《黑龙江省绥化市教育学院附属中学2022年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市教育学院附属中学2022年高一数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市教育学院附属中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）A2xy1=0Bx2y+1=0Cx+2y+1=0Dx+y1=0参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】将直线化成斜截式，易得已知直线的斜率k1=2，因此与已知直线垂直的直线斜率k2=由此对照各个选项，即可得到本题答案【解答】解：直线2x+y+1=0的斜率为k1=2与直线2x+y+1=0垂直的直线斜率k2=对照A、B、C、D各项，只有B项的斜率等于故选：B2
2、. 在等比数列中, 若对正整数都有, 那么公比的取值范围是 A . B. C. D. 参考答案：B略3. 已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（?UM）N=（）A2B2，3，4C3D0，1，2，3，4参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】先求出M的补集，再求出其补集与N的交集，从而得到答案【解答】解：CUM=3，4，（CUM）N=3，故选：C【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题4. 对于直线m、n和平面、，能得出的一个条件是()Amn，m，n Bmn，m，n?Cmn，n，m? Dmn，m，n参考答案：C略5. 已知集合A=1，2，3，4，
3、B=x|23x210，xR，则AB=（）A1B1，2，3，4C1，3D1，4参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A，B，由此利用交集的定义能求出AB【解答】解：集合A=1，2，3，4，B=x|23x210，xR=x|0x4，AB=1，2，3，4故选：B6. 设a,bR,且，则的最小值是 ( )（A）2 （B）4 （C）2 （D）4参考答案：D略7. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数给出下列函数：； 。 其中“互为生成”函数的是（ ）A B C D参考答案：D略8. 设为函数的反函数,下列结论正确的是（ ）A B C D 参考答案：B略9.
4、 当的取值范围是（ ）ABCD参考答案：B10. 已知集合，集合，则集合的个数是（ ）A 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数则满足不等式的x的取值范围是 参考答案：当时，此时，当时，此时，矛盾，舍去！当时，此时，矛盾，舍去！综上所述，实数的取值范围是.12. 已知数列cn的通项是cn=，则数列cn中的正整数项有_项。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案： D13. 若函数y=x2+（a+2）x+3，xa，b的图象关于直线x=1对称，则b=_.参考答案：6略14. 已知，则34 参考答案：略15. 某工厂8年
5、来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.参考答案： 16. 在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 参考答案：略17. 设m0，则直线 (xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为_参考答案：答案：相切或相离解析：圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，dr(m21)(1)20，直线与圆的位置关系是相切或相离三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，是不重合的平面，a，b是不重合
6、的直线，判断下列说法是否正确.（1）“若ab，a，则b”是随机事件；（2）“若ab，a?，则b”是必然事件；（3）“若，则”是必然事件；（4）“若a，abP，则b”是不可能事件.参考答案：（1）错误，因为，故是必然事件，不是随机事件.（2）错误，因为或b?，故是随机事件，不是必然事件.（3）错误，因为当，时，与可能平行，也可能相交（包括垂直），故是随机事件，不是必然事件.（4）正确，因为如果两条直线垂直于同一个平面，则此两直线必平行，故此是不可能事件19. （1）解关于x的方程loga（3x1）=loga（x1）+loga（3+x），（a0且a1）；（2）求值：lg5+lg2（）2+（ 1）0
7、+log28参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）loga（3x1）=loga（x1）+loga（3+x），（a0且a1），可得3x10，x10，3+x0，3x1=（x1）（3+x），联立解得x（2）利用指数与对数的运算法则即可得出【解答】解：（1）loga（3x1）=loga（x1）+loga（3+x），（a0且a1），3x10，x10，3+x0，3x1=（x1）（3+x），联立解得：x=2（2）原式=lg1031（2）+1+3=19+4=420. 设全集为，集合， （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：16 解：（1） 2分 4分阴影部分为 7
8、分（2） ，即时，成立； 9分 ，即时，12分得 14分综上所述，的取值范围为 略21. （本小题满分12分）学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元。请选择一种。一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实，由于工资累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。例如在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是900+2100=3
9、000元。但到了第三年，第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年会更多。因此，你若会在公司干三年以上，则应选择第二种方案。根据以上材料，解答以下问题：（1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元，问 取何值时，选 择第二方案总是比选择第一方案多加薪？参考答案：解：（1）由题意：第一方案每年的加薪额，第二方案每半年的加薪额都构成等差数列第10年末，第一方案加薪总额为：1000+
10、2000+3000+10000=55000元2分 第二方案加薪总额为：300+3002+3003+30020=63000元5分所以在该公司干10年，选择第二方案比选择第一方案多加薪：63000-55000=8000元6分（2）由题意：第n年（nN*）选择第二方案总比选择第一方案加薪多，则由等差数列前n项和公式: 9分化简得：又当11分答：当时总是选择第二方案比选择第一方案多加薪。12分略22. 如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点（1）求证：EFB1C；（2）求三棱锥EFCB1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）由已知在
11、棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点，可得B1CAB，B1CBC1，进一步得到B1C平面ABC1D1，进而B1CBD1，再由中位线定理即可得到EFB1C；（2）由题意，可先证明出CF平面BDD1B1，由此得出三棱锥的高，再求出底面B1EF的面积，然后由等积法把三棱锥EFCB1的体积转化为CB1EF的体积求解【解答】（1）证明：ABCDA1B1C1D1是正方体，B1CAB，B1CBC1，又ABBC1=BB1C平面ABC1D1，B1CBD1，又E、F分别为DD1、DB的中点，EFBD1，EFB1C；（2）CF平面BDD1B1，CF平面EFB1，由已知得CF=BF=，EF=BD1， =，即EFB1=90，=?=
