《2020年河南省信阳市第三职业中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省信阳市第三职业中学高二数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省信阳市第三职业中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C略2. 已知，则（ ）. 参考答案：B略3. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D参考答案：D4. 如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D. 参考答案：C略5. 如图，已知椭圆，双曲线(a0，b0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该
2、渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（ ） A5 B. C. D.参考答案：C6. 若函数在1，+）上是单调函数，则a的取值范围是（）ABCD（，1参考答案：B【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】由求导公式和法则求出f（x），由条件和导数与函数单调性的关系分类讨论，分别列出不等式进行分离常数，再构造函数后，利用整体思想和二次函数的性质求出函数的最值，可得a的取值范围【解答】解：由题意得，f（x）=，因为在1，+）上是单调函数，所以f（x）0或f（x）0在1，+）上恒成立，当f（x）0时，则在1，+）上恒成立，即a，设g（x）=，因为x1，+），所以（0，1，当=1时，g（
3、x）取到最大值是：0，所以a0，当f（x）0时，则在1，+）上恒成立，即a，设g（x）=，因为x1，+），所以（0，1，当=时，g（x）取到最大值是：，所以a，综上可得，a或a0，所以数a的取值范围是（，0，+），故选：B7. 设函数f(x)ax33x1(xR)，若对于任意x1,1，都有f(x)0成立，则实数a的值为（ ）A .0 B.2 C.4 D .1参考答案：A8. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 （A） （B） （C） （D）参考答案：D 9. 已知函数的图象如右图所示，则其导函数的图象可能是 A B C D参考答案：A10. 用秦九韶算法求多项式，当时求值，需要做的乘法和加法的次数
4、分别是（ ）A7,4 B6,7 C7,7 D4,4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，m，n是三条不同的直线， 是三个不同的平面，下列命题：若m，nm，则n； 若m，m，则；若，m，则m； 若，=，则。其中真命题是_ _.（写出所有真命题的序号）参考答案：12. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 参考答案：略13. 已知命题p：x2，命题q：x24，则p是q的 条件参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】规律型【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可，【解答】解：若x24，则x2且x2p是q的必要不充分
5、条件故答案为：必要不充分【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础14. P是椭圆上一定点,是椭圆的两个焦点,若,则椭圆的离心率为 _ . 参考答案：15. 设P（x0，y0）是椭圆+=1上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则?的最大值为 参考答案：4【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=8，且|PF1|0，|PF2|0，由此利用均值定理能求出?的最大值【解答】解：P（x0，y0）是椭圆+=1上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，|PF1|+|PF2|=8，且|PF1|0，|PF2|0，?=4，当且仅当|PF1|=|P
6、F2|=4时，?取最大值4故答案为：4【点评】本题考查椭圆的定义的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用16. 设随机变量,则 .参考答案：略17. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 ， ， 辆.参考答案：6 ， 30 ， 10略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 的值域为8,1，则实数a的取值范围是（ ）A. (,3B. 3,0)C. 3,1D. 3参考答案：B【分析】先求出当时，和当时，
7、利用的值域可得满足的不等式，从而求出实数的取值范围.【详解】当时，所以；当时，所以，因为的值域为，所以，故，故选B.【点睛】分段函数的值域，应是函数在不同范围上的函数值的取值集合的并，解题中应该根据函数的值域决定函数在不同范围上的函数值的集合之间的关系.19. （本小题满分12分）已知集合，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围参考答案：解得或， 故实数m的取值范围是.20. 已知命题：函数的定义域为，命题：关于的不等式对恒成立，若且为假命题，或为真命题，求实数的取值范围参考答案：真时，； 2分 真时， 4分由且为假命题，或为真命题知，与必为一真一假 5分真假时，有则7分假真时，有则9分综上可得，实数的取值范围为 10分21. 求函数y=的定义域参考答案：【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】直接利用对数的真数大于0，分母不为0，求解不等式组，可得函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，可得，解得x（1，1）（1，+）函数的定义域为：（1，1）（1，+）【点评】本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查22. 证明在复数范围内，方程（为虚数单位）无解。参考答案：证明：设这个方程有复数根为，则应有化简得根据复数相等得Ks*5u由式（2）得代入式（1）得，故式（3）无实根，即不是实数与假设矛盾。所以方程没有复数根。略
