《辽宁省抚顺市玉成中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市玉成中学高三数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市玉成中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数,则的值域为（）A B C D参考答案：B略2. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于( ) A或 B或 C或 D或参考答案：A略3. 设ABCD为xoy平面的一个正方形，其顶点是，是xoy平面到uov平面的变换，则正方形ABCD的像（）点集是（ ）参考答案：A4. 已知三棱锥的底面是正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）A B C D参考答案：C5. 等于（ ）A B C D参考答案：D略6. 设函数f(x
2、)定义为如下数表，且对任意自然数n均有 若 ，则 的值为 A.1 B. 2 C .4 D5参考答案：D略7. 已知，则实数m，n，p的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A，故选8. 已知是定义在（3，3）上的偶函数，当时，的图像如下图所示，那么不等式的解集是A BC D参考答案：答案：A9. 在实数范围内，使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是（ ）ABCD参考答案：D，因为，所以为不等式成立的一个充分而不必要的条件，选D10. 命题“?x（0，+），lnxx1”的否定是（）A?x0（0，+），lnx0=x01B?x0?（0，+），lnx0=x01C?x0（0，+），lnx0
3、=x01D?x0?（0，+），lnx0=x01参考答案：A【考点】2J：命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?x（0，+），lnxx1”的否定是?x0（0，+），lnx0=x01；故选：A【点评】本题考查命题的否定，基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有下列命题：命题“xR，使得x2+13x”的否定是“ xR，都有x2+13x”；设p、q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq为真命题”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a=-
4、1；其中所有正确的说法序号是 .参考答案：略12. 直线过椭圆的左焦点和一个顶点，则椭圆的方程为 参考答案：13. 计算= 参考答案：110【考点】方根与根式及根式的化简运算【分析】利用幂的性质和运算以及根式与幂的互化解决【解答】解：原式=+=11014. 某班共46人，从A，B，C，D，E五位候选人中选班长，全班每人只投一票，且每票只选一人投票结束后（没人弃权）：若A得25票，B得票数占第二位，C、D得票同样多，得票最少的E只得4票，那么B得票的票数为 参考答案：7【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】根据条件先计算B，C，D三者得票总和，然后分别进行讨论即可【解答】解：A得25票，E只得
5、4票，B，C，D共得46254=17（票），C、D得票同样多，要大于4票，若C，D是5票，则B是7票，若C，D是6票，则B是5票，不满足条件，若C，D是7票，则B是3票，不满足条件若C，D是8票，则B是1票，不满足条件故满足条件的B是7票故答案为：715. 设 则_.参考答案：16. 在极坐标系中,圆的圆心到直线 的距离是 参考答案：1如下图, 设圆心到直线距离为，因为圆的半径为，17. 若，则, 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题共14分）如图在四棱锥中，底面是菱形，平面平面，为的中点，是棱上一点，且.（）求证：平面；
6、（）证明：平面；（）求二面角的度数.参考答案：（）连结，底面是菱形，且，是等边三角形，由（）平面.以为坐标原点，分别为轴轴轴建立空间直角坐标系则.10分设平面的法向量为，注意到，解得是平面的一个法向量12分19. 已知圆O的方程为，若抛物线C过点，且以圆O的切线为准线，F为抛物线的焦点，点F的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)过点B作直线L交曲线与P，Q两点，关于x轴对称，请问:直线是否过x轴上的定点，如果不过请说明理由，如果过点，请求出定点E的坐标 参考答案：（1）设直线m和圆相切与点，过分别向直线作垂线，垂足分别为，则，由抛物线定义可知，所以，由椭圆的定义可知，点的轨迹为以为焦点，以4
7、为长轴的椭圆，方程为（）（2）设，则直线的方程为令y=0，设直线L：，则（*） 联立直线和椭圆方程，则，代入（*）式得：,所以直线过x轴上的定点 20. 如图，设P是圆上的动点，PDx轴，垂足为D，M为线段PD上一点，且|PD|=|MD|，点A、F1的坐标分别为（0，），（1，0）。（1）求点M的轨迹方程；（2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此时点M的坐标。参考答案：21. 函数f（x）=在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形。 （1）求的值； （2）求函数f（x）的值域。参考答案：略22. 已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求证：当时，对任意都有；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.参考答案：（1）当时，当时，显然成立；当时，；令，则，可得，减；，增；故时，综上，任意都有，得证.（2）函数定义域为，令，若有两个极值点，则有两个变号零点，且，当时，在上恒成立，函数在上单增，至多有一个零点，此时不存在两个极值点；当时，令，可得，且，即函数在单减，在单增，若条件成立，则必有，此时，下证：时，函数有两个零点由于，故，即在有唯一零点，记为；易得时，且，令，则，由（1）可得大于0恒成立，从而，即，故在有唯一零点，记为，从而，；，；，综上，函数有两个极值点时，.
