《2020年河南省商丘市行知园中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省商丘市行知园中学高二数学理上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省商丘市行知园中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆的半径为，则tanF1PF2=（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】作出图形，利用内切圆的性质与椭圆的定义及半角公式即可求得tanF1PF2的值【解答】解：根据题意作图如下，设PF1F2的内切圆心为M，则内切圆的半径|MQ|=，设圆M与x轴相切于R，椭圆的方程为+=1，椭圆的两个焦点F1（1，0），F2（1，0），|F
2、1F2|=2，设|F1R|=x，则|F2R|=2x，依题意得，|F1S|=|F1R|=x，|F2Q|=|F2R|=2x，来源:Zxxk.Com设|PS|=|PQ|=y，|PF1|=x+y，|PF2|=（2x）+y，|PF1|+|PF2|=4，x+y+（2x）+y=4，y=1，即|PQ|=1，又|MQ|=，MQPQ，tanMPQ=，tanF1PF2=tan2MPQ=故选B【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查内切圆的性质及半角公式，考查分析问题，通过转化思想解决问题的能力，属于难题2. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）A.B. C. D.参考答案：C略3. 下列命题错误的是
3、（ ） A、命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则” B、“ ”是“”的充分不必要条件 C、对于命题,使得，则，均有 D、若为假命题，则均为假命题 参考答案：D略4. 已知数列中，当时，则（ ）A B C D参考答案：C略5. 设2a5bm，且2，则m()A. B10C20 D100参考答案：A6. 已知数列an的其前n项和Sn=n26n，则数列|an|前10项和为( )A58B56C50D45参考答案：A【考点】数列的求和【专题】分类讨论；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用递推关系可得：an令an0，解得n4；可得|an|=即可得出数列|an|前10项和
4、=a1a2a3+a4+a5+a10【解答】解：Sn=n26n，当n=1时，a1=S1=5；当n2时，an=SnSn1=n26n=2n7，当n=1时上式也成立，an=2n7令an0，解得n4；|an|=数列|an|前10项和=a1a2a3+a4+a5+a10=S102S3=（102610）2（3263）=58故选：A【点评】本题考查了递推关系的应用、等差数列的通项公式及其前n项和公式、含绝对值数列的求和问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 已知圆，那么两圆的位置关系是A. 内含B. 内切C. 外切 D. 相交参考答案：D8. 已知直线，直线平面，有下列四个命题：，lm，lm，其中正确命
5、题的序号是（A）和 （B）和 （C）和 （D）和 参考答案：D9. 抛物线的准线方程是AB C D参考答案：D10. 已知复数，若为纯虚数，则（ ）A. B. C. 2D. 参考答案：D【分析】由题，将复数，代入化简，纯虚数可知实部为0，可求得a的值，可得，即可求得模长.【详解】因为复数，则因为 为纯虚数，所以 此时 故选D【点睛】本题考查了复数的知识，熟悉复数的化简和性质知识点是解题的关键，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是_参考答案：60【分析】由题意利用二项式系数的性质求得n的值，在二项展开式的通项公
6、式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项【详解】若展开式的二项式系数之和为64，则 2n64，n6则展开式中的通项公式为Tr+1?（1）r?26r?x123r，令123r0，求得r4，可得常数项为?2260，故答案为：6012. 已知在上有两个不同的零点， 则m的取值范围是_.参考答案：1,2)略13. 若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k= 参考答案：1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】导数的概念及应用【分析】先求出函数的导数，再由题意知在1处的导数值为0，列出方程求出k的值【解答】解：由题意得，y=k+，在点（1，k）处的切线平行于x轴，k
7、+1=0，得k=1，故答案为：1【点评】本题考查了函数导数的几何意义应用，难度不大14. 已知关于x的不等式axb0的解集是（3，+），则关于x的不等式的解集是参考答案：3，2）【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；方程思想；转化法；不等式的解法及应用【分析】由题意可得a0，且=3，关于x的不等式，转化为0，解得即可【解答】解：关于x的不等式axb0，即 axb的解集是（3，+），a0，且=3关于x的不等式，即0，即0，即 （x+3）（x2）0，且x20，求得3x2，故答案为：3，2）【点评】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题15. 已知直线l过抛物线C的
8、焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，则的面积为A.18 B.24 C. 36 D. 48参考答案：C16. 在等比数列中, 若是方程的两根，则=_参考答案：10 略17. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 参考答案：960【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】第一步将5名志愿者先排成一排，有A55种方法，第二步将 2位老人作一组插入其中，有24种方法，故不同的排法共有2?4?A55 种，运算求得结果【解答】解：5名志愿者先排成一排，有A55种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺
9、序，共有2?4?A55=960种不同的排法，故答案为：960三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 宁德市某汽车销售中心为了了解市民购买中档轿车的意向，在市内随机抽取了100名市民为样本进行调查，他们月收入(单位：千元)的频数分布及有意向购买中档轿车人数如下表：月收入3，4)4，5)5，6)6，7)7，8)8，9)频数6243020155有意向购买中档轿车人数212261172将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”（）在样本中从月收入在3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿
10、车”的概率.（）根据已知条件完善下面的22列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关？非中等收入族中等收入族总计有意向购买中档轿车人数40无意向购买中档轿车人数20总计1000.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879附：参考答案：()；()90%的把握认为有意向购买中高档轿车与收入高低有关【分析】（）解法1：利用古典概型概率公式计算出“至少有名市民有意向购买者中档轿车”的对立事件“没有市民愿意购买中档轿车”的概率，然后利用对立事件的概率公式计算出所求事件的概率；解法2：将事件“至少有名市民购买中档轿车”分为两个基本事件，分别利用古典概型概率
11、公式计算出这两个基本事件的概率，再将两个概率相加可得出答案；（）列出列联表，并计算出的观测值，利用临界值表找出犯错误的概率，即可下结论。【详解】（）记“至少有1名市民有意向购买中档轿车”为事件A.解法1：；解法2：，所以至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率；（）完善下面的22列联表如下：非中等收入族中等收入族总计有意向购买中档轿车402060无愿向购买中档轿车202040总计6040100，故有90%的把握认为有意向购买中高档轿车与收入高低有关如果学生答案如下也可得分：没有充分的证据表明有意向购买中高档轿车与收入高低有关。【点睛】本题考查古典概型概率的计算，考查独立性检验，在求解含有“至
12、少”的事件的概率中，可以采用对立事件的概率来简化计算，同时也考查了独立性检验思想的应用，考查计算能力，属于中等题。19. 参考答案：证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面面.（）解析：因（）解析：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.20. 如图，在平面直角坐标系xOy，过点P(0，1)且互相垂直的两条直线分别与圆O：x2y24交于点A，B，与圆M：(x2)2(y1)21交于点C，D。(I)若直线AB的斜率为3，求ABM的面积；(II)若，求CD的长；(III)若CD的中点为E，求
13、ABE面积的取值范围。参考答案： 21. （本题满分14分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1参考答案：证明（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又E、F为棱AD、AB的中点， . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1.（2）因为 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1B1D1.又因为在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1，B1D1平面CAA1C1. 又因为B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D122. 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为6xy+7=0（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调区间参考答案：【考点】利用
