《2020年浙江省绍兴市东茗中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省绍兴市东茗中学高二数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省绍兴市东茗中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线和椭圆恒有公共点，则实数b的取值范围是( )A.2,+)B. 2,3)(3,+)C. 2,3)D. (3,+)参考答案：B【分析】根据椭圆1（b0）得出3，运用直线恒过（0，2），得出1，即可求解答案【详解】椭圆1（b0）得出3，若直线直线恒过（0，2），1,解得 ，故实数的取值范围是故选：B【点睛】本题考查了椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，属于中档题2. 火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星的（ ）A. 4
2、倍 B. 8倍 C. 倍 D. 倍参考答案：B略3. 变速运动的物体的速度为（其中为时间，单位：），则它在前内所走过的路程为（ ）A. B. C. D.参考答案：D4. 下列关系属于线性相关关系的是 ( )父母的身高与子女身高的关系圆柱的体积与底面半径之间的关系汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程一个家庭的收入与支出 A. B. C. D.参考答案：C5. 若DABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13，则DABC（ ）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C略6. 是定义在上的以3为周期的偶函
3、数，且，则方程在区间内解的个数的最小值是 （ ）A.5 B.4 C.3 D.2参考答案：B略7. 直线过点（-3,4），且在两坐标轴上的截距之和为12，则直线方程为 ( ) A B. C. D.参考答案：C8. 若实数x，y满足不等式组 ，则z=2xy的最小值等于（）A1B1C2D2参考答案：D【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图：化目标函数z=2xy为y=2xz，由图可知，当直线y=2xz过点A时直线在y轴上的截距最大，z有最小值为2故选：D9. 设是椭
4、圆的两焦点，为椭圆上的点，若，则的面积为 A B C D参考答案：A略10. 椭圆上两点间最大距离是8，那么（ ）A32B16C8D4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是 .参考答案：【知识点】双曲线椭圆因为椭圆与双曲线有相同的焦点和,所以又因为是、的等比中项,是与的等差中项,所以，所以代入解得所以，故答案为：12. 三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是_.参考答案：6略13. 等比数列an中，a1=1，a2=
5、2，f（x）=x（xa1）（xa2）（xa3）（xa4），f（x）为函数f（x）的导函数，则f（0）=_参考答案：略14. 设Sn为等比数列an的前n项和，8a2+a5=0, 则 . 参考答案：-1115. 某程序框图如图所示,若输入的的值分别是3,4,5,则输出的值为 参考答案：4 16. 由“若直角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为”. 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为R= .参考答案：17. 已知单位正方形，点为中点设，以为基底表示：（1）_；（2）_参考答案：（1）
6、（2）（1）在， 为中点，（2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设的最小值为k.（1）求实数k的值；（2）设，求证：参考答案：（1）；（2）见详解.【分析】(1)将函数表示为分段函数，再求其最小值.(2)利用已知等式构造出可以利用均值不等式的形式.【详解】（1）当时，取得最小值，即（2）证明：依题意，则.所以，当且仅当，即，时，等号成立.所以.【点睛】本题考查求含绝对值函数的最值，由均值不等式求最值.含绝对值的函数或不等式问题，一般可以利用零点分类讨论法求解.已知或(是正常数，)的值，求另一个的最值，这是一种常见的题型，解题方法是把两式相乘
7、展开再利用基本不等式求最值.19. 已知椭圆的右焦点为，离心率为，设直线的斜率是，且与椭圆交于，两点（）求椭圆的标准方程（）若直线在轴上的截距是，求实数的取值范围（）以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积参考答案：见解析（）由已知得，解得：，又，椭圆的标准方程为（）若直线在轴上的截距是，则可设直线的方程为，将代入得：，解得：，故实数的取值范围是：（）设、的坐标分别为，的中点为，则，因为是等腰的底边，所以，解得：，20. (本小题满分14分)设分别为椭圆C：=1（ab0）的左右焦点。（1）设椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；（2）设P是(1)中椭圆上的一点，F1PF2=60求F1
8、PF2的面积。参考答案：(1)依题意得:,则.2分.又点在椭圆C：=1上,则4分则有 5分所以所求椭圆C: 6分(2)因,所以.7分而8分令,则.9分在中F1PF2=60，由由余弦定理得： ， .12分所以14分21. 在直角坐标系中，直线经过点；倾斜角，（）写出直线的参数方程;（）以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线与直线相交于A、B两点，求AB中点坐标及点P到A、B两点距离之积.参考答案：(1) 4分(2) 6分将 代入得 8分 代入得AB中点坐标为. 10分 P到A、B两点距离之积为 12分22. （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程曲线C的极坐标方程为，以极点O为原点，极轴Ox为x的非负半轴，保持单位长度不变建立直角坐标系xoy.（）求曲线C的直角坐标方程；（）直线l的参数方程为 .若C与的交点为P，求点P与点A（-2,0）的距离|PA|.参考答案：
