《辽宁省抚顺市第十高级中学2020年高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市第十高级中学2020年高三数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市第十高级中学2020年高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D 参考答案：D略2. 已知等差数列的公差，前项和为，则对正整数，下列四个结论中:(1) 成等差数列，也可能成等比数列；(2) 成等差数列，但不可能成等比数列；(3) 可能成等比数列，但不可能成等差数列；(4) 不可能成等比数列，也不叫能成等差数列.正确的是( )A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)
2、参考答案：D3. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( ) A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：C略4. “”是 “”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B5. 如图，地在地的正东方向处，地在地的北偏东30方向处，河流的没岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远现要在曲线上选一处建一座码头，向、C两地转运货物.经测算，从到、到修建公路的费用分别是万元/km、万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）A(22)a万 B5a万元C(2+1) a万元D .(2+3) a万元参考答案：【知识点】双曲线的几何性质 H6依题意知曲
3、线是以、为焦点、实轴长为2的双曲线的一支（以为焦点），此双曲线的离心率为2，以直线为轴、的中点为原点建立平面直角坐标系，则该双曲线的方程为 ，点的坐标为 ，则修建这条公路的总费用设点、在右准线上射影分别为点 ，根据双曲线的定义有，所以，当且仅当点在线段上时取等号，故的最小值是.故选择.【思路点拨】依题意知曲线是双曲线的方程为 的一支，点的坐标为 ，则修建这条公路的总费用根据双曲线的定义有，所以.6. 已知正数，满足，则的最小值是 A B C D参考答案：B略7. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（A） （B）（C） （D）参考答案：答案：D8. （理）设，则的值等于 （ ）A. B.
4、 C. D. 参考答案：D9. 设x，y为正数，且则 （ ） A B C D参考答案：B略10. 在某项测量中，测量结果X服从正态分布，若X在（0，8）内取值的概率为0.6，则X在（0，4）内取值的概率为A.0.2B.0.3C.0.4D.0.6 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线：的右焦点为，左顶点为.以为圆心，为半径的圆交的右支于，两点，的一个内角为，则的离心率为 参考答案：12. 已知，, 则_参考答案：13. 在中，为中线上一个动点，若AM=4，则的最小值是_参考答案：-814. = ； 参考答案：15. 已知实数，函数，若，则a的值为_.参
5、考答案：16. 已知，则从小到大用“”号排列为_.参考答案：略17. （几何证明选讲选做题）如图， 圆的直径 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时的间频率分布表（时间单位为：分）：将日将收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.（I）根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？（II）将日均收看该体育节目不低
6、于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.参考答案：略19. （本小题满分10分，选修42 矩阵与变换）已知矩阵（1）求；（2）满足AX=二阶矩阵X参考答案：(1) 4分 (2) 10分20. （本小题满分12分）已知函数（）求函数在上的单调递增区间；（）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值参考答案：解：（） 3分由得：所以，在上的单调递增区间为，6分（），则，8分向量与向量共线，由正弦定理得， 10分由余弦定理得，即 12分略21. 如图所示，PA平面ABC，点C在以AB为直径的O上，CBA30，PAAB2，点E为线段PB的中点，点M在AB上，且OMAC.(1)求证：平面MOE平面PAC；(2)求证：平面PAC平面PCB；(3)设二面角MBPC的大小为，求cos的值参考答案：略22. .已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围.参考答案：对于命题:函数为上单调减函数,实数满足不等式,解得.对于命题:当时, ,.要使“且”为真命题,则真真,即解得的取值范围是.
