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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖南省张家界市桑植县十一学校高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环为3，5，79，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43则第104个括号内各数之和为 （ ） 参考答案：D略2. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图所示，则函数在开区间内有极大值点 （ ）A1个 B2个 C
2、3个 D4个参考答案：B3. 已知集合M=(x,y)x+y=2，N=(x,y)xy=4,那么集合MN为( )A. 3,1 B. 3,1 C. (3,1) D.(3,1)参考答案：D4. 把函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）ABCD参考答案：A【考点】正弦函数的对称性【分析】先对函数进行图象变换，再根据正弦函数对称轴的求法，即令x+=即可得到答案【解答】解：图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数；再将图象向右平移个单位，得函数，根据对称轴处一定取得最大值或最小值可知是其图象的一条对称轴
3、方程故选A5. 设为常数，抛物线，则当分别取时，在平面直角坐标系中图像最恰当的是（这里省略了坐标轴） （ ）A B C D参考答案：D6. 已知命题，命题恒成立.若为假命题，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：C7. 若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则的值是（ ）A B C D 参考答案：D略8. 在复平面内，复数z满足（34i）z=|4+3i|（i为虚数单位），则z的虚部为A-4 BC4 D参考答案：D略9. 设0ab，则下列不等式中正确的是()参考答案：B略10. 已知是不同直线，是平面，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C
4、充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是 .参考答案：12. （2015秋?华安县校级期末）抛物线的焦点恰巧是椭圆+=1的右焦点，则抛物线的标准方程为 参考答案：y2=8x【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求得椭圆的a，b，c，可得右焦点，设出抛物线的方程，可得焦点坐标，解方程可得p，进而得到所求方程【解答】解：椭圆+=1的a=，b=，c=2，可得右焦点为（2，0），设抛物线的方程为y2=
5、2px，p0，焦点为（，0），可得=2，解得p=4，故抛物线的标准方程为y2=8x故答案为：y2=8x【点评】本题考查抛物线的方程的求法，注意运用椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题13. 从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率有 。参考答案：14. 已知等比数列的前n项和为，若，则_.参考答案：33略15. 下面是关于四棱柱的四个命题（ ）若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱是直四棱柱若四个过相对侧棱的截面则该四棱柱是直四棱柱都垂直于底面，若四个侧面两两全等，则该四棱柱是直四棱柱若四棱柱的两条对角线两两相等，则该四棱柱是直四棱柱其
6、中，真命题的编号为 参考答案： 16. 若由不等式组，（n0）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m= 参考答案：【考点】7D：简单线性规划的应用【分析】本题主要考查不等式组确定的平面区域与三角形中的相关知识，三角形的外接圆的圆心在x轴上，说明构成的平面区域始终为直角三角形【解答】解：由题意，三角形的外接圆的圆心在x轴上所以构成的三角形为直角三角形所以直线x=my+n与直线x相互垂直，所以，解得，所以，答案为17. 14曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则的面积不大于
7、.其中所有正确的结论的序号是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设：实数x满足，：实数x满足（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若其中且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：（1）由x24ax+3a20得（x3a）（xa）0 当a=1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3由|x3|1，得1x31，得2x4即q为真时实数x的取值范围是2x4， 若pq为真，则p真且q真 实数x的取值范围是2x3（2）由x24ax+3a20得（x3a）（xa）0，若p是q的充分不必要条件，则p?q，且q?p， 设A=x|p，B
8、=x|q，则A?B， 又A=x|p=x|xa或x3a，B=x|q=x|x4或x2，则0a2，且3a4实数a的取值范围是19. 已知命题p：?xR，ax2+ax+10及命题q：?x0R，x02x0+a=0，若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】题p：?xR，ax2+ax+10，对a分类讨论：当a=0时，直接验证；当a0时，可得命题q：?x0R，x02x0+a=0，可得10由pq为真命题，pq为假命题，可得命题p与q必然一真一假解出即可【解答】解：命题p：?xR，ax2+ax+10，当a=0时，10成立，因此a=0满足题意；当a0时
9、，可得，解得0a4综上可得：0a4命题q：?x0R，x02x0+a=0，1=14a0，解得pq为真命题，pq为假命题，命题p与q必然一真一假或，解得a0或实数a的取值范围是a0或【点评】本题考查了一元二次不等式与一元二次方程的解集与判别式的关系、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题20. （本题10分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD， ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD， E是CD的中点求证：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；参考答案：21. 倾斜角的直线l过抛物线y2=4x焦点，且与抛物线相交于A、B两点（1）求直线l的方程（2）求线段A
10、B长参考答案：【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】（1）求出抛物线的焦点坐标F（1，0），用点斜式求出直线方程即可（2）联立直线方程与抛物线方程联解得一个关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系结合曲线的弦长的公式，可以求出线段AB的长度【解答】解：（1）根据抛物线y2=4x方程得：焦点坐标F（1，0），直线AB的斜率为k=tan45=1，由直线方程的点斜式方程，设AB：y=x1，（2）将直线方程代入到抛物线方程中，得：（x1）2=4x，整理得：x26x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），由一元二次方程根与系数的关系得：x1+x2=6，x1?x2=1，所以弦长|AB|=|x1x2|=?=822. （本小题满分12分）定义在上的函数满足对任意恒有，且不恒为（）求和的值；（）试判断的奇偶性，并加以证明；（） 当时为增函数，求满足不等式的的取值构成的集合.参考答案：5 / 5
