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1、 操作理念在数学教学中的运用 顾卫峰（浙江省绍兴市柯桥区马鞍镇中学，浙江 绍兴 312000）摘 要： 思维的形成有一个从形象到抽象的过程。在农村初中，学生学习基础并不好，加上多媒体及软件的使用并没有完全普及，课上学生往往通过教师的讲解来获取知识，印象也并不深刻，运用实际操作来理解数学问题，就显得十分必要了。 学生在教师的指导和组织下，利用有关工具 （如纸张、小刀、量具、计算器、实物等） 进行折叠、拼凑、测量、绘画、实验等系列活动，通过这些实际动手活动，引导学生在感性认识的基础上，理解数学的基本概念，发现思维的规律，最终形成比较牢固的理性数学概念和思维。关键词：初中数学教学 操作理念 直观教学
2、 思维G63 ：A ：1003-9082 （ 201来自wwW.L5 ） 01-0120-01这里所指的数学操作活动，是指学生在教师的指导和组织下，利用有关工具 （如纸张、小刀、量具、计算器、实物等） 进行折叠、拼凑、测量、绘画、实验等系列活动，通过这些实际动手活动，引导学生在感性认识的基础上，理解数学的基本概念，发现思维的规律，最终形成比较牢固的理性数学概念和思维。一、提高认识，有的放矢进行课堂操作有一位教育专家指出： 如果你给学生说一边，他可能忘记了； 如果你给学生一次回答的机会，他可能记住了； 而如果你让他自己做一遍，他则可能真正理解了。 数学不同于文科学习，需要以记忆为主，理解并能实际
3、运用是数学学科的一大重要任务，通过实际操作来提高学生观察与分析问题、理解和解决问题的能力，培养他们自主创新的精神，是通过教师讲解无法达到的。另外，有些老师认为，一节课才四十分钟，课上教师需要让学生掌握数学基本原理，还要运用这一原理，并检验学生学习的好坏。 如果为了这一原理进行大量的操作，就会影响知识的运用，使课堂教学效率降低。 对于这一认识，我想说的是 “磨刀不误砍柴工” ，如果你的刀子不锋利，即便你起步比人家快，最终还是会落后在人家的后头。比如对两直线被第三条直线所截形成的 “三线八角” 中的同位角、内错角和同旁内角的理解，以往教师没讲几句就让学生去实际找角，结果到后来学生对个别疑难问题就是
4、一筹莫展。那次，我把学生分成小组，让学生利用一张白纸折出两条任意直线 l1与 l2 ,然后折出第三条直线 L3, 然后小组内讨论这些角之间的几种关系的两个角 （这两个角必须以不同交点为顶点） ，学生就慢慢得出了规律，最终还在教师的引导下给他们进行命名。在应试观念的影响下，我们部分教师片面追求每节课的效益，却忽视了教学的整体提高，结果使学生对知识的理解停留在肤浅的层面上，影响了后继学习的效果，这是时下我们教学的通病。 从长远角度看，实际操作课或者实际操作环节进入农村初中数学课中，对于数学基础并不扎实的农村中学生来说，确实是 “砍柴少不了磨刀” 的。二、有计划性，周密地进行实际操作一般来说，并不是
5、所有数学内容都需要实际操作，像角的认识这些基本概念在小学数学中已经有涉及，就大可不必浪费时间了。如果学生前边已经有操作理解的基础，后继学习中，可以借助先前经验来获取认识，也不必要进行实际操作。 一般来说，当学生在理解新的概念时存在一定的困难，需要借助直观的材料来做支撑的时候，才有必要进行实际操作。以特殊三角形的认识为例，我让学生先将三根任意长的小棒拼成一个三角形，然后通过裁剪，使其中两根小棒一样长，再去拼成一个新三角形，让他们说出这个三角形的一些新特征，他们就自然理解了等腰三角形的概念和性质。 到下一节课教学等边三角形时，只要再增加一个条件，即三边相同就可以了。 他们借助等腰三角形的知识就能轻
6、而易举地得出等边三角形的性质了。 如果再进行操作，就会大大浪费教学时间，并且不利学生抽象思维的培养了。三、实际操作，和思维培养紧密结合实践是知识的源泉，我们的实际操作有一个重要的使命，那就是为学生提升数学理解，培养他们的思维能力服务。 比如在学习三角函数时，学生对测量旗杆的高度总是感觉有难度。 教师就可以首先在教室里让学生自己讲解一边相关操作过程，并说说为什么，然后再到室外实际操作，操作时要用上标杆、皮尺、小镜子等工具。 这样后来，他们学习 “俯角” 、“仰角” 这些概念时，就非常轻松了。再如我让学生难证完全平方公式的几何理解，不是直接让学生去看那个课本上的图，而是让学生首先画出表示 （a+b
7、)2 那个图，然后一起跟分学将整个图分成四块，分别标识每一块小图，最终就形成了一个完全平方分式，促进了数形结合思想的培养，也使理解变得非常直观形象。 来自wwW.lw5u.coM以平方差公式的理解时，我就没有用那么多的时间来让学生操作了，而是只让学生在黑板上画出图，并将四块图进行位置的调整，就很快得出了平方差公式的几何表示，因为他们已经有学习和体验的基础了。四、尝试猜想，和验证结果有机结合人类科学的进步是在无数次猜想和验证的结合中达成的。 数学因猜想而神奇，而验证而美丽。在初中数学教学中，有机引入猜想，能培养学生的数学创新能力和探究积极性，提升他们的数学智慧。比如对六个相粘连的正方形纸片围成一
8、个正方体的教学中根据教材内容，需要将正方体展开或折叠，并且展开或者折叠的过程中不能破坏六个面的整体性。 实际教学中，我让学生每人先制作一个正方体纸盒，学生借助先前的经验做好后，我让他们把六个面展平了又折起来。从中可以获取一些空间想象能力和对空间的猜测能力。同时我又布置任务，你能否将其中一个纸块剪下并用透明胶固定到另一个位置上，而使新组的六个面照样可以围成一个正方体，这大大调动了学生的参与积极性，他们大胆地猜想，不断地比划，最终就形成了十一种方案。 这一过程虽然时间比较长，但是对以后他们理解立方体、三视图及高中立体几何都非常有好处。随着科技的发展，计算机、多媒体日益进入我们的教学视野，诸如几何画板这样的教学软件也进入我们的课堂空间，但是笔者认为，利用朴素的学具，让学生进行自主操作并形成数学概念、获取数学理解、提升数学思维，那时最高明的科学设备和教师精妙的讲解所不能替代的。 -全文完-
