《黑龙江省绥化市望奎第二中学高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市望奎第二中学高三数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市望奎第二中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某三棱锥的三视图如图所示，则在该三棱锥中，最长的棱长为（ ）A B C. 3 D参考答案：C2. 甲、乙两人一起去某博物馆游览，他们约定各自独立地从1号到6号馆中任选4个进行游览，每下馆游览1小时，则最后1小时他们在同一个馆游览的概率是 A B C D参考答案：A3. 若函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）xA BC D参考答案：A略4. 已知函数，若在(O,)上单调递减,则实数a的取值范围为A.(0,) B. (0， C. )
2、 D.(,1).参考答案：B略5. 函数的一部分图象如图所示，其中，则 AB C D 参考答案：D6. 已知实数x，y满足且axy+1a=0，则实数a的取值范围是（）A，1）B1，C（1，D，参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，化简目标函数，推出a的表达式，利用不等式的几何意义，求解范围即可【解答】解：实数x，y满足的可行域如图：可知x1，由axy+1a=0，可得：a=，它的几何意义是可行域内的点与D（1，1）连线的斜率，由图形可知连线的斜率的最大值为KBD=最小值大于与直线x+y=0平行时的斜率可得a（1，故选：C7. 四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同
3、的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为（A） （B） （C） （D）参考答案：B8. 关于的方程在上有实根，则实数的取值范围是（）A B C D参考答案：【知识点】函数与方程B9A 由已知得，由导数的符号可得函数在1,4上单调递减，在4,10上单调递增，又当x=1,4,10时函数值分别为17,8，,所以函数的值域为，则选A.【思路点拨】对于方程有解求参数范围问题，可通过分离参数转化为求函数的值域问题进行解答.9. 在如右程序框图中，已知：，则输出的是 ( )A B C D参考答案：B略1
4、0. 在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”， 类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个向量 当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若 ；若；若，则对于任意；对于任意向量.其中正确命题的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有_种。参考答案：10 12. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为_参考答案：13. 函数的最大值是 .
5、参考答案：14. 如图，Ox、Oy是平面内相交成120的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量xe1ye2，则将有序实数对(x，y)叫做向量在坐标系xOy中的坐标若3e12e2，则|_；参考答案：15. 若 (其中),则的展开式中的系数为 参考答案：6016. 计算_. 参考答案：略17. 的展开式中常数项为_参考答案：14略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，四边形ABCD是边长为a的菱形，BAD=60，EB平面ABCD，FD平面ABCD，.（1）求证：EFAC（2）求直线CE与平面ABF所成角的正弦值.
6、 参考答案：（1）证明：连接，交于，由菱形性质，有，又平面平面，所以；所以平面，而平面，所以.（2）以为原点，为轴，为轴，过且垂直于平面，方向向上的直线为轴，建立空间直角坐标系，则，则，则，令的平面的一个法向量，设直线与平面所成的角为，因为，所以.19. （本小题满分12分） 某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：（）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较.()从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或
7、等于15的概率。参考答案：（）从A校样本数据的条形图可知：成绩分别为4分、5分、6分、7分、8分、9分的学生分别有：6人、15人、21人、12人、3人、3人. （ 1分） A校样本的平均成绩为（分），（ 2分）A校样本的方差为 （ 3分）从B校样本数据统计表可知：B校样本的平均成绩为（分），（4分）B校样本的方差为 （ 5分）因为所以两校学生的计算机成绩平均分相同；又因为，所以A校的学生的计算机成绩比较稳定，总体得分情况比B校好. （ 6分）() 依题意，A校成绩为7分的学生应抽取的人数为：人，设为； 成绩为8分的学生应抽取的人数为：人，设为； 成绩为9分的学生应抽取的人数为：人，设为； （
8、7分）所以，所有基本事件有：共15个， （ 9分）其中，满足条件的基本事件有：共9个， （ 11分）所以从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，这2人成绩之和大于或等于15的概率为。 （ 12分）20. 记Sn为等比数列an的前n项和，已知，.（I）求an的通项公式；（）设数列，求bn的前n项和Tn.参考答案：(I) () 【分析】（I）根据已知求出，即可求出的通项公式；（）利用错位相减法求的前项和.【详解】解：（I）设的公比为，由题意，解得，故. （），两式相减得，.【点睛】本题主要考查等比数列通项的求法，考查错位相减法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21. 某公
9、司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择，若投资甲项目一年后可获得的利润1（万元）的概率分布列如表所示：1110120170Pm0.4n且1的期望E（1）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润2（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p（0p1）和1p若乙项目产品价格一年内调整次数X（次数）与2的关系如表所示：X012241.2117.6204.0（）求m，n的值；（）求2的分布列；（）若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，求p的取值范围参考答案：
10、【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（）由离散型随机变量的分布列及数学期望的性质列出方程组，能求出m，n的值（）2的可能取值为41.2，117.6，204，分虽求出相应的概率，由此能求出2的分布列（）求出可得E（2），由于该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，从而E（2）E（1），由此能求出p的取值范围【解答】解：（）由题意得，解得m=0.5，n=0.1（）2的可能取值为41.2，117.6，204，P（2=41.2）=（1p）1（1p）=p（1p），P（2=204）=p（1p），所以2的分布列为：241.2117.6204Pp（1p）p2+（1p）2p（1p）（）由（）可得，由于该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，所以E（2）E（1），所以10p2+10p+117.6120，解得0.4p0.6，所以p的取值范围是（0.4，0.6）22. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（I）求不等式的解集；（）若奖于关的不等式的解集非空，求实数的取值范围.参考答案：（）原不等式等价于或解之得，即不等式的解集为.（5分）（），解此不等式得.（10分）
