《黑龙江省绥化市肇东第九中学高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市肇东第九中学高三数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市肇东第九中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数是纯虚数，其中是实数，则= A B C D参考答案：A略2. 若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是（ ）A (0，1) B (0，1C (-1,0）(0，1) D (-1，0) (0，1参考答案：B3. 设, 其中为常数，则 A. 492 B. 482 C. 452 D.472参考答案：A4. 与直线相切，与曲线()有公共点且面积最小的圆的方程为A BC D参考答案：A5. 在等差数列an中，a1=2011，其前n项
2、的和为Sn若=2，则S2011=（）A2010B2010C2011D2011参考答案：D【考点】等差数列的前n项和【分析】Sn是等差数列的前n项和，可得数列是首项为a1的等差数列，利用通项公式即可得出【解答】解：Sn是等差数列的前n项和，数列是首项为a1的等差数列；由=2，则该数列公差为1，=2011+=1，S2011=2011故选：D6. 已知实数x，y满足，则的最大值为（ ）A1 B C. 3 D参考答案：C画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，令，结合图象，平移直线过点时，目标函数取得最大值，又由，解得，即，此时目标函数的最大值为，故选C.7. 防疫站有A、B、C、D四名内科医生和E、
3、F两名儿科医生，现将他们分成两个3人小组分别派往甲、乙两地指导疾病防控。两地都需要既有内科医生又有儿科医生，而且A只能去乙地。则不同的选派方案共有( )A种 B种 C种 D种参考答案：A8. 已知命题p1：存在x0R，使得x02+x0+10成立；p2：对任意的x1，2，x210以下命题为真命题的是( )Ap1p2Bp1p2Cp1p2Dp1p2参考答案：C【考点】复合命题的真假 【专题】简易逻辑【分析】根据一元二次不等式解的情况和判别式的关系，以及一元二次不等式解的情况，即可判断命题p1，p2的真假，根据pq，pq，p的真假和p，q真假的关系即可找出真命题的选项解：对于不等式，判别式=140，所
4、以该不等式无解；命题p1是假命题；函数f（x）=x21在1，2上单调递增，对于任意x1，2，f（x）f（1）=0，即x210；命题p2是真命题；p1是真命题，p2是假命题；p1p2是假命题，p1p2为假命题，p1p2为真命题，p1p2为假命题故选C【点评】考查一元二次不等式解的情况和判别式的关系，以及根据二次函数的单调性求函数值的范围9. 已知，则（ ）A B C D参考答案：B10. 已知双曲线的标准方程为，则它的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有10个不同的
5、点，记（），则 .参考答案：180【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】图形与几何/平面向量的坐标表示/平面向量的数量积.【试题分析】延长,则,又,所以,即，则，则，故答案为180.12. 若最小值为a，最大值为b，则_参考答案：【分析】先求函数定义，求出函数的最大值a和最小值b，代入求极限。【详解】y4，定义域为1，3当x1时，y取最小值为2，当x3或1时，y取最大值为4，故a2，b4；故答案为：【点睛】本题考查求函数的定义域，根据定义域求函数的最值及求极限，属于中档题13. 在四边形ABCD中，已知M是AB边上的点，且，若点N在线段C
6、D上，则的取值范围是_.参考答案：14. 在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为 参考答案：3略15. 若则k的值为 参考答案：1或16. 若正数满足,则的最大值为 。参考答案：17. 已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 .参考答案：或。函数，当时，当时，综上函数，做出函数的图象，要使函数与有两个不同的交点，则直线必须在蓝色或黄色区域内，如图，则此时当直线经过黄色区域时，满足，当经过蓝色区域时，满足，综上实数的取值范围是或。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为定义在上的奇函数
7、，当时，函数解析式为。求b的值，并求出在上的解析式。求在上的值域。参考答案：略19. 如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。(1) 求出该几何体的体积；(2) 若是的中点，求证：平面； (3) 求证：平面平面。参考答案：为了帮助童鞋们更好地理解此题，现将原直三棱柱的直观图画出来，其中BDE为截面。 (1)由题意可知：四棱锥中，平面平面，所以平面。又，则四棱锥的体积为：。(2)连接，则又，所以四边形为平行四边形，。平面，平面，所以平面。(3)，是的中点，所以。又平面平面，平
8、面。由(2)知：，平面。又平面，所以平面平面。20. 已知函数f（x）=ax2（2a1）xlnx（a为常数，a0）（）当a0时，求函数f（x）在区间上的最大值；（）记函数f（x）图象为曲线C，设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数f（x）的导数，通过讨论a的范围，求出函数f（x）的单调区间，从而求出f（x）的最大值即可；（）设出M的坐标，分别求出直线AB的斜
9、率k1，C在点N处的切线斜率k2，由k1=k2，得到即=，得出矛盾【解答】解：（）f（x）=，当a0时，由f（x）=0，得x1=，x2=1，又x，则有如下分类：当2，即a0时，f（x）在上是增函数，所以f（x）max=f（2）=2ln2当12，即a时，f（x）在上是减函数，所以f（x）max=f（）=1+ln（2a） 当1，即a时，f（x）在上是减函数，所以f（x）max=f（1）=1a 综上，函数f（x）在上的最大值为：f（x）max=；（）设M（x0，y0），则点N的横坐标为x0=，直线AB的斜率k1= =a（x1+x2）+（12a）+，C在点N处的切线斜率k2=f（x0）=a（x1+x2
10、）+（12a），假设曲线C在点N处的切线平行于直线AB，则k1=k2，即=，所以ln=，不妨设x1x2，ln=t1，则lnt=，令g（t）=lnt，（t1），g（t）=0，所以g（t）在（1，+）上是增函数，又g（1）=0，所以g（t）0，即lnt=不成立，所以曲线C在点N处的切线不平行于直线AB21. (本小题满分12分)中，分别是的对边，且.（）求；（）若，的面积为，求的值.参考答案：解：（）由得：， 2分可得, 4分，. 6分（） 10分，. 12分22. 已知函数.（1）若不等式恒成立，求实数m的最大值；（2）当，函数有零点，求实数a的取值范围.参考答案：（1），实数的最大值为1.（2）当时，或实数的取值范围是.
