《2022年安徽省亳州市涡阳县青疃职业中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省亳州市涡阳县青疃职业中学高二数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省亳州市涡阳县青疃职业中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中，点P（1,3，-5）关于平面xoy对称的点的坐标是 ( )A.（-1,3，-5）B.（1,3，5）C.（1,-3，5）D.（-1,-3，5）参考答案：B2. 已知甲口袋中有3个红球和2个白球，乙口袋中有2个红球和3个白球，现从甲，乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出的可能取值及取各个可能取值时的概率，再利用可求
2、得数学期望.【详解】的可能取值为.表示从甲口袋中取出一个红球，从乙口袋中取出一个白球，故.表示从甲、乙口袋中各取出一个红球，或从甲、乙口袋中各取出一个白球，故.表示从甲口袋中取出一个白球，从乙口袋中取出一个红球，故.所以.故选A.【点睛】求离散型随机变量期望的一般方法是先求分布列，再求期望.如果离散型随机变量服从二项分布，也可以直接利用公式求期望.3. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件.B“”是“”的必要不充分条件. C命题“使得”的否定是：“均有”.D命题“若，则”的逆否命题为真命题.参考答案：D4. 函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是( ) A B C D
3、参考答案：D略5. 已知函数f（x）=xn+1（nN*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2013x1+log2013x2+log2013x2012的值为（）A 1log20132012B 1C log20132012D 1参考答案：B考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；数列的函数特性专题：计算题；导数的概念及应用分析：先求点P（1，1），再求曲线在点P（1，1）处的切线方程，从而得出切线与x轴的交点的横坐标为xn，再求相应的函数值解答：解：函数f（x）=xn+1（nN*）的图象与直线x=1交于点P，P（1，1），y=xn+1，y=（n+1）x
4、n，当x=1时，y=n+1，即切线的斜率为：n+1，故y=xn+1在（1，1）处的切线方程为y1=（n+1）（x1），令y=0可得x=，即该切线与x轴的交点的横坐标为xn=，所以log2013x1+log2013x2+log2013x2012=log2013=1，故选B点评：本题考查导数的几何意义的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意利用对数运算的性质求出函数，属中档题6. 已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为 ( ) ABCD 参考答案：D略7. 椭圆上的P点到它的左准线的距离是10，到它的右焦点的距离是A B C D参考答案：B8. 在ABC中，A=60
5、,a=,b=4,满足条件的ABC （ ） A 无解 B 有解 C 有两解 D 不能确定参考答案：A略9. 把十进制数15化为二进制数为（ C ）A 1011 B1001 (2） C 1111（2） D1111参考答案：C10. 已知集合，若，则实数的值为 （ ）A、2 B、 -1 C、 D、1和2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 古式楼阁中的横梁多为木质长方体结构，当横梁的长度一定时，其强度与宽成正比，与高的平方成正比（即强度=k宽高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为 时，横梁的强度最大.参考答案：设直径为d,如图所示,设矩形
6、横断面的宽为x,高为y.由题意知,当xy2取最大值时,横梁的强度最大.，.令，得,令，解得或(舍去).当,f(x)0;当时,f(x)0，因此,当时,f(x)取得极大值，也是最大值。，故答案为：.12. 某几何体的三视图如下图所示，若该几何体的各顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 .参考答案：略13. 曲线C的参数方程为（为参数）点在曲线C上运动，则点到直线距离的最大值为 参考答案：由题意，设点P的坐标为，则点到直线的距离为，当时，此时取得最大值，最大值为14. 已知集合A=1,2,3,4，集合B=3,4,5，则AB=_.参考答案：3，4【分析】利用交集的概念及运算可得结果.【详解】，.【
7、点睛】本题考查集合的运算，考查交集的概念与运算，属于基础题.15. 设数列的前n项和，则的值为 参考答案：1516. 已知两曲线的参数方程分别为和，它们的交点坐标为_。参考答案：17. 两个相交平面能把空间分成 个部分 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等差数列an的前n项和为Sn，（1）求an以及Sn（2）设，证明数列bn中不存在不同的三项成等比数列 参考答案：（1）设的首项为由已知得 求得 所以 （2）由假设中存在不同的三项能构成等比数列，即成等比数列所以即所以因为是正整数，所以和均为有理数所以，所以，所以所以与矛盾所以数列中
8、不存在不同的三项成等比数列19. 已知椭圆过点,且离心率（）求椭圆C的标准方程（）是否存在过点的直线l交椭圆与不同的两点M,N,且满足 (其中O为坐标原点)。若存在,求出直线l的方程；若不存在,请说明理由。参考答案：（1）椭圆过点,且离心率 解得,椭圆的方程为（2）假设存在过点的直线交椭圆于不同的两点,且满足若直线的斜率不存在,且直线过点,则直线即为轴所在直线直线与椭圆的两不同交点就是椭圆短轴的端点,直线l的斜率必存在,不妨设为k,可设直线l的方程为,即联立,消得,直线与椭圆相交于不同的两点M，N得: 或设,又,化简得,或,经检验均满足式直线l的方程为: 或存在直线或满足题意20. （本小题1
9、0分）设过原点的直线与圆：的一个交点为，点为线段的中点。(1) 求圆的极坐标方程；(2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线参考答案：21. 已知抛物线C：y2=2px（p0）经过点（4，4）（1）若抛物线C上一动点M到准线的距离为d，D（1，3），求d+|MD|的最小值；（2）若直线l与抛物线C交于A，B两点，且线段AB的中点为N（2，），求直线l的方程参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）将点（4，4）代入抛物线y2=2px（p0）可得p值，利用抛物线的定义，求d+|MD|的最小值；（2）根据线段AB的中点为N（2，），利用点差法，求出直线斜率，可得直线l的方程【解答】解：（
10、1）抛物线C：y2=2px（p0）经过点（4，4），可得p=2，抛物线的准线方程为x=1，d+|MD|=|MF|+|MD|DF|=，d+|MD|的最小值为；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），代入抛物线方程，两式相减得：（y1+y2）（y1y2）=4（x1x2），直线l的斜率k=6，故直线l的方程为y=6（x2），即18x3y35=022. (8分) 已知函数f(x)x33x22x（）在处的切线平行于直线，求点的坐标；（）求过原点的切线方程.参考答案：f(x)3x26x2.（1）设，则，解得. 则（2） ）当切点是原点时kf(0)2，所以所求曲线的切线方程为y2x.）当切点不是原点时，设切点是(x0，y0)，则有y0x3x2x0，kf(x0)3x6x02，
