《2020年山西省吕梁市暧泉中学高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山西省吕梁市暧泉中学高三数学理下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山西省吕梁市暧泉中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是（ ）A B C D参考答案：A2. 集合A=只有一个元素，则a的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A讨论;1a=0时，-3x+20 x不成立 2a时，时，a=注意点;题目虽易但注意在讨论时a=0的情况3. 定义运算，函数图象的顶点坐标是，且k、m、n、r成等差数列，则k+r的值为A.-5B.14C.-9D.-14参考答案：C由定义可得，函数图象的定点坐
2、标为，即。又k、m、n、r成等差数列，所以，选C.4. 经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与，两点，交双曲线的渐近线于，两点，若，则双曲线的离心率是参考答案：【答案解析】D 解析：设双曲线方程为，把x=c代入双曲线方程可得代入渐近线方程可得，因为，所以，又，所以可得.故选D.【思路点拨】设出双曲线方程，求得线段AB、PQ关于a,b,c的表达式，然后代入 ，再与结合，求得离心率.5. （原创）设,命题“若,则”的逆否命题是( )（A）若,则(B) 若,则(C) 若,则(D) 若,则参考答案：一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选.【考点】命题及其关系
3、，逻辑连接词.6. 已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为A. 2 B. C. D. 参考答案：D略7. 已知命题 ，那么命题为（ ） A BC D参考答案：B略8. 某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为( )A.Ks5u B.C. D. 参考答案：D略9. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3
4、，2，则输出v的值为（）A9B18C20D35参考答案：B【考点】程序框图【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，v的值，当i=1时，不满足条件i0，跳出循环，输出v的值为18【解答】解：初始值n=3，x=2，程序运行过程如下表所示：v=1i=2 v=12+2=4i=1 v=42+1=9i=0 v=92+0=18i=1 跳出循环，输出v的值为18故选：B10. 设集合A=x|2x4，集合B=x|y=lg（x1），则AB等于（）A（1，2）B1，2C1，2）D（1，2参考答案：D【考点】对数函数的定义域；交集及其运算【分析】解指数不等式求出集合A，求出对数函数的定义域即求出集合
5、B，然后求解它们的交集【解答】解：A=x|2x4=x|x2，由x10得x1B=x|y=lg（x1）=x|x1AB=x|1x2故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设定义在R上的函数有5个不同实数解，则的取值范围为：_。参考答案：12. 给定双曲线，若直线过的中心，且与交于两点，为曲线上任意一点，若直线的斜率均存在且分别记为，则 .参考答案：试题分析：设直线的方程为，则由得，,所以有， ，故应填.考点：1.双曲线的标准方程与几何性质；2.直线与双曲线的位置关系；3.斜率公式.13. 下面给出四种说法：用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；命题P
6、：“?x0R，x02x010”的否定是P：“?xR，x2x10”；设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x1）=p，则P（1X0）=p回归直线一定过样本点的中心（，）其中正确的说法有 （请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）参考答案：【考点】BS：相关系数【分析】用相关指数R2来刻画回归效果时，R2越大，模型的拟合效果越好；根据特称命题的否定的全称命题，写出P的否定P即可；根据正态分布N（0，1）的性质，由P（X1）=p求出P（1X0）的值；回归直线一定过样本点的中心（，）【解答】解：对于，用相关指数R2来刻画回归效果时，R2越大，说明模型的拟合效果越好，错误；对于，命题P：“?x
7、0R，x02x010”的否定是P：“?xR，x2x10”，正确；对于，根据正态分布N（0，1）的性质可得，若P（X1）=p，则P（X1）=p，P（1X1）=12p，P（1X0）=p，正确；对于，回归直线一定过样本点的中心（，），正确；综上，正确的说法是故答案为：14. 已知集合，则 参考答案：15. 设对所有实数x，不等式0恒成立，则a的取值范围为参考答案：0a1考点：函数恒成立问题专题：计算题；不等式的解法及应用分析：由二次不等式的性质可得，且40，解不等式可求a的范围解答：解：不等式0恒成立由二次不等式的性质可得，且40令t=log2即整理可得，解可得，0a1故答案为：0a1点评：本题主要
8、考查了二次不等式的恒成立，解题的关键是二次不等式与二次函数的相互转化关系的应用16. 在ABC中，若的最大值为 参考答案：17. 已知向量、的夹角为,，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求的单调区间；（2）若在上恒成立，求正整数的最小值.参考答案：（1）函数的定义域为，由于在上是减函数，所以当时，；当时，；所以的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）由在上恒成立，整理得：在上恒成立即可，令，当时，以及在上，得在上恒成立，由（1）知的单调递增区间为，单调递减区间为.所以有，即恒成立，所以正整数的最小值为1.19.
9、 设不等式的解集为M.（1）如果，求实数的取值范围；（2）如果，求实数的取值范围.参考答案：略20. （本小题满分12分）已知顶点在单位圆上的中,角、所对的边分别为、，且.（1）求角的大小;（2）若,求的面积.参考答案：(1);(2).试题分析：(1) 由得代入余弦定理即可求出角；(2)由正弦定理先求出边，再由余弦定理可求出，代入三角形面积公式即可.试题解析： （1）由得， 故 考点：正弦定理与余弦定理.【名师点睛】本题考查正、余弦定理的应用，容易题；解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的
10、式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到21. （12分）设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.参考答案：（1） 设，则 （2）设 ，则C在M处的切线斜率 则 ，又AMBM， 即 又设AB：y=xm代入 得 ，4m820=0m=7故AB：xy=722. （本小题满分14分）已知函数，（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。参考答案：解：（I），.3分令；所以在上递减，在上递增；6分（II）当时，函数在区间上递增，所以；当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；当时，函数在区间上递减，所以。.14分
