《2020年河南省鹤壁市第二中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省鹤壁市第二中学高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省鹤壁市第二中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=的单调增区间是（）A（，1）B（1，+）C（，1），（1，+）D（，1），（1，+）参考答案：C【考点】3D：函数的单调性及单调区间【分析】分离常数可以得到，从而根据反比例函数的单调性便可得出f（x）的单调增区间【解答】解：；f（x）的图象是由y=的图象沿x轴向右平移1个单位，然后沿y轴向下平移一个单位得到；而y=的单调增区间为（，0），（0，+）；f（x）的单调增区间是（，1），（1，+）故选C2. 已知是等比数列，
2、则公比等于A2 B CD参考答案：A3. 已知的二项展开式中常数项为1120，则实数a的值是（ ）A 1B. 1C. 1或1D. 不确定参考答案：C【分析】列出二项展开式的通项公式，可知当时为常数项，代入通项公式构造方程求得结果.【详解】展开式的通项为：令，解得：，解得：本题正确选项：C【点睛】本题考查根据二项展开式指定项的系数求解参数值的问题，属于基础题.4. 若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）A B C D参考答案：B5. 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任意一点O，下列条件中能确定点M与点A，B，C共面的是（）ABCD参考答案：D【考点】共线向量与
3、共面向量【分析】一般地如果M，A，B，C四点共面，那么=a，（a+b+c=1）【解答】解：若M，A，B，C四点共面，则=a，（a+b+c=1），在A中，不成立；在B中，1，不成立；在C中，不成立；在D中，成立故选：D6. “”是“的 （）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B略7. 若一个几何体的三视图都是三角形，则这个几何体可能是 （ ）A圆锥 B四棱锥 C三棱锥 D三棱台 参考答案：C8. 当时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案：C9. 若函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)则的值为A.
4、f(x) B.2 f(x0) C.2 f(x0) D.0参考答案：B10. 已知椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为 ( ) A4 B2 C8 D参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线=1的离心率e（，），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是 参考答案：0m，或3m5【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假【分析】根据椭圆的性质，可求出命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆为真命题时，实数m的取值范围；根据双曲线的性质，可得命题q：双曲线=1的离心率e
5、（，）为真命题时，实数m的取值范围；进而结合命题p、q中有且只有一个为真命题，得到答案【解答】解：若命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆为真命题；则9m2m0，解得0m3，则命题p为假命题时，m0，或m3，若命题q：双曲线=1的离心率e（，）为真命题；则（，），即（，2），即m5，则命题q为假命题时，m，或m5，命题p、q中有且只有一个为真命题，当p真q假时，0m，当p假q真时，3m5，综上所述，实数m的取值范围是：0m，或3m5故答案为：0m，或3m512. 下列命题：设a，b是非零实数，若ab，则ab2a2b；若ab0，则；函数y=的最小值是2；若x、y是正数，且+=1，则xy有最小值
6、16；已知两个正实数x，y满足+=1，则x+y的最小值是其中正确命题的序号是参考答案：【考点】不等式的基本性质；基本不等式【专题】应用题；转化思想；定义法；不等式【分析】的结论不成立，举出反例即可；由同号不等式取倒数法则，知成立；分别利用基本不等式即可判断【解答】解：设a，b是非零实数，若ab，则ab2a2b，此结论不成立，反例：令a=10，b=1，则ab2=10a2b=100，故不成立；若ab0，由同号不等式取倒数法则，知，故成立；函数y=+2的前提条件是=1，2，函数y的最小值不是2，故不正确；x、y是正数，且+=1，1=+2，xy16，故正确，两个正实数x，y满足+=1， =1=，即y=
7、0，x2，y+x=x+=x2+2=x2+32+3，当且仅当x=2+，y=+1时取等号，故不正确，故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断，解题时要注意同号不等式取倒数法则、均值不等式成立的条件等知识点的灵活运用13. 已知点（x，y）在圆(x-2)2+y2=1上，则x2+y2-2y的最小值为 .参考答案：14. 在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在内部作一条射线，与线段交与点，则的概率是 .参考答案：15. 如图阴影部分是由曲线y，y2x与直线x2，y0围成，则其面积为_参考答案：ln216. 函数则的解集为 参考答案：略17. 设函数(其中)，是的小数点后第位数字，则的值为 。参考答案：
8、4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数为实数。 （I）若处取得的极值为2，求的值； （II）若在区间1，2上为减函数，且，求的取值范围。参考答案：（1）；-4分；检验：当时，在上，在上，故为其极大值。符合题意。-6分（2）-9分，解得：-13分略19. 在锐角ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，且（1）确定C的大小；（2）若c=，求ABC周长的取值范围参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）利用正弦定理化简可得答案（2）利用正弦定理边化角，根据三角函数的有界限求解周长范围即可；【解答】解：（1）由a=2csin
9、A，由正弦定理，得sinA=2sinCsinA，又sinA0，则sinC=，C=60或C=120，ABC为锐角三角形，C=120舍去C=60（2）c=，sinC=由正弦定理得：，即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=C=，即B=A，a+b+c=2（sinA+sinB）+=2sinA+sin（A）+=2（sinA+sincosAcossinA）+=3sinA+cosA+=2（sinAcos+cosAsin）+=2sin（A+）+，ABC是锐角三角形，A，sin（A+）1，则ABC周长的取值范围是（3+，320. （12分）已知锐角中内角的对边分别为,向量 ,且（）求的大小，（）如果，求的面
10、积的最大值.参考答案：（）， ，因为，所以又 6 （）由余弦定理得 （当且仅当a=c时取到等号）的最大值为4 的面积的最大值为 .1021. (本小题满分13分) 已知函数在处取得极值。(1)求a,b的值(2)求f(x)在x-3,3的最值参考答案：，依题意，即 解得。5分 (2)。 令，得。若，则，故在上是增函数， 在上是增函数。若，则，故在上是减函数。所以， 是极大值；是极小值;最大.小值f(3)=18,f(-3)=-1813分22. （12分）已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.（1）求双曲线C的方程；（2）若，求实数k值.参考答案：（1）抛物线的焦点是（），则双曲线的.1分设双曲线方程：2分解得：5分 （2）联立方程：当7分（未写扣1分）由韦达定理：8分设代入可得：，检验合格.12分
