AE 交BC于点 H ，作 HM AB于点 M ，EK AC于点 K ，作 FJ AC 于点

16、J QEG /AB，EF / /AC， FG / /BC，EGFABC ，FEGCAB ， VEFG VACB ，EF :FG :EGAC :BC : AB5:12:13 ，设 EF5k ， FG12k ， Q 15k12k10 ，23k1或1（舍弃）， EF5，Q 四边形 EKJF 是矩形，KJ EF5，设 AC5x ，3333BC12x ， AB13x ，QACHAMH90 ，HACHAM ， AHAH ，VHACVHAM (AAS) ，AMAC5x ，CHHM ，BM8x ，设 CHHMy ，在RtVBHM 中，则有y2(8 x)2(12xy)2，y10 x ，Q EK / /CH ，EKAK ，3CHAC1EK3， ACAKKJCJ35125， BC1 251210 ，10， AKx5 x2236563AB125 1365 ，CVABCACBCAB251065255666618.8 【解析】过点C作CGBA于点 G ，作EH AB于点H，作 AMBC 于点M QAB13AC5， BC4 5， BMCM 25， 易 证 VAMB VCGB ，BMAB，即GBCB2 55，GB8，