《2020-2021学年辽宁省丹东市宽甸县第二中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年辽宁省丹东市宽甸县第二中学高二数学文联考试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年辽宁省丹东市宽甸县第二中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的展开式中不含项的各项系数之和为（ ）A26 B230 C254 D282参考答案：D展开式中，令得展开式的各项系数和为 而展开式的的通项为 则展开式中含项系数为 故的展开式中不含项的各项系数之和为 2. 已知则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 复数的值是（ ）A2BCD参考答案：D略4. 在ABC中，已知a2=b2+bc+c2，则角A为（）ABC
2、D或参考答案：C【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数【解答】解：在ABC中，a2=b2+bc+c2，即b2+c2a2=bc，cosA=，则A=，故选：C5. 一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则等于A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式，即可求得【详解】由题意可得，取得红球的概率为，说明前11次取球中，有9次取得红球、2次取得白球，且第12次取得红球，故=故选：D【点睛】本题考查了n次
3、独立重复实验中恰好发生k次的概率，解本题须认真分析P（X=12）的意义，属于基础题6. 已知，则“”是“”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 参考答案：B略7. 已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：若；若；若；若.其中正确命题的个数是 （ ）A.0 B.1C.2D.3参考答案：D8. 当时，函数的图象大致是参考答案：B略9. 设函数f (x)cos(x)(0)，若f (x)f (x)为奇函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D 10. 设函数（，为自然对数的底数）若存在使成立，则的取值范围是（）ABCD参考答案
4、：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为参考答案：6+8【考点】圆的一般方程【分析】x0，y0时，方程化为（x1）2+（y1）2=2，其面积为=+2，根据图象的对称性，可得曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积【解答】解：x0，y0时，方程化为（x1）2+（y1）2=2，其面积为=+2根据图象的对称性，可得曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为6+8，故答案为6+812. 设，分别是椭圆的左、右焦点若点在椭圆上，且，则=_参考答案：0 略13. 将1个半径1的球切割打
5、磨成四个同样大小的小球，则小球半径的最大值为_参考答案：由题意，四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时，这些小球的半径最大，以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为，该正四面体的中心（外接球球心）就是大球的球心，该正四面体的高为，设正四面体的外接球半径为，则，解得：，故本题答案为：14. 如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_；参考答案：15. 一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是_参考答案：，或解析：设16. 在ABC中,若b=2, B=30, C=135, 则a= 参考答案：17. 以正方形的4个顶点中的某一顶点
6、为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有 个。参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，记函数的最大值为，（1）求的表达式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）， （2）当时，恒成立， 当时，恒成立，即为恒成立的最小值为 当时，恒成立，即为恒成立 的最大值为 综上所述: 略19. (12分)在中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.求边及的面积S的值.参考答案：20. 过点M（2，4）作互相垂直的两条直线，直线l1与x轴正半轴交于点A，直线l2与y轴正半轴交于点B（1）求AOB的面
7、积的最大值；（2）若直线AB将四边形OAMB分割成面积相等的两部分，求AOB的面积参考答案：【考点】IK：待定系数法求直线方程；IG：直线的一般式方程【分析】（1）当直线l1，的斜率不存在时，求得AOB的面积；当直线l1，的斜率存在时，再求得AOB的面积s（k）最大值为，综合可得结论（2）直线l1，的斜率存在时，检验满足条件当直线l1，的斜率存在时，求得四边形OAMB的面积，根据直线AB将四边形OAMB分割成面积相等的两部分，求得k的值，综合可得结论【解答】解：（1）当直线l1，的斜率不存在时，l1的方程为x=2，l2的方程为y=4，此时A（2，0）、B（0，4），AOB的面积为?OA?OB=
8、4当直线l1，的斜率存在时，设l1的方程为y4=k（x2），l2的方程为y4=（x2），A（2，0）、B（0，4+），AOB的面积为 s（k）=?OA?OB=?（2）?（4+）=+4，故当k=时，s（k）取得最大值为综上可得，AOB的面积s（k）最大值为（2）直线l1，的斜率存在时，四边形OAMB的面积等于8，AOB的面积为4，满足条件当直线l1，的斜率存在时，由（1）知，A（2，0）、B（0，4+），四边形OAMB的面积为?（2）?4+?（4+）?2=8，直线AB将四边形OAMB分割成面积相等的两部分，则2?（+4）=8，求得k=，此时A（5，0）、B（0，），AOB的面积为4 或21. 已
9、知等差数列an的公差为d0，首项a1=3，且a1+2，a2+5，a3+13分别为等比数列bn中的b3，b4，b5，求数列bn的公比q和数列an的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和【专题】等差数列与等比数列【分析】直接由a1+2，a2+5，a3+13成等比数列求出等差数列的公差，进一步得到等比数列的公比，代入等比数列的前n项和公式得答案【解答】解：a1+2，a2+5，a3+13分别为等比数列bn中的b3，b4，b5，即（8+d）2=5（16+2d），得d=2数列an的前n项和Sn=【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，考查了等比数列的前n项和，是基础题22. 有一副扑克牌中（除去大小王）52张中随机抽一张，求（1）抽到的是红桃K的概率（2）抽到的是黑桃的概率（3）抽到的数字至少大于10的概率（A看成1）参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】求出基本事件数与总数的比值即可得出结论【解答】解：（2）一副除去大小王的52张扑克牌中红桃K共有1张，随机抽取一张，这张牌为红桃K的概率=（2）一副除去大小王的52张扑克牌中黑桃共有13张，随机抽取一张，这张牌为黑桃的概率是=（3）一副除去大小王的52张扑克牌中抽到的数字至少大于10的共12张，随机抽取一张，抽到的数字至少大于10的概率=
