《2020-2021学年辽宁省丹东市宽甸县第二中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年辽宁省丹东市宽甸县第二中学高二数学文联考试题含解析(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年辽宁省丹东市宽甸县第二中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 的展开式中不含项的各项系数之和为( )A26 B230 C254 D282参考答案:D展开式中,令得展开式的各项系数和为 而展开式的的通项为 则展开式中含项系数为 故的展开式中不含项的各项系数之和为 2. 已知则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案:A略3. 复数的值是( )A2BCD参考答案:D略4. 在ABC中,已知a2=b2+bc+c2,则角A为()ABC
2、D或参考答案:C【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosA,将已知等式代入计算求出cosA的值,即可确定出A的度数【解答】解:在ABC中,a2=b2+bc+c2,即b2+c2a2=bc,cosA=,则A=,故选:C5. 一袋中有5个白球、3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了X次球,则等于A. B. C. D. 参考答案:D【分析】利用n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式,即可求得【详解】由题意可得,取得红球的概率为,说明前11次取球中,有9次取得红球、2次取得白球,且第12次取得红球,故=故选:D【点睛】本题考查了n次
3、独立重复实验中恰好发生k次的概率,解本题须认真分析P(X=12)的意义,属于基础题6. 已知,则“”是“”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 参考答案:B略7. 已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n,有下列四个命题:若;若;若;若.其中正确命题的个数是 ( )A.0 B.1C.2D.3参考答案:D8. 当时,函数的图象大致是参考答案:B略9. 设函数f (x)cos(x)(0),若f (x)f (x)为奇函数,则( )A. B. C. D. 参考答案:D 10. 设函数(,为自然对数的底数)若存在使成立,则的取值范围是()ABCD参考答案
4、:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中,曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为参考答案:6+8【考点】圆的一般方程【分析】x0,y0时,方程化为(x1)2+(y1)2=2,其面积为=+2,根据图象的对称性,可得曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积【解答】解:x0,y0时,方程化为(x1)2+(y1)2=2,其面积为=+2根据图象的对称性,可得曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为6+8,故答案为6+812. 设,分别是椭圆的左、右焦点若点在椭圆上,且,则=_参考答案:0 略13. 将1个半径1的球切割打
5、磨成四个同样大小的小球,则小球半径的最大值为_参考答案:由题意,四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时,这些小球的半径最大,以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为,该正四面体的中心(外接球球心)就是大球的球心,该正四面体的高为,设正四面体的外接球半径为,则,解得:,故本题答案为:14. 如图所示,直观图四边形ABCD是一个底角为45,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是_;参考答案:15. 一直线过点,并且在两坐标轴上截距之和为,这条直线方程是_参考答案:,或解析:设16. 在ABC中,若b=2, B=30, C=135, 则a= 参考答案:17. 以正方形的4个顶点中的某一顶点
6、为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出的为不相等的向量有 个。参考答案:8三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知,记函数的最大值为,(1)求的表达式;(2)若对一切,不等式恒成立,求实数m的取值范围.参考答案:解:(1), (2)当时,恒成立, 当时,恒成立,即为恒成立的最小值为 当时,恒成立,即为恒成立 的最大值为 综上所述: 略19. (12分)在中,角A,B,C所对的边分别为. 已知.求边及的面积S的值.参考答案:20. 过点M(2,4)作互相垂直的两条直线,直线l1与x轴正半轴交于点A,直线l2与y轴正半轴交于点B(1)求AOB的面
7、积的最大值;(2)若直线AB将四边形OAMB分割成面积相等的两部分,求AOB的面积参考答案:【考点】IK:待定系数法求直线方程;IG:直线的一般式方程【分析】(1)当直线l1,的斜率不存在时,求得AOB的面积;当直线l1,的斜率存在时,再求得AOB的面积s(k)最大值为,综合可得结论(2)直线l1,的斜率存在时,检验满足条件当直线l1,的斜率存在时,求得四边形OAMB的面积,根据直线AB将四边形OAMB分割成面积相等的两部分,求得k的值,综合可得结论【解答】解:(1)当直线l1,的斜率不存在时,l1的方程为x=2,l2的方程为y=4,此时A(2,0)、B(0,4),AOB的面积为?OA?OB=
8、4当直线l1,的斜率存在时,设l1的方程为y4=k(x2),l2的方程为y4=(x2),A(2,0)、B(0,4+),AOB的面积为 s(k)=?OA?OB=?(2)?(4+)=+4,故当k=时,s(k)取得最大值为综上可得,AOB的面积s(k)最大值为(2)直线l1,的斜率存在时,四边形OAMB的面积等于8,AOB的面积为4,满足条件当直线l1,的斜率存在时,由(1)知,A(2,0)、B(0,4+),四边形OAMB的面积为?(2)?4+?(4+)?2=8,直线AB将四边形OAMB分割成面积相等的两部分,则2?(+4)=8,求得k=,此时A(5,0)、B(0,),AOB的面积为4 或21. 已
9、知等差数列an的公差为d0,首项a1=3,且a1+2,a2+5,a3+13分别为等比数列bn中的b3,b4,b5,求数列bn的公比q和数列an的前n项和Sn参考答案:【考点】数列的求和【专题】等差数列与等比数列【分析】直接由a1+2,a2+5,a3+13成等比数列求出等差数列的公差,进一步得到等比数列的公比,代入等比数列的前n项和公式得答案【解答】解:a1+2,a2+5,a3+13分别为等比数列bn中的b3,b4,b5,即(8+d)2=5(16+2d),得d=2数列an的前n项和Sn=【点评】本题考查了等差数列的通项公式,考查了等比数列的性质,考查了等比数列的前n项和,是基础题22. 有一副扑克牌中(除去大小王)52张中随机抽一张,求(1)抽到的是红桃K的概率(2)抽到的是黑桃的概率(3)抽到的数字至少大于10的概率(A看成1)参考答案:【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】求出基本事件数与总数的比值即可得出结论【解答】解:(2)一副除去大小王的52张扑克牌中红桃K共有1张,随机抽取一张,这张牌为红桃K的概率=(2)一副除去大小王的52张扑克牌中黑桃共有13张,随机抽取一张,这张牌为黑桃的概率是=(3)一副除去大小王的52张扑克牌中抽到的数字至少大于10的共12张,随机抽取一张,抽到的数字至少大于10的概率=