《辽宁省抚顺市清原第一高级中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市清原第一高级中学高三数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市清原第一高级中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y的定义域为()A(4，1) B(4,1)C(1,1) D(1,1参考答案：C2. 下列函数中，图象与函数的图象关于原点对称的是 ( ）A BC D参考答案：C3. 已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为A B C D参考答案：【知识点】椭圆的几何性质H5A解析：因为过的直线是圆的切线，所以可得，因为，所以可得，由椭圆定义可得，可得题意离心率为，故选择A
2、.【思路点拨】由已知条件推导出，从而得到，由此能求出椭圆的离心率4. 已知符号函数sgnx=，f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）f（ax）（a1），则（）Asgn=sgnxBsgn=sgnxCsgn=sgnDsgn=sgn参考答案：B【考点】函数与方程的综合运用【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用特殊法，设出函数f（x），以及a的值，判断选项即可【解答】解：由于本题是选择题，可以采用特殊法，符号函数sgnx=，f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）f（ax）（a1），不妨令f（x）=x，a=2，则g（x）=f（x）f（ax）=x，sgn=sgnx所以A不正确，B正确，sgn=s
3、gnx，C不正确；D正确；对于D，令f（x）=x+1，a=2，则g（x）=f（x）f（ax）=x，sgn=sgn（x+1）=；sgn=sgn（x）=，sgn=sgn（x+1）=；所以D不正确；故选：B【点评】本题考查函数表达式的比较，选取特殊值法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题5. 已知函数，则的图象大致为( )参考答案：A6. 函数图象的大致形状是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C当 时，单调递减,去掉A,B; 当 时， ，单调递减，去掉D;选C.7. 设，则a， b，c的大小关系是( )A.bca B.abc C.cab D.acb参考答案：D8. 某程序框图如图所
4、示，该程序运行后输出的结果为（ ）A. 6 B. 5 C. 8 D.7参考答案：D9. （2007宁夏）已知是等差数列，其前10项和，则其公差（）A B C D参考答案：D，选择D。10. 若是z的共轭复数，且满足?（1i）2=4+2i，则z=（）A1+2iB12iC1+2iD12i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数的运算法则化简求解即可【解答】解： ?（1i）2=4+2i，可得?（2i）=4+2i，可得=（2+i）i=1+2iz=12i故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆的焦点为、，点P在椭圆上，若，则的大小为_ 参考答案：略12
5、. 若=2，则sin2xsin2x=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据条件得出sinx，cosx的关系，利用sin2x+cos2x=1解出cos2x，代入式子计算即可【解答】解： =2，sinx=cosxsin2x+cos2x=1， +cos2x=1，解得cos2x=sin2xsin2x=cos2x2sinxcosx=+=cos2x=故答案为：【点评】本题考查了同角三角函数的关系，三角函数的恒等变换与化简求值，属于基础题13. 右图是一个算法流程图，则输出的的值为 参考答案：14. 直角梯形中，、为直角顶点，且”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集上也可以定
6、义一个称“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“x1 x2”或“xl= x2且y1 y2”按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若若 若对于任意向量其中真命题的序号为_参考答案：16. 已知在等比数列an中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7，则数列an的通项公式是an=参考答案：2n1【考点】88：等比数列的通项公式【分析】根据所给的数列首项和前三项之和，整理出关于公比q的一元二次方程，解方程得到两个解，舍去负解，写出数列的通项【解答】解：等比数列an中a1=1，a1+a2+a3=7a2+a3=6，q+q2=6，q2+q6=0，q=2，q=3（舍去）an的通
7、项公式是an=2n1故答案为：2n117. 为等差数列的前项和，已知，则该数列前 项的和最大。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的角所对边分别是，设向量，（1）若，求角的大小（2）若，边长，角，求的面积参考答案：19. （本题满分14分）某种鲜花进价每束元，售价每束元，若卖不出，则以每束元的价格处 理掉。某节日需求量（单位：束）的分布列为200300400500 （）若进鲜花束，求利润的均值。 （）试问：进多少束花可使利润的均值最大？参考答案：解：（）销售量（单位：束）的分布列为200300400所以，-4分而，所以。-7分 （
8、）设进（）束花，当时，销售量（单位：束）的分布列为2003004000.30 可得。，；同理可对其它区间讨论后得 ；-11分易知，时，取最大值。-14分20. （2017?葫芦岛一模）如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为直角梯形，ABCD，BCCD，平面SCD平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若=t（1）当t=时，求证：平面SAE平面MNPQ；（2）是否存在实数t，使得二面角MPQA的平面角的余弦值为？若存在，求出实数t的值；若不存在，说明理由参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；
9、平面与平面垂直的判定【分析】（1）推导出AECD，PQAE，从而SE面ABCD，由此能证明面MNPQ面SAE（2）以E为原点，ED，EA，ES直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出t的值【解答】（本小题满分12分）证明：（1）E为CD中点，四边形ABCE为矩形，AECD，当t=时，Q为AD中点，PQCD，所以PQAE，平面SCD平面ABCD，SECD，SE面ABCD，PQ?面ABCD，PQSE，PQ面SAE，所以面MNPQ面SAE（2）如图，以E为原点，ED，EA，ES直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示坐标系；设ED=a，则M（1t）a，（）a， a），E（0，0，
10、0），A（0，0），Q（1t）a，0），=（0，），面ABCD一个方向向量为=（1，0，0），设平面MPQ的法向量=（x，y，z），则，取z=2，得=（0，2），平面ABCD的法向量为=（0，0，1）二面角MPQA的平面角的余弦值为，由题意：cos=，解得t=或t=，由图形知，当t=时，二面角MPQA为钝二面角，不合题意，舍去综上：t=【点评】本题考查面面垂直的证明，考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养21. （本小题满分13分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点的直线交抛物线于两点（1）试问在轴上是否存在不同于点的一点，使得与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出顶点的坐标，若不存在，说明理由；（2）若的面积为，求向量的夹角。参考答案：22. （本小题满分12分）已知函数.（1）设，求函数的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.参考答案：解：（1）当a=1时，对函数求导数，得21 令 2列表讨论的变化情况：（-1，3）3+00+极大值6极小值-26所以，的极大值是，极小值是 6（2）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.若上是增函数，从而 上的最小值是最大值是8由于是有 由所以 10 若a1,则不恒成立.所以使恒成立的a的取值范围是 12 略
