《辽宁省大连市金州中学2020年高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市金州中学2020年高三数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市金州中学2020年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A、 B、 C、96 D、80参考答案：A略2. 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C3. 已知在平面直角坐标系xOy中，O(0, 0), A(1,-2), B(1,1), C(2,-1)，动点M(x,y) 满足条件-2 eq o(sup8(OM，则(OM(OC的最大值为 A.1 B.-1 C.4 D.-4参考答案：C略4. 函数的部分图象如图所
2、示，如果，且，则等于（ ）A B C. D1参考答案：C5. 执行如图所示的程序框图，如果输出的S=，那么判断框内应填入的条件是（）Ai3Bi4Ci5Di6参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据程序框图，模拟运行过程，根据程序输出的S值，即可得出判断框内应填入的条件【解答】解：进行循环前i=2，S=1，计算S=，应满足循环条件，i=3；执行循环后S=，应满足循环条件，i=4；执行循环后S=，应满足循环条件，i=5；执行循环后S=，应不满足条件循环条件，输出S=；故判断框内应填入的条件是i5；故选：C6. 若抛物线在点（a,a2）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16，则a=A4B4C8D
3、8参考答案：B略7. 已知是等差数列，,则 ( )A.190 B.95 C .170 D.85参考答案：A8. 离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D 9. 执行如图所示的程序框图，输出的S是（）A10B15C20D35参考答案：D【考点】程序框图【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的p，s，i的值，当i=6时，不满足条件i5，退出循环，输出s的值为35【解答】解：执行程序框图，有i=1，p=0，s=0满足条件i5，p=1，s=1，i=2满足条件i5，p=
4、3，s=4，i=3满足条件i5，p=6，s=10，i=4满足条件i5，p=10，s=20，i=5满足条件i5，p=15，s=35，i=6不满足条件i5，退出循环，输出s的值为35故选：D10. sin160cos10+cos20sin10=( )ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的余弦函数；运用诱导公式化简求值 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式、两角和的正弦公式，求得所给式子的值【解答】解：sin160cos10+cos20sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin=sin30=，故选：C【点评】本题主要考查诱导公式、两角和的正弦公式，
5、属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的二项展开式中常数项的值等于 （用数字作答）。参考答案：答案：7 12. 如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则的取值范围是_.参考答案：-5,513. 设实数满足，向量若，则实数m的最小值为 参考答案：214. 已知正方形ABCD的边长为1，当每个取遍1时，的最小值是_；最大值是_.参考答案：0 【分析】本题主要考查平面向量的应用，题目难度较大.从引入“基向量”入手，简化模的表现形式，利用转化与化归思想将问题逐步简化.【详解】要使的最小，只需要，此时
6、只需要取此时等号成立当且仅当均非负或者均非正，并且均非负或者均非正。比如则.点睛：对于此题需充分利用转化与化归思想，从“基向量”入手，最后求不等式最值，是一道向量和不等式的综合题。【点睛】对于平面向量的应用问题，需充分利用转化与化归思想、数形结合思想.15. 有4名优秀学生，全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有 种参考答案：36略16. 若复数为纯虚数（为虚数单位），其中，则 .参考答案：317. 14在空间给出下列五个命题：如果两条直线、分别平行于直线，则；如果直线与平面内的一条直线平行，则；如果直线与平面内的两条直线都垂直，则；如果平面内的两条直线都平行
7、于平面，则；如果平面内的一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则 其中是真命题的是_ （将所有真命题的序号填上）参考答案：答案:（1）（5） 解析:（考查空间线面之间的平行垂直关系）解：只有（1）（5）是真命题 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量=（sinx+cosx，cosx ），=（cosxsin x，sinx），x，0（1）求|的取值范围；（2）若?=1，求x的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）根据向量的坐标及二倍角公式求出，由x的范围可以求出的范围，从而得出的范围，进一步便可得出的范
8、围；（2）进行数量积的坐标运算，并应用上二倍角的正余弦公式及两角和的正弦公式便可得出，然后根据x的范围可以确定的范围，从而根据即可求出x值【解答】解：（1）=；的取值范围是；（2）=；，；时，2x+=，即x=019. （本小题满分13分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12将矩形纸片在右下角折起，使得该角的顶点落在矩形有左边上，设，那么的长度取决于角的大小（1）写出用表示的函数关系式，并给出定义域；（2）求的最小值参考答案：（1）,定义域为;（2） 【知识点】函数模型的选择与应用；函数的最值及其几何意义B1 B10解析：（1）由已知及对称性知，又，又由得，即所求函数关系式为，4分由
9、得，又显然，即函数定义域为7分（2）， 令（），利用导数求得，当时，所以的最小值为13分【思路点拨】（1）将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，则，然后将EA与BA分别用含的式子表示，代入即可得到l表示成的函数的解析式（2）根据（1）的结论，分析角的取值范围，利用导数法求出函数的单调性，进而求出l的最小值20. 不等式选讲已知函数.（）若不等式的解集为，求实数a的值；（）在（）的条件下，若+对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：（）由得，解得又已知不等式的解集为，所以，解得a=2. 5分（）（法一）当a=2时，设，于是所以当时，；当时，；当x2时，。综上可得
10、，g(x)的最小值为5 从而若，即对一切实数x恒成立，则m的取值范围为 10分（法二）当a=2时，设。由（当且仅当时等号成立），得的最小值为5 从而，若，即对一切实数x恒成立。则m的取值范围为10分略21. （本题满分14分）已知函数满足（1）求常数c的值； （2）解不等式参考答案：（1）由题意知0c1，于是0c2c.所以，即，故. 4分（2）由（1）得 6分解不等式组得 9分解不等式组得 12分所以不等式的解集为 14分略22. （本小题满分15分）已知，其中是自然常数，.()讨论时，的单调性、极值； ()是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案：（）， 当时，此时单调递减当时，此时单调递增 的极小值为 。 6分（）设存在实数，使（）有最小值3，当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值. 当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值. 综上，存在实数，使得当时有最小值3. 15分
