《广东省茂名市高州石板中学2020-2021学年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市高州石板中学2020-2021学年高二数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市高州石板中学2020-2021学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为 A B. C. D参考答案：C略2. 2008是等差数列的4，6，8，中的 ( )A.第1000项 B. 第1001项 C. 第1002项 D. 第1003项参考答案：D3. 设a，b为实数，则成立的一个充分不必要条件是（）Aba0BabCb（ab）0Dab参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的性质以及充分不必要条件的定义进行判断【解答】解
2、：若ba0，则成立当若a=1，b=1时满足不等式，但ba0不成立，ba0是不等式成立的一个充分不必要条件，故选：A4. 在四边形ABCD中，=a+2b，=4ab，=5a3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（ ）A平行四边形 B矩形 C梯形 D菱形参考答案：C5. 把89化为五进制数，则此数为 ( )A 322(5) B 323(5) C 324(5) D 325(5)参考答案：C无6. 设m，nR，若直线（m+1）x+（n+1）y2=0与圆（x1）2+（y1）2=1相切，则m+n的取值范围是（）A1，1+B（，11+，+）C22，2+2D（，222+2，+）参考答案：D【考点】直线与圆的
3、位置关系【分析】由圆的标准方程找出圆心坐标和半径r，由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关系式，整理后利用基本不等式变形，设m+n=x，得到关于x的不等式，求出不等式的解集得到x的范围，即为m+n的范围【解答】解：由圆的方程（x1）2+（y1）2=1，得到圆心坐标为（1，1），半径r=1，直线（m+1）x+（n+1）y2=0与圆相切，圆心到直线的距离d=1，整理得：m+n+1=mn，设m+n=x，则有x+1，即x24x40，x24x4=0的解为：x1=2+2，x2=22，不等式变形得：（x22）（x2+2）0，解得：x2+2或x22，则m+n的取值范围为（
4、，222+2，+）故选D7. 已知函数，则等于（ ）A B C D参考答案：B8. 设，则 （A） （B） （C） （D）参考答案：A略9. 不等式的解集是（ ）A BC D参考答案：A略10. 在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（A） （B） （C） （D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可
5、【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 复数满足,则_参考答案：本题主要考查的是复数的概念,意在考查学生的运算求解能力. 由可得,故.故答案为13. 在极坐标系下，圆的圆心坐标为 参考答案：14. 在中，若，则的面积是 . 参考答案：略15. 盒中有5个红球，11个蓝球。红球中有2个玻璃球，3个木质球；蓝球中有4个玻璃球，7个
6、木质球。现从中任取一球，假设每个球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率是参考答案：2/316. 命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是，它是命题（填“真”或“假”）参考答案：若a0且b0，则ab0,真命题。考点： 四种命题的真假关系专题： 规律型分析： 将原命题的条件、结论否定，并交换可得：“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题，根据命题的等价性，可知逆否命题为真解答： 解：将原命题的条件、结论否定，并交换可得：“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是若a0且b0，则ab0原命题若ab=0，则a=0或b=0”为真命题根据命题的等价性，可知逆否命题为真故
7、答案为：若a0且b0，则ab0，真命题点评： 本题的考点是四种命题的真假关系，考查原命题的逆否命题，考查命题的真假判断，属于基础题17. 在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题【分析】由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，再由余弦定理求得cosC的值【解答】解：在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，由余弦定理可得 16k2=4k2+9k212k2cosC，解方程可得cosC=，故答案为：【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，设出其三
8、边分别为2k，3k，4k，是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题满分12分）已知：、 ；通过观察上述两等式的规律，请你写出对任意角度都成立的一般性的命题，并给予证明.参考答案：略19. （12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1平面ABC，AB=3，BC=4，AC=5，.（1）设，异面直线AB1与BD所成角的余弦值为，求m的值；（2）若D是AC的中点，求平面BDC1和平面CDC1所成锐二面角的余弦值. 参考答案：解：（1）在中，所以,又因为，所以以分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系（2分），此时所以,又因为，所以点，因为
9、异面直线所成角的余弦值为，所以，解得（6分）（2）因为是中点，所以.设平面的法向量，则有： 得：令，得，所以（8分）设平面的法向量，则有： 得：令，得，所以（10分），所以锐二面角的余弦值为.（12分）20. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE（）证明：D=E；（）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：ADE为等边三角形参考答案：【考点】与圆有关的比例线段；弦切角【分析】（）利用四边形ABCD是O的内接四边形，可得D=CBE，由CB=CE，可得E=CBE，即可证明：D=E；（）设BC的中点为N，连接MN，证明ADBC，可得A
10、=CBE，进而可得A=E，即可证明ADE为等边三角形【解答】证明：（）四边形ABCD是O的内接四边形，D=CBE，CB=CE，E=CBE，D=E；（）设BC的中点为N，连接MN，则由MB=MC知MNBC，O在直线MN上，AD不是O的直径，AD的中点为M，OMAD，ADBC，A=CBE，CBE=E，A=E，由（）知，D=E，ADE为等边三角形21. 参考答案：22. （本小题满分12分）直线与双曲线有两个不同的交点，（1）求的取值范围；（2）设交点为，是否存在直线使以为直径的圆恰过原点，若存在就求出直线的方程，若不存在则说明理由。参考答案：解：（1）由方程组，可得，2分由题意方程有两实数根，则 解得且，故所求的取值范围是。5分（2）设交点坐标分别为，由（1）知， 6分由题意可得，（是坐标原点）， 则有 7分而 8分于是可得解得，且满足（1）的条件， 10分所以存在直线使以为直径的圆恰过原点，直线的方程为y=x+1或y= - x+1。 12分略
