《辽宁省大连市第三十七中学2021-2022学年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第三十七中学2021-2022学年高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第三十七中学2021-2022学年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是（ ）ABCD参考答案：D2. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）ABCD参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】从正视图和侧视图上分析，去掉的长方体的位置应该在的方位，然后判断俯视图的正确图形【解答】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯视图符合C
2、选项故选：C【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义3. 已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则ABCD参考答案：B4. 集合，集合，则的关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5. 下列区间中，使函数为增函数的是-( )A B C D参考答案：C略6. 已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为 A. B. C. D. 参考答案：D略7. 已知，3sin2=2cos，则cos（）等于（）ABCD参考答案：C【考点】GS：二倍角的正弦【分析】由条件求得sin 和cos 的值，再根据cos（）=cos求得结果【解答】解：，3s
3、in2=2cos，sin=，cos=cos（）=cos=（）=，故选：C8. 集合U、M、N、P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A. B. C. D.参考答案：D9. 设全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，集合B=2，3，4，则AB等于（ ）。A.1 B.0，1 C.0，1，2，3 D.0，1，2，3，4参考答案：A略10. 在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（ ）A、都垂直于平面 B内存在不共线的三点到平面的距离相等C是内两条直线，且D是两条异面直线，且参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若偶函数y=f（x）在（，0上递增，则
4、不等式f（lnx）f（1）的解集是参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，由函数的奇偶性与单调性，分析可得若f（lnx）f（1），则必有|lnx|1，解可得x的范围，即可得答案【解答】解：根据题意，偶函数y=f（x）在（，0上递增，可知y=f（x）在（0，+）上递减，若f（lnx）f（1），则必有|lnx|1，即1lnx1，解可得xe，即不等式f（lnx）f（1）的解集是（，e）；故答案为：（，e）12. 已知，则 参考答案：略13. ABC中，M是BC的中点，若，则_参考答案：设RtABC中，角A，B，C的对边为a，b，c.在ABM中，由正弦定理，sinAMBsinBAM.又
5、sinAMBsinAMC，整理得(3a22c2)20.则，故sinBAC.14. 如图执行右面的程序框图，那么输出的= 参考答案：略15. 如图，该程序运行后输出的结果为 参考答案：19【分析】经过观察为当型循环结构，按照循环结构进行执行，当不满足执行条件时跳出循环，输出结果即可【解答】解：经过分析，本题为当型循环结构，执行如下：S=1 A=1S=10 A=2S=19 A=3当A=3不满足循环条件，跳出该程序运行后输出的结果为19故答案为：19【点评】本题考查当型循环结构，考查对程序知识的综合运用，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法属于基础题16. 若函数f（x）=|2x2|b有两个零
6、点，则实数b的取值范围是 参考答案：0b2【考点】函数的零点 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=|2x2|b有两个零点，可得|2x2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可求b的范围【解答】解：由函数f（x）=|2x2|b有两个零点，可得|2x2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可得，0b2时符合条件，故答案为：0b2【点评】本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质17. 已知f（x）=，
7、则f f（2）_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知一圆圆心C在直线上，与x轴相切，且被直线截得的弦长为，求此圆的方程参考答案：设圆的方程为 则 该圆的方程为（x1）2+（y3）2=9或（x+1）2+（y+3）2=9.19. (1)已知，且为第三象限角，求，的值(2)已知，求 的值.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）先求 （2）原式.试题解析：（1） 且 为第三象限 4分（2） 8分20. 研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量（吨）与气温（）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表
8、：日期9月5日10月3日10月8日11月16日12月21日气温（）1815119-3用水量（吨）5746363724（）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；（）由表中数据求得线性回归方程中的，试求出的值，并预测当地气温为5时，该生活小区的用水量.参考答案：解：（）设在抽样的5天中用水量低于40吨的三天为，用水量不低于40吨的两天为，那么5天任取2天的基本事件是：，共计10个.3分设“从5天中任取2天，有且只有1天用水量低于40吨”为事件，包括的基本事件为，共6个，5分则.从5天中任取2天，有且只有1天用水量低于40吨的概率为.7分
9、(学生由列表或画树状图得出20个基本事件，并由此得出正确结论得满分；没有列出基本事件且结论正确给3分)（）依题意可知，9分线性回归直线过点，且，把点代入直线方程，得，11分又时，可预测当地气温为5时，居民生活用水量为33吨.13分21. 若，0且sin（+）=，cos（+）=，求sin（+）的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的图像与性质【分析】首先，根据sin（+）=，cos（+）=，求解cos（+），sin（+），然后，结合诱导公式进行求值【解答】解：，又，又=，sin（+）=【点评】本题重点考查了三角函数的求值、三角恒等变换公式等知识，属于中档题22. 已知；（1）求的定义域和值域；（2）判断的奇偶性并证明.参考答案：解：（1）由题可得：，解得：;所以定义域为（3分）设，当时，值域为（6分）（2）的定义域关于原点对称；，所以为奇函数；（12分）略
