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1、一、R、L、C并联电路的电流关系R、L、C并联电路由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做R 、 L 、 C并联电路。 R、L、C并联电路补充：RLC并联电路 设电路中电压为u =Umsin( t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件中的电流： 根据基尔霍夫电流定律(KCL)，在任一时刻总电流i的瞬时值为 i= iR iL iC作出相量图，如图所示，并得到各电流之间的大小关系。从相量图中不难得到上式称为电流三角形关系式。 R、L、C并联电路的相量图 二、R-L-C并联电路的导纳与阻抗 在R-L-C并联电路中，有 其中 叫做感纳、 叫做容纳，单位均为西门子(S)。于是 导纳三角形的关系如图所示。
2、则 令 上式称为导纳三角形关系式，式中|Y|叫做R-L-C并联电路的导纳，其中B = BC BL叫做电纳，单位均是西门子(S)。R-L-C并联电路的导纳三角形电路的等效阻抗为由相量图可以看出总电流i与电压u的相位差为 式中 叫做导纳角。 由于阻抗角 是电压与电流的相位差，因此有三、R-L-C并联电路的性质 同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角 )为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质： 1感性电路：感性电路：当B 0时，即BC XL， 0，电压u比电流i超前 ，称电路呈感性； 2容性电路：容性电路：当B 0时，即B C B L，或X C XL， XC，则电路呈容性。(3) |Z|= U
3、/I = 120/2.6 = 46 。四、R-L并联与R-C并联电路 在讨论R-L-C并联电路的基础上，容易分析R、L并联和R-C并联电路的电流情况，只需将R-L-C并联电路中的电容开路去掉（IC=0），即可获得R、L并联电路；若将R-L-C并联电路中的电感开路去掉（IL=0），即可获得R-C并联电路。有关R-L-C并联电路的公式对这两种电路也完全适用。 【例例2】 已知在R-L并联电路中，R = 50 ，L = 0.318 H，工频电源f = 50 Hz，电压U = 220 V，试求：(1) 求各支路电流IR、IL、总电流I；(2) 等效阻抗大小|Z|；(3) 电路呈何性质。解：解：(1)由
4、 IR = U/R = 220/50 = 4.4 A，XL = 2fL 100 ，IL = U/XL = 2.2 A，可得 (2) |Z|= U/I = 220/4.92 = 44.7 (3) 在R、L并联电路中，BC = 0，BL 0，则B = BC BL 0，BL = 0，则B =BC BL 0， 电路呈容性。 一、串联谐振一、串联谐振二、并联谐振二、并联谐振概念概念概念概念串联谐振：串联谐振：串联谐振：串联谐振：L L 与与与与 C C 串联时串联时串联时串联时 u u、i i 同相同相同相同相并联谐振：并联谐振：并联谐振：并联谐振：L L 与与与与 C C 并联时并联时并联时并联时 u
5、 u、i i 同相同相同相同相研究谐振的目的研究谐振的目的研究谐振的目的研究谐振的目的在生产实践中（无线电工程、电子测量技术在生产实践中（无线电工程、电子测量技术在生产实践中（无线电工程、电子测量技术在生产实践中（无线电工程、电子测量技术等）利用。等）利用。等）利用。等）利用。预防它可能产生的危害。预防它可能产生的危害。预防它可能产生的危害。预防它可能产生的危害。分类分类分类分类 在在在在RLC RLC 交流电路中，当电感上的电压与电交流电路中，当电感上的电压与电交流电路中，当电感上的电压与电交流电路中，当电感上的电压与电容上的电压相等时，它们互相抵消，电路中的容上的电压相等时，它们互相抵消，
6、电路中的容上的电压相等时，它们互相抵消，电路中的容上的电压相等时，它们互相抵消，电路中的电流与电压同相位，这时称电路发生了电流与电压同相位，这时称电路发生了电流与电压同相位，这时称电路发生了电流与电压同相位，这时称电路发生了谐振谐振谐振谐振。一、串联谐振一、串联谐振串联谐振电路串联谐振电路同相同相同相同相谐振时：谐振时：谐振时：谐振时：谐振条件：谐振条件：即即或：或：谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率RLC+_+_+_+_或或串联谐振特怔: 电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消
7、耗， 和和和和 相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。1. 1. 同相同相同相同相RLC+_+_+_+_当电源电压一定时：当电源电压一定时：当电源电压一定时：当电源电压一定时： 3.3.3.3.电流电流电流电流最大最大最大最大4.4.4.4.电压关系电压关系电压关系电压关系电阻电压：电阻电压：电阻电压：电阻电压：大小相等、相位相差大小相等、相位相差大小相等、相位相差大小相等、相位相差180180 电容、电感电压：电容、电感电压：电容、电感电压：电容、电感电压： 2.
8、2.2.2.阻抗最小，且呈纯阻阻抗最小，且呈纯阻阻抗最小，且呈纯阻阻抗最小，且呈纯阻R RL LC C+ +_ _+ +_ _+ +_ _+ +_ _当当 时：时：有：有： 此时可能会击穿线圈或电容的绝缘，此时可能会击穿线圈或电容的绝缘，此时可能会击穿线圈或电容的绝缘，此时可能会击穿线圈或电容的绝缘，在电力系统中应避免发生串联谐振。在电力系统中应避免发生串联谐振。在电力系统中应避免发生串联谐振。在电力系统中应避免发生串联谐振。令：令：Q Q品质因数，品质因数，品质因数，品质因数，表征串联谐振电路的谐振质量。表征串联谐振电路的谐振质量。表征串联谐振电路的谐振质量。表征串联谐振电路的谐振质量。5.
9、5.5.5.品质因数品质因数品质因数品质因数R RL LC C+ +_ _+ +_ _+ +_ _+ +_ _U UC C 、U UL L将大将大将大将大于电源电压于电源电压于电源电压于电源电压U U在无线电工程上，可利用此特点选择信号。在无线电工程上，可利用此特点选择信号。在无线电工程上，可利用此特点选择信号。在无线电工程上，可利用此特点选择信号。输出输出输出输出等效电路等效电路调调调调C C，选择所，选择所，选择所，选择所需信号频率需信号频率需信号频率需信号频率CLR输出输出输出输出磁性接收天线磁性接收天线LCLC组成谐组成谐组成谐组成谐振电路振电路振电路振电路来自不同电台来自不同电台来自
10、不同电台来自不同电台( (不同不同不同不同频率频率频率频率) )的电动势信号的电动势信号的电动势信号的电动势信号 f=f f=f1 1时，串联谐振时，串联谐振时，串联谐振时，串联谐振阻抗最小阻抗最小阻抗最小阻抗最小电流最大电流最大电流最大电流最大输输输输出电压出电压出电压出电压U UL L= =QUQU最大最大最大最大。 对于其他对于其他对于其他对于其他电电电电台信号不发生台信号不发生台信号不发生台信号不发生谐振谐振谐振谐振阻抗最大阻抗最大阻抗最大阻抗最大电流最小电流最小电流最小电流最小输出电压最小输出电压最小输出电压最小输出电压最小。【例【例【例【例1 1】P85P85：例：例：例：例3-7
11、-13-7-1【能力训练【能力训练【能力训练【能力训练1 1】P95P95：3-193-19+-二、并联谐振二、并联谐振总电流：总电流：实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有则：则：或或谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率虚部为虚部为虚部为虚部为 0 0 并联谐振的特征并联谐振的特征: :1. 1. 阻抗最大，呈电阻性：阻抗最大，呈电阻性：阻抗最大，呈电阻性：阻抗最大，呈电阻性：(当满足当满足 0L R时时)2.2.2.2.恒压源供电时，总电流最小。恒压源供电时，总电流最小。恒压源供电时，总电流最小。恒压源供电时，总电流最小。恒流源供电恒流源供电恒流源供电恒流源供
12、电时，电路的端电压最大。时，电路的端电压最大。时，电路的端电压最大。时，电路的端电压最大。总电流总电流总电流总电流I=II=I0 04.4.4.4.电感或电容支路的电流有可能大大超过总电流。电感或电容支路的电流有可能大大超过总电流。电感或电容支路的电流有可能大大超过总电流。电感或电容支路的电流有可能大大超过总电流。当当 0L R时时，+-3.3.3.3.电感电流与电容电流几乎大小相等、相位相反。电感电流与电容电流几乎大小相等、相位相反。电感电流与电容电流几乎大小相等、相位相反。电感电流与电容电流几乎大小相等、相位相反。 1支路电流是总电流支路电流是总电流支路电流是总电流支路电流是总电流I I0
13、 0的的的的 Q Q倍倍倍倍 电流电流电流电流谐振谐振谐振谐振相量图相量图+-f0LC并谐回路并谐回路回路的谐振频率为回路的谐振频率为回路的谐振频率为回路的谐振频率为: : : :uO+ +- -含有不同频含有不同频含有不同频含有不同频率的信号源率的信号源率的信号源率的信号源固有振固有振固有振固有振荡频率荡频率荡频率荡频率 当外加信号频率当外加信号频率当外加信号频率当外加信号频率f=ff=f0 0时，产生并联谐振。时，产生并联谐振。时，产生并联谐振。时，产生并联谐振。此时回路的等效阻抗为纯阻性质，且阻抗最大。此时回路的等效阻抗为纯阻性质，且阻抗最大。此时回路的等效阻抗为纯阻性质，且阻抗最大。此时回路的等效阻抗为纯阻性质，且阻抗最大。CLis【例2】P88：例3-7-2【能力训练2】P95：3-20
