《黑龙江省绥化市新胜中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省绥化市新胜中学高一数学理月考试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市新胜中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设a(1,2),b(3,4),c(3,2),则(a2b)c()A(15,12)B0C3 D11参考答案:C2. 不等式恒成立,则的取值范围为( )A. B. C. D. 参考答案:D3. 函数的图象必经过定点( )A B C D参考答案:D试题分析:因当时,此时函数的取值与无关,故应选D.考点:指数函数的图象和性质及运用.4. 函数的单调递减区间为( ). A. B. C. D. 参考答案:D5. 在锐角ABC中,若,则角B的大小为( )A.
2、 30B. 45C. 60D. 75参考答案:B【分析】利用正弦定理得到答案.【详解】锐角ABC中正弦定理: 故答案选B【点睛】本题考查了正弦定理,属于简单题.6. 的值是( )A、 B、 C、 D、参考答案:C略7. 设a,b,c表示三条直线,、表示两个平面,下列命题中不正确的是()A.?a B. ?ab C. ?c D.?b参考答案:D8. 某同学在期末复习时得到了下面4个结论:对于平面向量,若,则;若函数f(x)=x22(1a)x+3在区间3,+)上单调递增,则实数a的取值范围为2,+);若集合A=|=+,kZ,B=|=k+,kZ,则A=B函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2
3、个公共点其中正确结论的个数是()A1B2C3D4参考答案:A【考点】平面向量数量积的运算;二次函数的性质【专题】函数思想;分析法;函数的性质及应用;平面向量及应用【分析】对于,运用向量共线,即可判断;对于,由二次函数的对称轴和区间的关系,解不等式即可判断;对于,对集合A讨论n为奇数或偶数,即可判断;对于,由y=2x和y=x2的图象的交点为(2,4),(4,16),由f(x)=2xx2,运用函数零点存在定理,即可判断【解答】解:对于,平面向量,若,则,可能共线,故不对;对于,若函数f(x)=x22(1a)x+3在区间3,+)上单调递增,即有1a3,即为a2,故对;对于,集合A=|=+,kZ=|=
4、n+或n+,nZ,则B?A,故不对;对于,函数y=2x的图象与函数y=x2的图象的交点为(2,4),(4,16),当x0时,由f(x)=2xx2,f(1)=0,f(0)=10,且f(x)在x0时递增,则f(x)有且只有一个零点,综上可得两函数的图象共有3个交点,故不对故选:A【点评】本题考查向量共线或垂直的条件,以及两集合的关系的判断,考查函数的图象的交点和二次函数的单调性的运用,属于基础题和易错题9. 函数f(x)=Asin(x+)(其中A0,0,|)的图象如图所示,为了得到y=cos2x的图象,则只要将f(x)的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移
5、个单位长度参考答案:C【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A,由特殊点的坐标求出,由五点法作图求出的值,可得f(x)的解析式,再利用函数y=Asin(x+)的图象变换规律,可得结论【解答】解:由函数f(x)=Asin(x+)的图象可得A=2,2sin=,sin=,结合|,可得=再根据五点法作图可得+=,求得=2,故f(x)=2sin(2x+)故把f(x)=2sin(2x+)的图象向左平移个单位长度,可得y=2sin2(x+)+=2sin(2x+)=2cos2x的图象,故选:C【点评】本题主要考查由函数y=Asin(x+)的部分图象求解析式,函数
6、y=Asin(x+)的图象变换规律,属于基础题10. 下列函数中最小正周期为的是( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】对A选项,对赋值,即可判断其最小正周期不是;利用三角函数的周期公式即可判断B、D的最小正周期不是,问题得解.【详解】对A选项,令,则,不满足,所以不是以为周期的函数,其最小正周期不为;对B选项,的最小正周期为:;对D选项,的最小正周期为:;排除A、B、D故选:C【点睛】本题主要考查了三角函数的周期公式及周期函数的定义,还考查了赋值法,属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算= 参考答案:2【考点】GI:三角函数的化简求值【分析】根据
7、特殊三角函数的值计算即可【解答】解:sin=,cos60=tan=1,=2故答案为:212. 若,,且与的夹角为,则 。参考答案:略13. 阅读右图程序框图,如果输出的函数值在区间内,那么输入实数x的取值范围是 . 参考答案:(1,2) 14. 若xA则A,就称A是伙伴关系集合,集合的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为 个。 参考答案:15略15. (5分)若直线xy=1与直线(m+3)x+my8=0平行,则m= 参考答案:考点:两条直线平行的判定 专题:计算题分析:两直线平得,则其斜率相等,故应先解出两直线的斜率的表达式,令其斜率相等得到参数的方程求参数解答:直线xy=1的斜率为1,
8、(m+3)x+my8=0斜率为两直线平行,则=1解得m=故应填点评:本题考查直线平行的条件,利用直线平行两直线的斜率相等建立方程求参数,这是高考试题中考查直线平行条件的主要方式16. 设扇形的半径长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是 参考答案:17. 函数恒过定点 . 参考答案:(2,1)三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知平面直角坐标系中,三点A(1,1),B(5,2),C(4,m),满足ABBC,(1)求实数m的值;(2)求过点C且与AB平行的直线的方程参考答案:【考点】待定系数法求直线方程【专题】转化思想;直线与圆【分析】(1)由A
9、BBC,可得kAB?kBC=1,解得m即可(2)由(1)可知:C,利用平行直线的斜率之间的关系可得斜率,再利用点斜式即可得出【解答】解:(1)kAB=,kBC=2m,ABBC,kAB?kBC=(2m)=1,解得m=(2)由(1)可知:C,要求的直线方程为:y=(x4),化为9x12y+4=0【点评】本题考查了考查了相互平行与相互垂直的直线斜率之间的关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题19. (1)(2)参考答案:1)解:原式=(2)解:原式=略20. (本小题满分9分)已知函数,(I)求及的值;( II)当时,在坐标系中作出函数的图象并求值域,参考答案:21. (本小题满分8分)设集合,
10、 ,.(1)求;(2)若,求的取值范围.参考答案:(1), .2分所以.2分(2)因为,所以,若是空集,则,得到;2分若非空,则,得;综上所述,.2分22. (8分)已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a1)y+a21=0(1)判断直线l1与l2是否能平行;(2)当l1l2时,求a的值参考答案:考点:直线的一般式方程与直线的平行关系;直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题:直线与圆分析:(1)把直线方程分别化为斜截式,利用斜率相等截距不相等即可得出;(2)利用两条直线垂直的充要条件即可得出解答:解:(1)直线l1:ax+2y+6=0化为y=3,直线l2:x+(a1)y+a21=0化为y=若直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a1)y+a21=0平行,则解得a=1只有当a=1时,直线l1与l2能平行(2)当l1l2时,由(1)可得=1,解得a=点评:本题考查了斜率相等截距不相等证明两条直线平行、两条直线垂直的条件,属于基础题