《辽宁省抚顺市阳光学校2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市阳光学校2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市阳光学校2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=cos（2x）的单调减区间是（）Ak，k+，（kZ）Bk+，k+，（kZ）Ck+，k+，（kZ）Dk+，k+，（kZ）参考答案：C【考点】H7：余弦函数的图象【分析】利用余弦函数的单调递减区间，可得结论【解答】解：由2x2k，2k+，可得xk+，k+，（kZ），函数y=cos（2x）的单调递减区间是k+，k+，（kZ）故选C2. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质
2、量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 ( )A16，16，16 B12，27，9 C8，30，10 D4，33，11参考答案：C3. 若函数，则函数定义域为A B C D 参考答案：B略4. ABC中，三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c，b1，B，则ABC的形状为（ ）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形或直角三角形参考答案：D试题分析：在中，由正弦定理可得，因为，所以或，所以或，所以的形状一定为等腰三角形或直角三角形，故选D考点：正弦定理5. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为( )（1）小明离
3、开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A（4）（1）（2）B（4）（2）（3）C（4）（1）（3）D（1）（2）（4）参考答案：A【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断根据回家后，离家的距离又变为0，可判断（1）的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；由为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快【解答】解：（1）离
4、家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（4）；（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1）；（3）最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象（2）故答案为：（4）（1）（2），故选：A【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案6. 函数f（x）=axb的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是( )Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b0参考答案：D【考
5、点】指数函数的图像变换 【专题】计算题【分析】根据函数的图象，确定函数的单调性，求出a的范围，结合指数函数的图象，推出b的范围，确定选项【解答】解：由图象得函数是减函数，0a1又分析得，图象是由y=ax的图象向左平移所得，b0，即b0从而D正确故选D【点评】本题是基础题，考查学生视图能力，指数函数的图象变换，掌握指数函数的性质，才能正确解题7. 已知数列an的前n项和为Sn，当时，则的值为（）A. 1008B. 1009C. 1010D. 1011参考答案：C【分析】利用，结合数列的递推公式可解决此问题【详解】解：当时，故由得，即所以故选：C【点睛】本题考查数列的递推公式的应用，含有时常用进行
6、转化8. 函数的零点所在区间是 A B C D参考答案：C若，则，得，令，可得，因此f(x)零点所在的区间是9. 双“十一”要到了，某商品原价为a元，商家在节前先连续5次对该商品进行提价且每 次提价10%.然后在双“十一”期间连续5次对该商品进行降价且每次降价10%.则最后该 商品的价格与原来的价格相比 A相等 B略有提高 C略有降低 D无法确定参考答案：C10. 在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD为（ ）A.平行四边形或梯形 B.梯形 C.菱形 D.平行四边形参考答案：A；四边形ABCD有一组对边平行；四边形ABCD为平行四边形或梯形故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共
7、28分11. 在边长为2的正三角形内随机地取一点，则该点到三角形各顶点的距离均不小于1的概率是 .参考答案：略12. 幂函数的图象经过点，则的解析式是 参考答案：13. 若a(1,2)，b(3, 4)，则a在b方向上的投影为_参考答案：略14. （5分）如图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是 参考答案：20+3考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由几何体的三视图，知该几何体的上半部分是棱长为2的正方体，下半部分是半径为1，高为2的圆柱的一半，由此能求出该几何体的表面积解答：解：由几何体的三视图，知该几何体的上半部分是棱长为2的正方体
8、，下半部分是半径为1，高为2的圆柱的一半，该几何体的表面积S=522+12+=20+3故答案为：20+3点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的表面积的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答15. 已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点，且，则的取值范围是_. 参考答案：略16. 已知实数满足则 参考答案：17. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】综合题【分析】先有三视图得到几何体的形状及度量关系，利用棱锥的体积公式求出体积【解答】解：由三视图可得几何体是四棱锥VABCD，其中面VCD面ABCD
9、；底面ABCD是边长为20cm的正方形；棱锥的高是20cm由棱锥的体积公式得V=cm3【点评】三视图是新增考点，根据三张图的关系，可知几何体是正方体的一部分，是一个四棱锥本题也可改编为求该几何体的外接球的表面积，则必须补全为正方体，增加了难度三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）（2015秋?宜昌校级月考）已知函数y=x+有如下性质：如果常数t0，那么该函数（0，上是减函数，在，+）上是增函数（1）已知f（x）=，g（x）=x2a，x0，1，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x），若对
10、于任意的x10，1，总存在x20，1，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的值参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）将2x+1看成整体，研究对勾函数的单调性从而求出函数的值域，以及利用复合函数的单调性的性质得到该函数的单调性；（2）对于任意的x10，1，总存在x20，1，使得g（x2）=f（x1）可转化成f（x）的值域为g（x）的值域的子集，建立关系式，解之即可【解答】解：（1）f（x）=2x+1+8，设u=2x+1，x0，1，则1u3，则y=u+8，u1，3，由已知性质得，当1u2，即0x时，f（x）单调递减，所以递减区间为0，当2u3
11、，即x1时，f（x）单调递增，所以递增区间为，1由f（0）=3，f（）=4，f（1）=，得f（x）的值域为4，3（2）由于g（x）=x2a为减函数，故g（x）12a，2a，x0，1，由题意，f（x）的值域为g（x）的值域的子集，从而有 所以 a=【点评】本题主要考查了利用单调性求函数的值域，以及函数恒成立问题，同时考查了转化的思想和运算求解的能力，属于中档题19. 画出下列函数的图象（1）y=x+1（|x|2且xZ）（2）参考答案：【考点】函数的图象【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）图象为连续的点，（2）去绝对值，画出图象即可【解答】解：（1）y=x+1（|x
12、|2且xZ），图象的坐标为（2，1），（1，0），（0，1），（1，2），（2，3），如图所示：（2）=，图象如图所示，【点评】本题考查了函数图象的画，属于基础题20. 已知数列an中，前n项和为Sn，且（1）求，和an的通项公式;（2）设，试问是否存在正整数其中，使成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组：若不存在，说明理由.参考答案：（1），；（2）【分析】(1)由题意得得作差，即可证明数列为等差数列，进而求出通项;(2)由lgb1，lgbp，lgbq成等差数列，可得，进而求出答案.【详解】(1) 令n=1，则a1=S1=0,a3=2,由，即, 得 ,，得 于是，+，得，即又， 所以，数
13、列是以0为首项，1为公差等差数列所以，=n1 (2)假设存在正整数数组(p，q)，使b1，bp，bq成等比数列，则lgb1，lgbp，lgbq成等差数列，于是，,所以，()易知(p，q)=(2，3)为方程()的一组解,当p3，且pN*时，0，故数列(p3)为递减数列,于是0，所以此时方程()无正整数解综上，存在唯一正整数数 对(p，q)=(2，3)，使b1，bp，bq成等比数列【点睛】解决的关键是根据等差数列和等比数列的性质以及定义来求解运用,属于基础题。21. 已知函数， 定义域为（1） 证明函数是奇函数；（2） 若试判断并证明上的单调性参考答案：22. 已知定圆C：x2+（y3）2=4，定直线m；x+3y+6=0，过A（1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，（1）当l与m垂直时，求出N点的坐标，并证明：l过圆心C；（2）当|PQ|=2时，求直线l的方程
