集合的含义与表示、集合的基本关系

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1、集合间的根本关系集合的含义与表示 构成集合的元素有什么特征 集合中元素与集合之间用什么符号表示 集合的表示方法有哪些？集合之间的根本关系 集合A是集合B的子集的含义是？ 用什么符号表示？ 集合相等的含义是？ 真子集又是指什么？1. 子集:假设A不是B的子集，那么记作：AB或B A符号语言：图形语言： 对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：AB或BA读作：“A包含于B或B包含A 用子集概念描述： 如果集合A是集合B的子集AB且集合B也是集合A的子集BA，因此集合A和集合B中的元素是一样的，就说A与B相等，记A=B。符号

2、语言:集合相等:2、真子集：如果集合A是集合B的子集，但存在元素xB, 且x A,称集合A是集合B的真子集，记作：A B（或B A）例：A=1，2，B=1，2，3集合间的根本关系：集合A与集合B中的元素是一样的，集合A与集合B中的元素是不一样的，即存在元素xB，且xA此时称集合A和集合B相等，记作AB。A(B)此时我们称集合A是集合B的真子集，记作 （或 ）BAA=B且即对任意的xA, 都有xB3、空集-不含有任何元素的集合，记作：规定: 空集是任何集合的子集，即 A问: 空集是任何集合的真子集吗？ 空集是任何非空集合的真子集一个特殊而又重要的集合:4、子集的性质：A AA BB C对集合A，

3、B，C，若 ，且 ， 则A C 例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.a，b，a，b，；a，b，c，a，b，a，b，c， a，c，b， c，；a，b，c，d，a, b，b, c， a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c a，b，c，d，.例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集. 一般地，集合A含有n个元素，那么A的子集共有2n个，A的真子集共有2n1个.例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.问题1：1试判断以下两个集合之间的关系这节课你收获了哪些数学知识？这节课你收获了哪些数学方法？小结