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1、Word文档下载后(可任意编辑) 2020-2021学年福建省漳州市船场中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如果二次函数有两个不同的零点,那么的取值范围是A B C D参考答案:D 2. 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则它是被甲击中的概率为()A0.45B0.6C0.65D0.75参考答案:D【考点】CM:条件概率与独立事件【分析】根据题意,记甲击中目标为事件A,乙击中目标为事件B,目标被击中为事件C,由相互独立事件的概率公式,计算可
2、得目标被击中的概率,进而由条件概率的公式,计算可得答案【解答】解:根据题意,记甲击中目标为事件A,乙击中目标为事件B,目标被击中为事件C,则P(C)=1P()P()=1(10.6)(10.5)=0.8;则目标是被甲击中的概率为P=0.75;故选D【点评】本题考查条件概率的计算,是基础题,注意认清事件之间的关系,结合条件概率的计算公式正确计算即可3. 与直线关于点对称的直线方程是( )A B C D参考答案:A略4. 某产品计划每年成本降低q%,若四年后成本为a元,则现在的成本是( )A B C D参考答案:D5. 命题:“?x0,x20”的否定是()A?x0,x20B?x0,x20C?x0,x
3、20D?x0,x20参考答案:D【考点】命题的否定【分析】将全称命题改为特称命题,即可得到结论【解答】解:由全称命题的否定为特称命题,命题:“?x0,x20”的否定是“?x0,x20”,故选:D6. 如图所示的方格纸中有定点,则( ) A B C D参考答案:C7. 过点P(4,1)且与直线3x4y60垂直的直线方程是( )A4x3y130 B4x3y190C3x4y160 D3x4y80参考答案:A略8. 设集合,则A1,3 B3,5 C5,7 D1,7参考答案:A9. 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( )A. B. C. D.参考答案:A10. 已知,复数z的
4、实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是( )A(1,5) B(1,3) C. D参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (2014?濮阳县一模)如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是_参考答案:12. 定积分_.参考答案:2【分析】根据定积分的计算法则计算即可。【详解】.【点睛】本题考查定积分的计算,属于基础题13. 边长分别为、的矩形,按图中所示虚线剪裁后,可将两个小矩形拼接成一个正四棱锥的底
5、面,其余恰好拼接成该正四棱锥的4个侧面,则的取值范围是 参考答案: 14. 已知为互相垂直的单位向量,若向量与的夹角等于60,则实数= . 参考答案:15. 若x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_。参考答案:16. 圆被直线截得的弦长为_参考答案:2【分析】把圆的极坐标方程化为普通方程,把直线极坐标方程化为普通方程,可以发现直线是轴,让代入圆的普通方程中,这样可以求出弦长.【详解】,直线,所以,所以有或,因此弦长为.【点睛】本题考查了极坐标方程化为普通方程,考查了直线与圆的位置关系.17. 直线l与圆相交于A,B两点,若弦AB的中点,则直线l的方程为_参考答案:三、 解答题:本大题共5
6、小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S参考答案:【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题设可知,几何体是一个高为4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形,正侧面及其相对侧面均为底边长为8,高为h1的等腰三角形,左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形,分析出图形之后,再利用公式求解即可【解答】解:由题设可知,几何体是一个高为4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和
7、6的矩形,正侧面及其相对侧面均为底边长为8,高为h1的等腰三角形,左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形,如图所示(1)几何体的体积为V=?S矩形?h=684=64(2)正侧面及相对侧面底边上的高为:h1=5左、右侧面的底边上的高为:h2=4故几何体的侧面面积为:S=2(85+64)=40+2419. 在ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且 ()求A的大小;()求的最大值.参考答案:略20. 已知函数f(x)满足对一切x1,x2R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)4,且f(2)=0,当x2时有f(x)0(1)求f(2)的值;(2)判断并证明函数f(x)在
8、R上的单调性参考答案:考点:抽象函数及其应用 专题:计算题;函数的性质及应用分析:(1)利用赋值法,先令x1=x2=0,代入恒等式可得f(0)=2f(0)4,求求得f(0),再令x1=1,x2=1,代入可得f(0)=f(2)+f(2)4,计算即可得答案;(2)先利用赋值法证明x0时,f(x)2,只需证明0x1时,f(x)2,再利用函数单调性定义证明函数f(x)的单调性解答:解:(1)根据题意,在f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)4中,令x1=x2=0可得:f(0)=2f(0)4,则f(0)=4,再令x1=2,x2=2可得:f(0)=f(2)+f(2)4,则f(2)=f(0)f(2)+4=
9、8,则f(2)=8,(2)f(x)在R上单调递减,证明:设0x2,则x+22,则有f(x+2)=f(x)+f(2)2=f(x)20则0x2时,f(x)2,又当x2时有f(x)0,f(1)=0综合可得x0时,f(x)2,设?x1x2R,且x2x1=t0则f(x1)f(x2)=f(x1)f(x1+t)=f(x1)f(x1)f(t)+2=2f(t)t0,f(t)2,2f(t)0f(x1)f(x2)函数f(x)在R上为单调递减函数点评:本题考查抽象函数的应用,关键是根据题意所给的关系式,利用赋值法求出要求的值或利用定义函数的单调性21. (本小题满分10分)已知等差数列an的首项a11,公差d0,且第
10、2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项()求数列an的通项公式;()设(nN*),b1b2bn,是否存在最大的整数t,使得任意的n均有总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由参考答案:解:()由题意得(a1d)(a113d)=(a14d)2, 2 分整理得2a1dd2a11,解得(d0舍),d2 4 分an2n1(nN*) 5 分()bn(),Snb1b2bn(1)()()(1) 8 分假设存在整数t满足Sn总成立.又Sn+1Sn0,数列Sn是单调递增的 S1为Sn的最小值,故,即t9tN*,适合条件的t的最大值为8 10分略22. 已知抛物线=2(0),定点A(1,3),点M在抛物线上,且M到A的距离与M到抛物线的焦点F的距离之和的最小值为,求此抛物线的方程.参考答案:解析:过点M作抛物线的准线的垂线,垂足为.据定义+=+.当A、M、共线时,其和最小值为,=3+,5.故抛物线方程为=10.5 / 5