《广东省汕头市中民学校2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市中民学校2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市中民学校2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入，则输出z的值为A B C D 参考答案：B2. 已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为AB3CD2参考答案：D略3. 命题p：xR且满足sin2x=1命题q：xR且满足tanx=1则p是q的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】
2、根据三角函数的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：由sin2x=1得2x=+2k，kZ，即x=，kZ，由tanx=1，得x=，kZ，p是q的充要条件故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的性质是解决本题的关键4. 已知向量为单位向量，且，则的值为（ ）A.1 B.2 C. 3 D. 参考答案：5. 设曲线y=f（x）与曲线y=x2+a（x0）关于直线y=x对称，且f（2）=2f（1），则a=（）A0BCD1参考答案：【考点】函数的值【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由对称性质得f（x）=，由此根据f（2）=2f（1），能求出a
3、【解答】解：曲线y=f（x）与曲线y=x2+a（x0）关于直线y=x对称，f（x）=，f（2）=2f（1），解得a=故选：C【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用6. 已知集合A=x|1x2，B=x|x2+2x0，则AB=（）Ax|0x2Bx|0x2Cx|1x0Dx|1x0参考答案：D【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】先求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|1x2，B=x|x2+2x0=x|2x0，AB=x|1x0故选：D【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用7.
4、已知两条直线和,与函数的图象从左至右相交于点,与函数的图象从左至右相交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为,当变化时,的最小值为A.B.C.D.参考答案：B本题考查函数的图像与性质。令A,B,C,D各点的横坐标分别为，可得：，；即，；所以，；所以，当m=1时，等号成立；所以的最小值为8。选B。8. 若函数f (x ) =，则该函数在(，+)上是（ ）A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值参考答案：答案：A9. （5分）（2015?淄博一模）集合A=x|y=，B=y|y=log2x，x0，则AB等于（） A R B ? C 0，+） D （0，+）参考答案：
5、C【考点】： 交集及其运算【专题】： 集合【分析】： 求出A和B，再利用两个集合的交集的定义求出 AB解：集合A=x|y=x|x0，集合B=y|y=log2x，x0=R，因为A?B，所以AB=A=x|x0，故选：C【点评】： 本题考查函数的定义域及值域、两个集合的交集的定义和求法，属基础题10. 对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数满足=4,则的最小值为 .参考答案：12. 设函数cosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=
6、 . 参考答案：13. 等于 参考答案：0 略14. 已知向量,且，则的值为 参考答案：因为，所以，所以。15. 一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 cm3参考答案：略16. 连结球面上两点的线段称为球的弦半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为_参考答案：517. 已知双曲线C1，C2的焦点分别在x轴，y轴上，渐近线方程为，离心率分别为，.则的最小值为 参考答案：由题意可得：当且仅当时等号成立，故的最小值为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已
7、知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若() 求的值；() 若b =2，且，求边长a的取值范围参考答案：解:(1) 由正弦定理得 2分 即，化简可得 4分又，所以因此 6分（2）由（1）得，可得 8分由角B为最小角可得，即 10分由余弦定理得，把代入可得 12分代入式，解得 14分19. （12分）如图1在RtABC中，ABC=90，D、E分别为线段AB、AC的中点，AB=4，BC=，以D为折痕，将RtADE折起到图2的位置，使平面ADE平面DBCE，连接AC，AB，设F是线段AC上的动点，满足=（1）证明：平面FBE平面ADC；（2）若二面角FBEC的大小为45，求的值参考答案：考
8、点:二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定专题: 空间位置关系与距离；空间角分析:（1）由已知得ADDE，AD平面DBCE，从而ADBE，由1tanBED?tanCDE=0，得BEDC，由此能证明平面FEB平面ADC（2）作FGDC，垂足为G，设BE交DC于O点，连OF，则FOG为二面角FBEC的平面角，由FGAD，得FG=AD=2，同理，得CG=CD，DG=（1）CD=2（1），从而OG=DGDO=2（1），由此结合已知条件能求出解：（1）证明：平面ADE平面DBCE，ADDE，AD平面DBCE，ADBE，D，E分别是线段AB、AC的中点，DE=，BD=，（2分）在直角三角形DEB中，t
9、an=，tan，1tanBED?tanCDE=0，BED+CDE=90，得BEDC，BE平面ADC，又BE?平面FEB，平面FEB平面ADC（6分）（2）解：作FGDC，垂足为G，则FG平面DBCE，设BE交DC于O点，连OF，由（1）知，FOG为二面角FBEC的平面角，（7分）由FGAD，则=，FG=AD=2，同理，得CG=CD，DG=（1）CD=2（1），DO=，OG=DGDO=2（1），在RtOGF中，由tanFOG=1，（10分）得（12分）点评: 本题考查面面垂直的证明，考查满足条件的实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养20. （本大题12分） 如图，四棱
10、锥中，,侧面为等腰直角三角形，平面底面，若，（I）求证：；（II）若二面角的余弦值为，求实数的值参考答案：（I）证明：略； （II）略21. （本小题满分12分）.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)求回归直线方程；(2)试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？(3)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率(参考数据： )参考答案：（1）， 于是可得：，因此，所求回归直线方程为：(2）根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，(万元)，即这种产品的销售收入大约为
11、82.5万元。 （3）基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（40，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10个，两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5的有（60，50），所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为22. 已知数列的前项和为满足（）求数列的通项公式；（）求数列的前项的和参考答案：（）当时，所以，1分因为，所以时，2分两式相减得：，即，4分因为，所以数列是以1为首项，2为公比的等比数列，5分 所以 ；6分（）由 可知，当为奇数时，；7分当为偶数时，8分则9分10分.12分
