《黑龙江省绥化市永安满族第一中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市永安满族第一中学高二数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市永安满族第一中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 4个男生4个女生站成一排，要求相邻两人性别不同且男生甲与女生乙相邻，则这样的站法有（）A576种B504种C288种D252种参考答案：B【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】把男生甲与女生乙排在一起作为一个元素，剩余3个男生与3个女生，按照男生、女生不相邻的插空排法共有?不同的站法；再把男生甲与女生乙放入，符合条件的是?种不同的站法【解答】解：4个男生4个女生站成一排，把男生甲与女生乙排在一起作为一个元素，剩余3个男生与3个女生
2、，按照男生、女生不相邻的插空排法，有?=624=144种不同的站法；现在有7个位置把男生甲与女生乙放入，符合条件的是：?=7144=504故选：B2. 设f（x）=xex的导函数为f（x），则f（1）的值为（）AeBe+1C2eDe+2参考答案：C【考点】导数的运算【分析】求出导函数，再x=1代入导函数计算【解答】解：f（x）=ex+xex，f（1）=e+e=2e故选：C3. 在ABC中,若,则ABC的面积为（ ）A B.1 C. D. 2参考答案：C试题分析：由结合余弦定理，可得，则故答案选C考点：余弦定理，同角间基本关系式，三角形面积公式4. 命题“若ab0，则a0或b0”的逆否命题是 (
3、) A若ab0，则a0或b0 B若a0或b0，则ab0C若ab0，则a0且b0 D若a0且b0，则ab0参考答案：D略5. 数列前项和为，若，则等于（）A B C D参考答案：A6. 下面使用类比推理正确的是（A）“若则”类推出“若，则（B）“若”类推出“”（C）“若”类推出“”（D）“”类推出“”参考答案：C略7. 下列曲线中，在x=1处切线的倾斜角为的是（）Ay=x2By=xlnxCy=sin（x）Dy=x32x2参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】分别求出四个函数的导数，由导数的几何意义，可得在x=1处切线的斜率，选出斜率为1的即可【解答】解：在x=1处切线的
4、倾斜角为，即有切线的斜率为tan=1对于A，y=x2的导数为y=2x+，可得在x=1处切线的斜率为5；对于B，y=xlnx的导数为y=1+lnx，可得在x=1处切线的斜率为1；对于C，y=sin（x）的导数为y=cos（x），可得在x=1处切线的斜率为cos=；对于D，y=x32x2的导数为y=3x24x，可得在x=1处切线的斜率为34=1故选：D8. 设f（x），g（x）在上可导，且f（x）g（x），则当axb时有（）Af（x）g（x）Bf（x）g（x）Cf（x）+g（b）g（x）+f（b）Df（x）+g（a）g（x）+f（a）参考答案：D【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】比较大小常用
5、方法就是作差，构造函数F（x）=f（x）g（x），研究F（x）在给定的区间上的单调性，F（x）在给定的区间上是增函数从而F（x）F（a），整理后得到答案【解答】解：设F（x）=f（x）g（x），在上f（x）g（x），F（x）=f（x）g（x）0，F（x）在给定的区间上是增函数当xa时，F（x）F（a），即f（x）g（x）f（a）g（a）即f（x）+g（a）g（x）+f（a）故选：D【点评】本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，其中根据已知条件构造函数F（x）=f（x）g（x），进而判断其单调性是解答本题的关键9. (文)直线a与平面所成的角为30o，直线b在平面内，若直线a与b所成的角为
6、，则 ( )A、0o30o B、0o1,y1）为线段AB中点的轨迹方程.（3）由.当且仅当时取等号，所以，AOB面积的最小值是20. 详细替换删除上移下移(12分)已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行于直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限,求P0的坐标;若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.参考答案：21. 已知双曲线C的方程记为=1（a0，b0），点P（，0）在双曲线上离心率为e=2（1）求双曲线方程；（2）设双曲线C的虚轴的上、下端点分别为B1，B2（如图）点A、B在双曲线上，且=，当?=0时，求直线AB的方程参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性
7、质【分析】（1）根据双曲线的性质，即可求得a和b的值，求得双曲线的方程；（2）将直线代入双曲线方程，利用韦达定理及向量数量积的坐标运算，即可求得k的值，求得直线AB的方程【解答】解：（1）由已知a=，e=2，c=2，b2=c2a2=9，双曲线方程；（2）由B1（0，3），B2（0，3），=，A，B1，B2三点共线，设方程为y=kx3由，整理得（3k2）x2+6kx18=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），由k，则x1+x2=，x1x2=，y1+y2=k（x1+x2）6=，y1y2=k2x1x23k（x1+x2）+9=9，由?=0，则x1x2+y1y23（y1+y2）+9=0，k=，由0，所求AB直线为：y=3【点评】本题考查双曲线的简单几何性质，直线与双曲线的位置关系，考查向量坐标运算，考查计算能力，属于中档题22. 已知函数（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？参考答案： 1分（I）当时， 2分 令时，解得，所以在（0，1）上单调递增；4分 令时，解得，所以在（1，+）上单调递减6分（II）因为函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为45o， 所以 所以， 7分 ， ， 9分 因为任意的，函数在区间上总存在极值， 所以只需 11分 解得 12分
