《山东省潍坊市昌乐县第三中学2019年高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市昌乐县第三中学2019年高三数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市昌乐县第三中学2019年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量，且满足,则 x= A. 2 B. C. D. 2 参考答案：D2. 设 函 数是 定 义 在上 的 可 导 函 数 ， 其 导 函 数 为， 且 有，则不等式的解集为ABCD参考答案：C略3. 已知双曲线的一条渐近线与曲线相切，且右焦点F为抛物线的焦点，则双曲线的标准方程为(A) (B) (C) D) 参考答案：4. 设向量，, 若方向相反 , 则实数的值是A B CD 参考答案：D5. 数列 an 满足 a
2、1=1，且对于任意nN+的都有 an+1 = an + a1 +n，则等于 （）A. B. C. D. 参考答案：D6. “m=4 ”是“直线mx+ （1m ）y+1=0 和直线 3x+my 1=0垂直”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】直线与圆；简易逻辑【分析】根据直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若直线mx+ （1m ）y+1=0 和直线 3x+my 1=0 垂直，则 3m+m （1m ）=0，即 m （4m ）=0，解得 m=0或 m=4 ，则“m=4
3、”是“直线mx+ （1m ）y+1=0 和直线 3x+my 1=0垂直”的充分不必要条件，故选： A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键7. 已知变量、满足约束条件，则的取值范围是 ( )A B C D参考答案：A8. 函数的图象 A 关于轴对称 B关于原点对称 C关于直线对称 D关于轴对称参考答案：【知识点】函数的奇偶性B4【答案解析】 B ，其定义域为（ -， -2）（ 2，+）， f （ -x ）=x2lg=-x2lg=-f （x），函数为奇函数，函数的图象关于原点对称，故选：B【思路点拨】先判断出函数为奇函数，再根据奇函数的图象的性质得到
4、答案9. 已知都是实数，且，则“”是“”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B 略10. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位参考答案：C二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 在三个数中，最小的数是参考答案：【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性质求解【解答】解：30=1，1=log33log32=，在三个数中，最小的数是故答案为：12. 设正三棱锥P-ABC 的高为 H，且此棱锥的
5、内切球的半径，则_参考答案：【分析】取线段中点，设在底面的射影为，连接。设出底面边长和斜高，计算出正三棱锥的表面积和体积，利用等积法计算出此棱锥的内切球的半径，由此得到的值，故可求出和，以及的值。【详解】取线段的中点，设在底面的射影为，连接（图略），设则，设，则正三棱锥的表面积为，又正三棱锥的体积，则，又【点睛】本题主要通过正三棱锥的结构特征考查学生的直观想象能力，以及运算能力。13. 设 a1若曲线与直线，所围成封闭图形的面积为2，则a= 参考答案：14. C.（不等式选做题）不等式的解集为参考答案：15. 已知函数，那么= 参考答案：【考点】函数的值【专题】计算题；压轴题【分析】根据所求关
6、系式的形式可先求f （），然后求出f （x）+f （）为定值，最后即可求出所求【解答】解：，f （）=f （x）+f （）=1f （2）+f （）=1，f （3）+f （）=1，f （4）+f （）=1，f （1）=故答案为：【点评】本题主要考查了函数的值的求解，找出规律进行解题可简化计算，当项数较少时也可逐一进行求解，属于基础题16. 执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3 个数是参考答案：30【考点】 EF ：程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的A，N的值，即可得解输出一列数中的第 3 个数【解答】解：模拟执行程序，可得A=3，N=1，输出 3，N=2，满足条
7、件 N 4， A=6，输出 6，N=3，满足条件 N 4， A=30，输出 30，N=4，满足条件 N 4， A=870，输出 870，N=5，不满足条件N 4，结束则这列数中的第3 个数是 30故答案为： 3017. 已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点 P在双曲线上，且线段的中点坐标为（，），则此双曲线的方程是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修 4-4：极坐标与参数方程 （10 分）在直角坐标系xOy 中，曲线 C 的参数方程为（为参数）（1）求曲线 C 的普通方程；（2）在以O 为极点， x 正半轴为极轴的极坐标
8、系中，直线l 方程为 sin（ ）+1=0，已知直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求 |AB|参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（ 1）把参数方程中的x，y 平方相加即可得普通方程；（2）把直线l 方程为 sin（ ）+1=0 化为普通方程为：x y+1=0，然后根据弦长公式计算即可【解答】解：（ 1）曲线 C 的参数方程为（为参数），x，y 平方相加可得： x2+y2=2，（2）直线 l 方程为 sin（ ）+1=0 化为普通方程为：xy+1=0，由 得：y=x+1，把 带入 得：2x2+2x 1=0， |AB|=|x1x2| =【点评】本题主要考
9、查参数方程和普通方程的互化以及弦长公式，属于中档题19. 如图，三棱锥中，是等边三角形且以为轴转动 . （1）求证：；（2）当三棱锥体积最大时，求它的表面积. 参考答案：（1）证明：取的中点，连接，；（2）解：，若最大，则最大. 平面平面. 此时. 20. 已知函数（）解关于的不等式；（）对于，都有成立，求实数的取值范围参考答案：（）由得：即或解得：或所以，不等式解集为（）由，都有成立可得：时，恒成立在和上单调递增时，21. 某地区地理环境偏僻，严重制约经济发展，影响了某种土特产品销售。该地区政府每投资 x 万元，所获利润为万元. 为顺应开发大西北的宏伟决策，该地区政府在制订经济发展十年规划时
10、，拟开发此种土特产品，而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60 万元. 若开发该产品，必须在前5 年中，每年从60 万元专款中拿出30 万元投资修通一条公路，且5 年可以修通 . 公路修通后该土特产品销售渠道拓宽，每投资 x 万元，可获利润万元 . 问从该土特产十年的投资总利润（未用来投资的专项财政拨款视为利润）来看，该项目有无开发价值？请详细说明理由.参考答案：该项目有开发的价值，理由：略. 解析：该项目有开发的价值.（1） 若不开发该产品：因为政府每投资x 万元，所获利润为万元，投资结余万元，故可设每年的总利润为万元故十年总利润为2220 万元. 5 分（2）若开发该产品前五年每
11、年所获最大利润为万元，后五年可设每年总利润为，万元故十年总利润为所以从该土特产十年的投资总利润来看，该项目具有开发价值. 13 分略22. ( 本小题满分 13 分)设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上（1）求归纳数列的通项公式（不必证明）；（2）将数列依次按 1 项、 2 项、3 项、4 项循环地分为（），；，；，. ，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；（3）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，其中，求的取值范围参考答案：（1）因为点在函数的图象上，故，所以令，得，所以；令，得，所以；令，得，所以由此猜想：4分（2）因为（），所以数列
12、依次按 1 项、2 项、 3项、 4 项循环地分为（ 2），（ 4，6），（ 8，10，12），（ 14，16，18，20）；（ 22），（ 24，26），（28，30，32），（ 34，36，38，40）；（ 42），. 每一次循环记为一组由于每一个循环含有4 个括号，故是第 25 组中第 4 个括号内各数之和由分组规律知，由各组第 4 个括号中所有第1 个数组成的数列是等差数列，且公差为20. 同理，由各组第 4 个括号中所有第2 个数、所有第3 个数、所有第4 个数分别组成的数列也都是等差数列，且公差均为20. 故各组第 4 个括号中各数之和构成等差数列，且公差为80. 注意到第一组中第4 个括号内各数之和是68，所以又=22，所以=2010.8 分（3）因为，故，所以又，故对一切都成立，就是对一切都成立9分设，则只需即可由于，所以，故是单调递减，于是令，12分即，解得，或综上所述，使得所给不等式对一切都成立的实数的取值范围是13分
