《第十四讲-天平中的数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第十四讲-天平中的数学(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上第十四讲 天平中的数学(等量代换)知识要点: 两个数之间有两种关系:相等与不等,相等的量之间可以互相代换。曹冲称象的故事大概小朋友都知道,那是通过称石头的办法称出了大象的体重。其实,这种办法就是数学上的“等量代换”方法。 在进行等量代换时,我们通常要把题目中的等量关系或图中的相等关系转化为等式,并把这些等式按顺序编写,再互相代换。典型例题分析:一,等量代换法【例 1】 已知:+=24 =+ 求=?=?【例 2】 已知:(如下图)求一个等于几个?【例 3】 已知:(如下图)求最大的球的重量是多少克?【例 4】 一支钢笔的价格是一支活动铅笔价格的5倍,问买30支活动铅笔的
2、价钱能买几支钢笔?【例 5】 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量 ,而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量,问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?【例 6】 如图,BDEF是正方形,求长方形ACGH的周长?二,等式加减法【例 7】 已知:+=10,-=2,求=?=?【例 8】 已知:+=21,+=27。求=?【例 9】 饲养场出售鸡鸭,以只数计价,爸爸买1只鸡2只鸭共付25元,如果买2只鸡,1只鸭要付27元2角,问鸡鸭各多少钱一只?【例 10】 3头牛和8只羊一天共吃青草93斤,5头牛和15只羊一天共吃青草165斤,问一头牛和一只羊一天共吃青草多少斤?课后作业:1. +=,
3、+= 。等于多少个0?2. 在下面的两个等式中,和分别代表一个数,则=?=?(1) (2) (+10)2+=293. 已知1头猪=2只羊,1只羊=8只兔子,则1头猪= 只兔子 2头猪= 只兔子 3只羊= 只兔子24只兔子= 只羊 32只兔子= 头猪4. 6筐橘子和5筐苹果共重135千克,已知3筐橘子和2筐苹果重量相等,1筐苹果多重?1筐橘子多重?5. 买6千克荔枝和8千克桂圆,共付312元,已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱,荔枝,桂圆的单价各是多少元?6. 已只3个苹果的重量加上1个梨子的重量等于14个橘子的重量,6个橘子的重量加上1个苹果的重量等于1个梨子的重量,问1个梨子的重量等于
4、多少个橘子的重量?7. 如图,阴影部分是正方形,求长方形ABCD 的周长。 8. 在下面的等式中,和分别代表一个数,则=?=?+-3=56 +3=1009. 在下面的等式中,和分别代表一个数,则=?=?=?+=53 +=59 +=5510. 小明去商店买东西,他用21元买了1袋糖和2袋奶粉,又用了18元买了2袋糖和1袋奶粉,求买1袋糖要用多少钱?11. 已知一个苹果和两个桃的重量相等,三个桃和8个李子的重量相等,九个李子的重量是108克,求一个苹果的重量?答案:典型例题分析:一,等量代换法【例 1】 =6 =18【例 2】 等于6个【例 3】 36克【例 4】 305=6【例 5】 2个【例
5、6】 (5+7)2=24(cm)二,等式加减法【例 7】 =6 =4【例 8】 =3【例 9】 鸡9元8角,鸭7元6角。【例 10】 一头牛和一只羊一天共吃青草21斤。课内练习:1. 等于8个2. (1)+(2) 2-1=23=12 =73. 已知1头猪=2只羊,1只羊=8只兔子,则1头猪= 16 只兔子 2头猪=32 只兔子 3只羊= 24只兔子24只兔子= 3只羊 32只兔子= 2头猪4. 3筐橘子和2筐苹果重量相等,所以6筐橘子和5筐苹果即9筐苹果重135千克。1筐苹果重15千克,1筐橘子重10千克。5. 5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱,所以6千克荔枝和8千克桂圆即相当于6+5(82)=26千克荔枝的价格为312元,荔枝单价12元每千克,桂圆单价5122=30元每千克。6. 1个梨子的重量等于8个橘子的重量7. (6+9)2=30(cm)家庭作业:8. =9 =39. =310. =45 =7 11. =23 =17 =1912. 买1袋糖要用5元钱。21=1糖+2奶粉,18=2糖+1奶粉。13. 李子每个1089=12克,那么桃子每个1283=32克,苹果每个322=64克。专心-专注-专业