《广东省河源市顺天中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市顺天中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市顺天中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. -300化为弧度是 （ ） A. B. C D参考答案：B2. 若角的终边过点，则（ ）A B C. D参考答案：D角的终边过点，所以.由角，得.3. 已知函数f（x）=，若对于任意的两个不相等实数x1，x2都有0，则实数a的取值范围是（）A（1，6）B（1，+）C（3，6）D3，6）参考答案：D【考点】分段函数的应用【分析】判断函数的单调性，利用分段函数列出不等式组，求解即可【解答】解：对于任意的两个不相等实数x1，x2都有
2、0，可知函数是增函数，可得：，解得a3，6）故选：D【点评】本题考查函数的单调性以及分段函数的应用，考查计算能力4. 设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A.63 B.36 C.27 D.45参考答案：D略5. 过点且被圆C：截得弦最长的直线l的方程是（ ） A B. C. D. 参考答案：B6. .函数f(x)cos2xsinxcosx在区间上的最大值为 ()参考答案：D略7. 已知，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A8. 已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B画出二元一次不等式所示的可行域，目标函数为截距型，可知截距越大值越大，根据
3、图象得出最优解为，则的最大值为2，选B.【点睛】本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，作图时，可将不等式转化为（或），“”取下方，“”取上方，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围9. ABC所在平面内的点O，满足=，则点O是ABC的（ ）A.三个内角的角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高线的交点参考答案：D略10. 若cos3sin=0，则tan（）=（）AB2CD2参考答
4、案：A【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求tan，利用两角差的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：cos3sin=0，可得：tan=，tan（）=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义在上的奇函数，若在上是减函数，且是函数的一个零点，则满足的的取值范围是_参考答案：时，时成立，又在上是减函数，又时，在上单调减，综上所述12. 数列满足，若，则。参考答案：13. 集合,集合且,则实数_.参考答案：由，得，所以.14. （5分）函数f（x）=lg（x3）的定义域为 参考答案：x|x3考点：函数的
5、定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数类型的函数的定义域的求法即可得出解答：x30，x3函数f（x）=lg（x3）的定义域为x|x3故答案为：x|x3点评：熟练掌握对数函数类型的函数的定义域是解题的关键15. 函数的定义域为_参考答案：略16. 数列的前n项和是 参考答案：试题分析：由题意可知，数列的第n项为，则可知是等差数列的通项公式和等比数列的通项公式相加得到的新数列，那么可以分组求解Sn=(1+2+3+n)+()=,故答案为。考点：本试题主要考查了数列的分组求和的运用。点评：解决该试题的关键是对于通项公式的分析，进而确定求和的方法。17. 已知：，且，则实数的取值范围是
6、_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知tan =，则的值是参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：原式分子利用同角三角函数间的基本关系及完全平方公式变形，分母利用平方差公式化简，约分后再利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tan的值代入计算即可求出值解答：解：tan=，原式=故答案为：点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键19. （5分）已知f（x）=ax3+bx4，若f（2）=2，则f（2）=（）A2B4C6D10参考答案：D考点：函数奇偶性的性质 专题：
7、函数的性质及应用分析：由于f（x）=ax3+bx4，可得f（x）+f（x）=8，即可得出解答：f（x）=ax3+bx4，f（x）+f（x）=ax3bx4+ax3+bx4=8，f（2）=2，2+f（2）=8，解得f（2）=10故选：D点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题20. （1）计算：（）0+8+（2）化简：log3参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=1+2+3=，（2）原式=log3（）+lg（254）+2=1+2+2=521. 已知圆C：x2+y2+2x2y=0的圆
8、心为C，A（4，0），B（0，2）（）在ABC中，求AB边上的高CD所在的直线方程；（）求与圆C相切且在两坐标轴上的截距相等的直线方程参考答案：【考点】JE：直线和圆的方程的应用；J9：直线与圆的位置关系【分析】（）求出圆心为C（1，1），半径，求出AB的斜率，直线CD的斜率，然后求解直线CD的方程（）当两截距均为0时，设直线方程为y=kx，通过圆心C到直线的距离求解即可；当两截距均不为0时，设直线方程为x+y=a，通过圆心C到直线的距离求解即可；【解答】解：（）依题意得，圆心为C（1，1），半径，直线CD的斜率为：，直线CD的方程为：y1=2（x+1），即2x+y1=0（）当两截距均为0时，设直线方程为y=kx，则圆心C到直线的距离为，解得k=1，得直线为y=x，当两截距均不为0时，设直线方程为x+y=a，则圆心C到直线的距离为，解得a=2，得直线为x+y=2或x+y=2，综上所述，直线方程为xy=0或x+y2=0或x+y+2=022. 在中，角，所对的边分别为，（）若，求角；（）若，且的面积为，求的值参考答案：（），由正弦定理可得 即 即 ， 注：利用直接得同样给分（），的面积为， 由余弦定理，由，得：， 化简得， ， （）或解：由得 由得 由，得：，即， ，
