《2020年北京怀柔区第二中学高一数学理测试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北京怀柔区第二中学高一数学理测试题含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年北京怀柔区第二中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A10B5C10D5参考答案：C解：的展开项，令，可得，故选2. 某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为A. B. C. D. 参考答案：B【分析】模拟程序运行，观察变量值的变化，判断循环条件即可，根据输出结果可得循环条件【详解】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，. 此时循环结束，故选B.【点睛】本题考查程序框图，解题时只要模拟程序运行，观察其中变量值的变化
2、情况，进行判断3. (7)函数是 ( ) (A) 周期为的奇函数 (B) 周期为的偶函数(C) 周期为2的奇函数 (D) 周期为2的偶函数参考答案：A略4. 如图所示的程序框图表示求算式“235917”之值，则判断框内可以填入（）A k10Bk16Ck22Dk34参考答案：B5. 若圆心在x轴上，半径的圆O位于y轴右侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是 A. B. C. D.参考答案：C6. 如图，在中，是边上的点，且，则的值为A B C D参考答案：D略7. 已知向量，且两向量夹120，则（ ）A.1 B. C. D.参考答案：B，又，且两向量夹角为20，故选8. 直线与圆交于、F两
3、点，则EOF（O为原点）的面积为A. B. C. D. 参考答案：D9. 函数，则f（log23）=（）ABCD参考答案：A【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】由已知中函数，将x=log23代入可得答案【解答】解：函数，将x=log23（1，2）则f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=，故选：A10. 对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（）A平行B相交C垂直D互为异面直线参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】分类讨论【分析】由题意分两种情况判断l?；l?，再由线线的位置关系的定义判断【解答】解：对于任意的
4、直线l与平面，分两种情况l在平面内，l与m共面直线，则存在直线ml或ml；l不在平面内，且l，则平面内任意一条直线都垂直于l； 若l于不垂直，则它的射影在平面内为一条直线，在平面内必有直线m垂直于它的射影，则m与l垂直；若l，则存在直线ml故选C【点评】本题主要考查了线线及线面的位置关系，利用线面关系的定义判断，重点考查了感知能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列几个命题奇函数的图象一定通过原点函数y=是偶函数，但不是奇函数函数f（x）=ax1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（x1）若函数f（x）=在R上的
5、增函数，则实数a的取值范围为4， 8）其中正确的命题序号为 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用 【专题】函数思想；定义法；平面向量及应用【分析】若在原点无意义，则奇函数图象就不过原点；可整理为y=0；横过的含义为无论参数a取何值，函数都过某一点；利用偶函数的定义自变量x取相反数，函数值不变；分段函数要使在整个区间单调，则必须每个区间都有相同的单调性，且在临界处满足单调性【解答】解：奇函数的图象关于原点对称，若在原点有意义，则一定通过原点，故错误；函数y=的定义域为1，1，整理后y=0，即是偶函数，又是奇函数，故错误；a0=1，当x=1时，f（1）=4，函数f（x）=ax1+3的图象一定过定
6、点P（1，4），故正确；若f（x+1）为偶函数，由偶函数定义可知f（x+1）=f（x+1），故错误；若函数f（x）=在R上的增函数，a1，且40，f（1）a，实数a的取值范围为4，8）故正确；故正确额序号为【点评】考查了函数的奇偶性，分段函数的单调性问题12. （5分）集合?（x，y）|y=3x+b，则b= 参考答案：2考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：由题意解方程组，得集合=（0，2），从而可知（0，2）满足y=3x+b，从而解出b解答：由解得，x=0，y=2；则集合=（0，2），?（x，y）|y=3x+b，（0，2）满足y=3x+b，代入解得，b=2故答案为：2点评：
7、本题考查了方程组的解法即集合的化简与集合包含关系的应用，属于基础题13. 函数在上为奇函数，且当时则当时，.参考答案：略14. 在ABC 中，若，则ABC的形状是 _.参考答案：钝角三角形【分析】由，结合正弦定理可得，由余弦定理可得可判断的取值范围【详解】解：，由正弦定理可得，由余弦定理可得是钝角三角形故答案为：钝角三角形【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的综合应用在三角形的形状判断中的应用，属于基础题15. 已知函数，且对于任意的恒有，则 _. 参考答案：略16. 若平面向量、两两所成的角相等，且，则 参考答案：2或517. 函数的最小正周期为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小
8、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （19）（本小题满分12分）P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC平面BDQ（要求画出图形）参考答案：证明：如图，连结AC交BD于OABCD是平行四边形，AOOC连结OQ，则OQ平面BDQ，且OQ是APC的中位线PCOQ，又PC在平面BDQ外PC平面BDQ略19. （10分）甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的如果甲船停泊时间为1小时，乙船停泊时间为2小时，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率参考答案：考点：几何概型 专题：应用题；数形结合分析：本题利
9、用几何概型求解设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y，将“甲、乙两船都不需要等待码头空出”用关于x，y的不等关系表示，再所得不等关系在坐标系画出图形，最后求面积比即得解答：这是一个几何概型问题设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y，A为“甲、乙两船都不需要等待码头空出”，则0x24，0y24，且基本事件所构成的区域为=（x，y）|0x24，0y24要使两船都不需要等待码头空出，当且仅当甲比乙早到达1小时以上或乙比甲早到达2小时以上，即yx1或xy2，故A=（x，y）|yx1或xy2，x0，24，y0，24A为图中阴影部分，为边长是24的正方形，所求概率=点评：本小题主要考查几何概型、不等关
10、系、不等式表示的平面区域等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于中等题20. 要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元 (I)如果水池底面一边的长度为x米，用x表示另一边的长度和水池的总造价y（y的单位元）；( II)当x取何值时能使水池总造价y最低？最低总造价是多少元？ 参考答案：略21. 已知：。（1）求的值； （2）求的值参考答案：解：(1) tan() ，解得tan。 （4分）(2) （4分）略22. 如图，ABC为等边三角形，EA平面ABC，F为EB的中点.（1）求证：DF平面ABC；（2）求证：平面平面.参考答案：（1）证明：取AB的中点，连结在中， ，四边形为平行四边形 又平面 平面（2）证：面，平面，又为等边三角形，又，平面，又，面，又面，面面6 / 6
