《2019-2020学年安徽省芜湖市萃文中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年安徽省芜湖市萃文中学高三数学文模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年安徽省芜湖市萃文中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象如图 所示，则 A B C D 参考答案：D略2. 是（ ）A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数参考答案：C略3. 对于函数，下列命题中正确的是 A B C D参考答案：B4. 已知函数f（x）的定义域为R，f（x）为函数f（x）的导函数，当x0+）时，2sinxcosxf（x）0且?xR，f（x）+f（x）+cos2x=1则下列说法一
2、定正确的是（）Af（）f（）Bf（）f（）Cf（）f（）Df（）f（）参考答案：B【考点】导数的运算【分析】令F（x）=sin2xf（x），可得F（x）=2sinxcosxf（x）0，x0+）时可得F（x）在x0，+）上单调递增又?xR，f（x）+f（x）+cos2x=1可得f（x）=sin2x2sin2x+f（x）=sin2xf（x），F（x）为奇函数进而得出答案【解答】解：令F（x）=sin2xf（x），则F（x）=2sinxcosxf（x）0，x0+）时F（x）在x0，+）上单调递增又?xR，f（x）+f（x）+cos2x=1f（x）+f（x）=2sin2x，sin2（x）f（x）=si
3、n2x2sin2x+f（x）=sin2xf（x），故F（x）为奇函数，F（x）在R上单调递增，F即F，故选：B5. 学校组织高一年级4个班外出春游，每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览，则恰有两个班选择了甲景区的选法共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种参考答案：B6. 已知O是正三 形内部一点，则的面积与的面积之比是( )A B C D参考答案：A7. 输入时，运行如图所示的程序，输出的值为（ ）A4 B5 C7 D9参考答案：C 【知识点】程序框图L1解析：由程序框图知：第一次运行x=1+2=3，n=2；第二次运行x=1+2+2=5，n=3；第三次运行x=1+2+2+2
4、=7，n=4，此时满足条件n4，输出x=7故选C【思路点拨】由程序框图依次计算程序运行的结果，直到满足条件n4时，计算x的值8. 若a1，b2，cab，且c，则a与b的夹角为 A30 B60 C 120 D150参考答案：C9. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（ ） Al1和l2有交点（s，t） Bl1与l2相交，但交点不一定是（s，t） Cl1与l2必定平行 Dl1与l2必定重
5、合参考答案：A10. 在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，AE?BD=2，则AD=（ ）A. l B. 2 C3 D.4参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行图5的程序框图，则输出的值为 .参考答案：36s=0，i=1，n=1；s=1，i=2，n=3；s=4，i=3，n=5；s=9，i=4，n=7；s=16，i=5，n=9；s=25，i=6，n=11，s=36，终止循环，故填36.12. 已知向量、满足，则_.参考答案：5略13. 已知全集U，A，B，那么 _参考答案：略14. 已知向量满足= 参考答案：；15. 设、，且sincos（+）=sin，则t
6、an的最小值是参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【专题】方程思想；分析法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角和差的正弦公式、同角三角函数的基本关系可得 2tan2?tan+tantan=0，再根据=18tan20，求得tan的最小值【解答】解：sincos（+）=sin=sin（+），sincos（+）=sin（+）coscos（+）sin，化简可得 tan（+）=2tan，即=2tan，2tan2?tantan+tan=0，=18tan20，解得tan，（，），tan0，故答案为：【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题16. 已知在平面直角坐标系
7、xOy中，O(0, 0), A(1,-2), B(1,1), C(2,-1)，动点M(x,y) 满足条件-2 eq o(sup8(OM，则(OM(OC的最大值为 参考答案：4略17. 已知集合Mx|2x12，Nx|x2k1，kN*，Venn图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有_个参考答案：2解析：Mx|1x3，集合N是全体正奇数组成的集合，则阴影部分所表示的集合为MN1，3，即阴影部分所表示的集合共有2个元素三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等轴双曲线过点.（1）求双曲线的标准方程； （2）求该双曲线的离心率和焦点坐标. 参考答案：略
8、19. (本小题满分12分)在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评. 某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生 表2：女生等级优秀合格尚待改进频数155等级优秀合格尚待改进频数153() 从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（）由表中统计数据填写下边列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：，其中.临界值表：P(K2 k
9、0)0.100.050.01k02.7063.8416.635参考答案：()；（）列联表见解析，没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.， 故所求概率为 8分（），而11分所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关” 12分考点：线性相关的知识及运用20. （13分）已知函数，把函数的图象向左平移一个单位得到函数的图象，且是偶函数. （） 求的值； （） 设函数，求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案：解析：（）由题意得. 2分是偶函数，. 4分（）由（）知，. . 5分 . 6分 令 得. 7分 方法一： 当在上变化时，的变化情况如下表13-0+12分函数在区间上的最大值、最小值分别是、
10、.13分方法二：函数在区间内只有一个极值点，因此函数在区间上的最小值是，最大值是中的较大者，即.13分21. 已知函数（I）求在上的最小值；（II）当时，恒成立，求正整数的最大值.（为自然对数的底数，）参考答案：（I）的定义域为得:当时，当时，在内单调递减，在上单调递增. 当时，在上的最小值为当时，在上单调递增，的最小值为（II）当时，恒成立可转化为恒成立令令在上单调递增）存在唯一的实数使，即当时，当时，在内单调递减，在上单调递增，正整数的最大值为2. 略22. （本大题满分14分）设椭圆+=1（ab0）的左、右顶点分别为A（-2，0）、B（2，0），离心率e=过该椭圆上任一点P作PQx轴，垂
11、足为Q，点C在QP的延长线上，且|QP|=|PC|（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线AC（C点不同于A、B）与直线x=2交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论参考答案：（1）解：由题意可得a = 2， 2分，因此椭圆的方程为 4分（2）解：设C（x，y），P（x0，y0），由题意得： 6分又，代入得：，即动点C的轨迹的方程为 8分（3）解：设C（m，n），点R的坐标为（2，t），则A、C、R三点共线，而，因此4n = t（m + 2），点R的坐标为，点D的坐标为 10分直线CD的斜率为，而， 12分直线CD的方程为，化简得mx + ny4 = 0，圆心O到直线CD的距离，所以直线CD与圆O相切 14分略
