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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年福建省漳州市船场中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是A B C D参考答案：D 2. 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为（）A0.45B0.6C0.65D0.75参考答案：D【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，目标被击中为事件C，由相互独立事件的概率公式，计算可
2、得目标被击中的概率，进而由条件概率的公式，计算可得答案【解答】解：根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，目标被击中为事件C，则P（C）=1P（）P（）=1（10.6）（10.5）=0.8；则目标是被甲击中的概率为P=0.75；故选D【点评】本题考查条件概率的计算，是基础题，注意认清事件之间的关系，结合条件概率的计算公式正确计算即可3. 与直线关于点对称的直线方程是（ ）A B C D参考答案：A略4. 某产品计划每年成本降低q%，若四年后成本为a元，则现在的成本是( )A B C D参考答案：D5. 命题：“?x0，x20”的否定是（）A?x0，x20B?x0，x20C?x0，x
3、20D?x0，x20参考答案：D【考点】命题的否定【分析】将全称命题改为特称命题，即可得到结论【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，命题：“?x0，x20”的否定是“?x0，x20”，故选：D6. 如图所示的方格纸中有定点，则( ) A B C D参考答案：C7. 过点P（4，1）且与直线3x4y60垂直的直线方程是（ ）A4x3y130 B4x3y190C3x4y160 D3x4y80参考答案：A略8. 设集合，则A1,3 B3,5 C5,7 D1,7参考答案：A9. 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A. B. C. D.参考答案：A10. 已知，复数z的
4、实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是（ ）A(1,5) B(1,3) C. D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （2014?濮阳县一模）如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是_参考答案：12. 定积分_.参考答案：2【分析】根据定积分的计算法则计算即可。【详解】.【点睛】本题考查定积分的计算，属于基础题13. 边长分别为、的矩形，按图中所示虚线剪裁后，可将两个小矩形拼接成一个正四棱锥的底
5、面，其余恰好拼接成该正四棱锥的4个侧面，则的取值范围是 参考答案： 14. 已知为互相垂直的单位向量，若向量与的夹角等于60，则实数= . 参考答案：15. 若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_。参考答案：16. 圆被直线截得的弦长为_参考答案：2【分析】把圆的极坐标方程化为普通方程，把直线极坐标方程化为普通方程，可以发现直线是轴，让代入圆的普通方程中，这样可以求出弦长.【详解】,直线,所以，所以有或，因此弦长为.【点睛】本题考查了极坐标方程化为普通方程，考查了直线与圆的位置关系.17. 直线l与圆相交于A,B两点，若弦AB的中点，则直线l的方程为_参考答案：三、 解答题：本大题共5
6、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，分析出图形之后，再利用公式求解即可【解答】解：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和
7、6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，如图所示（1）几何体的体积为V=?S矩形?h=684=64（2）正侧面及相对侧面底边上的高为：h1=5左、右侧面的底边上的高为：h2=4故几何体的侧面面积为：S=2（85+64）=40+2419. 在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值.参考答案：略20. 已知函数f（x）满足对一切x1，x2R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）4，且f（2）=0，当x2时有f（x）0（1）求f（2）的值；（2）判断并证明函数f（x）在
8、R上的单调性参考答案：考点：抽象函数及其应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）利用赋值法，先令x1=x2=0，代入恒等式可得f（0）=2f（0）4，求求得f（0），再令x1=1，x2=1，代入可得f（0）=f（2）+f（2）4，计算即可得答案；（2）先利用赋值法证明x0时，f（x）2，只需证明0x1时，f（x）2，再利用函数单调性定义证明函数f（x）的单调性解答：解：（1）根据题意，在f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）4中，令x1=x2=0可得：f（0）=2f（0）4，则f（0）=4，再令x1=2，x2=2可得：f（0）=f（2）+f（2）4，则f（2）=f（0）f（2）+4=
9、8，则f（2）=8，（2）f（x）在R上单调递减，证明：设0x2，则x+22，则有f（x+2）=f（x）+f（2）2=f（x）20则0x2时，f（x）2，又当x2时有f（x）0，f（1）=0综合可得x0时，f（x）2，设?x1x2R，且x2x1=t0则f（x1）f（x2）=f（x1）f（x1+t）=f（x1）f（x1）f（t）+2=2f（t）t0，f（t）2，2f（t）0f（x1）f（x2）函数f（x）在R上为单调递减函数点评：本题考查抽象函数的应用，关键是根据题意所给的关系式，利用赋值法求出要求的值或利用定义函数的单调性21. (本小题满分10分)已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第
10、2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项（）求数列an的通项公式；（）设（nN*），b1b2bn，是否存在最大的整数t，使得任意的n均有总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由参考答案：解：（）由题意得（a1d）（a113d）=（a14d）2， 2 分整理得2a1dd2a11，解得（d0舍），d2 4 分an2n1（nN*） 5 分（）bn（），Snb1b2bn（1）（）（）（1） 8 分假设存在整数t满足Sn总成立.又Sn+1Sn0，数列Sn是单调递增的 S1为Sn的最小值，故，即t9tN*，适合条件的t的最大值为8 10分略22. 已知抛物线=2（0），定点A（1，3），点M在抛物线上，且M到A的距离与M到抛物线的焦点F的距离之和的最小值为，求此抛物线的方程.参考答案：解析：过点M作抛物线的准线的垂线，垂足为.据定义+=+.当A、M、共线时，其和最小值为，=3+，5.故抛物线方程为=10.5 / 5
