《辽宁省抚顺市四方中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市四方中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市四方中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）lnxtan（0，）的导函数为，若使得成立的1，则实数的取值范围为（ ）A（，） B（0，） C（，） D（0，）参考答案：A2. ( ）A22i B2+2i C2 D2参考答案：D3. 有以下命题：已知 是函数的最大值，则一定是的极大值椭圆的离心率为，则越接近于1，椭圆越扁；越接近于0，椭圆越圆.若函数的导函数 ，则其中，正确的命题的个数是（ ）A3B2C1D0参考答案：C略4. 已知y=f（x）为R上
2、可导函数，则“f（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的 （填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）参考答案：必要不充分条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】x=0是y=f（x）极值点，可得f（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=x3，虽然f（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点【解答】解：x=0是y=f（x）极值点，可得f（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=x3，f（x）=3x2，虽然f（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点f（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的必要不充分条件故答案为：必
3、要不充分条件5. 已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为（ ）A B C D 参考答案：C6. 设（，），（，），（，）是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是 A和的相关系数为直线的斜率B和的相关系数在0到1之间C当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同D直线过点参考答案：D略7. 若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A2xy30 Bx2y10 Cx2y30 D2xy10参考答案：D8. 流程图中表示判断框的是 ( )A 矩形框 B 、菱形框 C、 圆形框
4、D、椭圆形框参考答案：A9. 已知三棱锥P-ABC的底面ABC是等边三角形，点P在平面ABC上的射影在ABC内（不包括边界），.记PA，PB与底面所成角为，；二面角，的平面角为，则，之间的大小关系等确定的是（）A. B. C. 是最小角，是最大角D. 只能确定，参考答案：C【分析】过P作PO平面ABC，垂足为O，过O作ODAB，交AB于D，过O作OEBC，交BC于E，过O作OFAC，交AC于F，推导出OAOBOC，ABBCAC，ODOFOE，且OEOB，OFOA，由此得到结论【详解】解：如图，过P作PO平面ABC，垂足为O，过O作ODAB，交AB于D，过O作OEBC，交BC于E，过O作OFAC
5、，交AC于F，连结OA，OB，OC，PD，PE，PF，ABC为正三角形，PAPBPC，二面角P?BC?A，二面角P?AC?B的大小分别为，PA，PB与底面所成角为，PAO，PBO，PEO，PFO，OAOBOC，ABBCAC，在直角三角形OAF中，在直角三角形OBE中，OAOB，OAFOBE，则OFOE，同理可得ODOF，ODOFOE，且OEOB，OFOA，可得是最小角，是最大角，故选：C【点睛】本题考查线面角、二面角的大小的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题10. 已知函数为内的奇函数，且当时，记，则a，b，c间的大小关系是（ ）A. B. C.
6、 D. 参考答案：D【分析】根据奇函数解得，设，求导计算单调性和奇偶性，根据性质判断大小得到答案.【详解】根据题意得，令.则为内的偶函数，当时，所以在内单调递减又，故，选D.【点睛】本题考查了函数奇偶性单调性，比较大小，构造函数是解题的关键.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD的边长为7，BD1与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于参考答案：【考点】直线与平面所成的角【分析】根据正四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱D1D底面ABCD，判断D1BD为直线BD1与底面ABCD所成的角，即可求出正四棱柱的高【解答】解
7、：正四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱D1D底面ABCD，D1BD为直线BD1与底面ABCD所成的角，tanD1BD=，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD=7，正四棱柱的高=7=，故答案为：12. 一个半径为1的小球在一个棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是 【解析】72【考点】棱锥的结构特征【分析】小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为，故小三角形的边长为2，做出面积相减，得到结果【解答】解：考虑小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠
8、近边的切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为故小三角形的边长为2小球与一个面不能接触到的部分的面积为=18，几何体中的四个面小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是418=72故答案为：72参考答案：72【考点】棱锥的结构特征【分析】小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为，故小三角形的边长为2，做出面积相减，得到结果【解答】解：考虑小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为故小三角形的边长为2小球与一个面不能接触到的部分的面积为=18，几何体中的四个面小球永远不可能接触到的容
9、器内壁的面积是418=72故答案为：72【答案】13. 若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是 参考答案：14. 两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积之比为 。参考答案：4：915. 已知函数，则_参考答案：【分析】由题，先求得导数，代入即可求得答案.【详解】因为所以故答案为【点睛】本题考查了求导，熟悉公式和复合函数的求导方法是解题关键，属于基础题.16. 已知双曲线的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且的面积等于 参考答案：48【考点】双曲线的应用 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据双曲线方程求出焦点坐标，再利用双曲线的性质求得
10、|PF1|，作PF1边上的高AF2则可知AF1的长度，进而利用勾股定理求得AF2，则PF1F2的面积可得【解答】解：双曲线 中a=3，b=4，c=5，F1（5，0），F2（5，0）|PF2|=|F1F2|，|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16作PF1边上的高AF2，则AF1=8，PF1F2的面积为S=故答案为：48【点评】此题重点考查双曲线的第一定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；由题意准确画出图象，利用数形结合，注意到三角形的特殊性17. 已知两圆x2+y2=10和（x1）2+（y3）2=10相交于A，B两点，则直线AB的方程是参考答案：x+3y5=0【考点】相交弦所在直线的方
11、程【分析】把两个圆的方程相减，即可求得公共弦所在的直线方程【解答】解：把两圆x2+y2=10和（x1）2+（y3）2=10的方程相减可得x+3y5=0，此直线的方程既能满足第一个圆的方程、又能满足第二个圆的方程，故必是两个圆的公共弦所在的直线方程，故答案为：x+3y5=0【点评】本题主要考查求两个圆的公共弦所在的直线方程的方法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，三棱柱中,，为的中点，且（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小参考答案：【试题解析】证明:如图一，连结与交于点，连结.在中，、为中点，. (4
12、分)又平面，平面，平面. (6分)图一图二图三证明：(方法一)如图二，为的中点，. 又，平面. (8分)取的中点，又为的中点，、平行且相等，是平行四边形，、平行且相等.又平面，平面，即所求角. (10分)由前面证明知平面，又，平面，此三棱柱为直棱柱.设，. (12分)(方法二)如图三，为的中点，. 又，平面. (8分)取的中点，则，平面.即与平面所成的角. (10分)由前面证明知平面，又，平面，此三棱柱为直棱柱.设，. (12分)19. 已知函数f（x）=mx3+nx（xR）若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线24xy+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，（）求函数f（x）的解析式；（）求函数f（x）在2，3的最值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（）先对函数f（x）进行求导，根据f（1）=0，f（3）=24确定函数的解析式；（）对函数f（x）进行求导，确定函数单调区间，即可求函数f（x）在2，3的最值【解答】解：（）f（x）=mx3+nx（xR），f（x）=3mx2+n，由题意得，即，解得，经检验符合题意，f（x）=x33x； （）由（）知f（x）=3x23，令f（x）=0得x=1，列表如下：x2（2，1）1（1，1）1（1，3）3f（x）+00+f（x）2极大值2极小值
