《2020年河南省开封市柳园口中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省开封市柳园口中学高一数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省开封市柳园口中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，ABCD - A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A. 平面B. C. 平面D. 异面直线AD与CB1所成的角为60参考答案：D【详解】在正方体中与平行，因此有与平面平行，A正确；在平面内的射影垂直于，因此有，B正确；与B同理有与垂直，从而平面，C正确；由知与所成角为45，D错故选D2. 设函数若f（x0）1，则x0的取值范围是（）A（1，1）B（1，+）C（，2）（0，+）D（，1）（1，+）参考答案：D【考点】
2、分段函数的解析式求法及其图象的作法【专题】计算题【分析】将变量x0按分段函数的范围分成两种情形，在此条件下分别进行求解，最后将满足的条件进行合并【解答】解：当x00时，则x01，当x00时，则x01，故x0的取值范围是（，1）（1，+），故选D【点评】本题考查了分段函数已知函数值求自变量的范围问题，以及指数不等式与对数不等式的解法，属于常规题3. 从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A1，2，3，4，5B5，15，25，35，45C2，4，6，8，10D4，13，22，31，40参考答案：B【考点】B4：系统
3、抽样方法【分析】计算系统抽样的抽取间隔，由此可得答案【解答】解：系统抽样的抽取间隔为=10，由此可得所选5名学生的学号间隔为10，由此判定B正确，故选：B4. 函数的定义域为（）A（，1）B（1，+）C（1，2）（2，+）D（1，3）（3，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，即，解得x1且x2，故函数的定义域为（1，2）（2，+），故选：C【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件5. 已知，若，则 A. B. C. D.参考答案：D略6
4、. 设an为等比数列，给出四个数列：，.其中一定为等比数列的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】设，再利用等比数列的定义和性质逐一分析判断每一个选项得解.【详解】设，,所以数列是等比数列；，所以数列是等比数列；，不是一个常数，所以数列不是等比数列；，不是一个常数，所以数列不是等比数列.故选：D【点睛】本题主要考查等比数列的判定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D略9. 有四个幂函数：.某同学研究了其中的一个函数
5、，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ）A B. C. D. 参考答案：B10. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4时的值时，V3的值为（）A845B220C57D34参考答案：C【考点】EL：秦九韶算法【分析】由于多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（3x+5）x+6）x+79）x8）x+35）x+12，可得当x=4时，v0=3，v1=3（4）+5=7，v2，v3即可得出【解答】解：多项式f（x）=
6、12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（3x+5）x+6）x+79）x8）x+35）x+12，当x=4时，v0=3，v1=3（4）+5=7，v2=7（4）+6=34，v3=34（4）+79=57故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数 在区间上单调递增，则实数a的取值范围是_参考答案：12. 给出以下四个结论：若，则；若与是平行向量，与也是平行向量，则与不一定是平行向量；参考答案：略13. 若函数f（x）=（a2）?ax为指数函数，则a= 参考答案：3【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域 【专题】转化思想；演绎法；函数的性质及应用【分析】若
7、函数f（x）=（a2）?ax为指数函数，则，解得答案【解答】解：函数f（x）=（a2）?ax为指数函数，解得：a=3，故答案为：3【点评】本题考查的知识点是指数函数的定义，熟练掌握指数函数解析式中参数的限制和范围，是解答的关键14. 已知，且是第二象限角，那么的值为_参考答案：试题分析： ，又因为是第二象限角，所以，那么.考点：同角三角函数基本关系15. 在ABC中， ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 参考答案：16. 不查表求值：tan15tan30tan15tan30参考答案：1略17. 实数x，y适合条件1 x 2 + y 2 2，则函数2 x 2 + 3 x y
8、+ 2 y 2的值域是 。参考答案：,7 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数f(x)满足f(0)=2，f(x)-f(x-1)=2x+1，求函数f(x2+1) 的最小值参考答案：因为二次函数，故可设. 1分又. 即 7分 令，则.函数.又在上单调递增. 即的最小值为5. 12分19. 如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，为棱的中点，为线段的中点，（）求证： 面；（）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；（）求三棱锥的体积.参考答案：（）证明：连结、BD交于点O，再连结M0，可得OM/AF且，四边形是平行四边形，由MF/OA，平面.
9、（）平面 （）.略20. 已知某海滨浴场水浪的高度（米）是时间（，单位：小时）的函数，记作：，下表是某日各时的浪高数据：（时）03691215182124（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，的曲线可近似地所成是函数的图像（1）根据以上数据，求函数的函数表达式；（2）依据规定，当水浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午800时至晚上20：00的之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？参考答案：()由表中数据知周期T12，即12k3t12k3，kZ. 10分0t24，故可令中k分别为0,1,2，得0t3或9t15或21t24.在规
10、定时间上午800至晚上2000之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，即上午900至下午300. 12分21. 计算下列各式：（1）；（2）参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【专题】计算题【分析】（1）将各项的底数化为幂的形式，利用指数的运算法则求解即可（2）将化为3的分数指数幂形式，将lg25+lg4利用对数的运算法则化为lg100=2，由对数的意义知为2，结果可求出【解答】解：（1）原式=（2）原式=【点评】本题考查指数和对数的运算法则、根式和分数指数幂的互化、对数恒等式等知识，考查运算能力22. 分别求满足下列条件的直线方程（）过点（0，1），且平行于l1：4x+2y1=0的直线；（）与l2：x+y+1=0垂直，且过点P（1，0）的直线参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（）根据直线的平行关系代入点斜式方程即可；（）根据直线的垂直关系设出直线方程，求出即可【解答】解：（）所求直线行于l1，所求直线的斜率为2，又过点为（0，1），由点斜式可得直线方程为y+1=2（x0），即2x+y+1=0；（）所求直线直线与l2垂直，可设直线方程为xy+m=0，过点P（1，0），则m=1，故所求直线方程为xy+1=0
