《辽宁省大连市第七高级中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第七高级中学高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第七高级中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合Ax| 2x0，By|y2x，x0，则(?RB)A等于()A0,1 B(0,1 C(，0 D1，)参考答案：B略2. （5分）定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有0成立，则必有（）Af（x）在R上是增函数Bf（x）在R上是减函数C函数f（x）是先增加后减少D函数f（x）是先减少后增加参考答案：考点：函数单调性的判断与证明 专题：常规题型；函数的性质及应用分析：由单调性的定义说明单调性即可解答：定义在R上的函数f
2、（x）对任意两个不相等实数a，b，总有0成立，即对任意两个不相等实数a，b，若ab，总有f（a）f（b）成立，f（x）在R上是增函数故选A点评：本题考查了函数单调性的变形应用，属于基础题3. 已知向量，若，则k等于（）A. 6B. 6C. 12D. 12参考答案：C【分析】先依据向量的运算法则以及数乘运算法则求出的坐标，再利用数量积的坐标表示列出方程，即可求出的值。【详解】 ，而，解得，故选C。【点睛】本题主要考查向量的四则运算法则，数乘运算法则以及利用向量的数量积判断两个向量的垂直关系。4. 在ABC中，已知，则等于( )A. 2 B. C.1 D.4参考答案：A5. 已知，则与的夹角是（
3、）A、30 B、60 C、120 D、150参考答案：C略6. 二次方程,有一个根比大,另一个根比1小，则的取值范围是A B C D参考答案：C略7. 在中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略8. （5分）给出下列关系：=R；?Q；|3|?N+；|Q，其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个参考答案：A考点：元素与集合关系的判断 专题：集合分析：首先要弄清题中大写字母表示的数集的含义：R表示实数集，Q表示有理数集，N*表示正整数集，Z表示整数集，在这些概念的基础之上，再对四个命题加以判断，就不难得出正确命题的个数了解答：对于，因为是实数，用符号表
4、示为：R，即是集合中的元素，=R符号使用错误，故错误，对于，因为是无理数，用符号表示为：?Q，故正确，对于，因为|3|=3是正整数，用符号表示为：3N*，|3|?N+，符号使用错误，故错误，对于，因为|=是无理数，?Q，错误正确命题是，故答案为：A点评：本题借助于几个数所属数集的关系，着重考查了集合的元素与集合的关系和大写字母表示数集的含义等知识点，属于基础题9. 若，则下列不等式一定正确的是( )A. B. C. D.acbc参考答案：D10. （ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量减法和加法的运算，求出运算的结果.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查向量的减法
5、运算，考查向量的加法运算，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且，则三棱锥P-ABC的体积是_参考答案：【分析】由题意可知:，利用线面的垂直的判定定理可以证明出平面，利用三棱锥的体积公式可以求出三棱锥的体积.【详解】由题意可知:，因为,平面,所以有平面,所以三棱锥的体积是.【点睛】本题考查了求三棱锥的体积，考查了转化思想，考查了线面垂直的判定.12. 已知，它们的夹角为，那么 参考答案： 13. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为347，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28
6、件那么此样本的容量n等于_参考答案：98略14. 在等比数列中，各项都是正数，则 参考答案：715. 已知f（x）=，则ff（1）=8如果f（x）=5，则x=参考答案：【考点】函数的值【分析】先求出f（1）=212+1=3，从而ff（1）=f（3），由此能求出ff（1）；由f（x）=5，得：当x1时，f（x）=x+5=5；当x1时，f（x）=2x2+1=5，由此能求出x的值【解答】解：f（x）=，f（1）=212+1=3，ff（1）=f（3）=3+5=8f（x）=5，当x1时，f（x）=x+5=5，解得x=0，不成立；当x1时，f（x）=2x2+1=5，解得x=或x=（舍）综上，x=故答案为：
7、8，16. 函数的部分图象如图所示，若，且，则_.参考答案：-1【分析】由函数图像可知函数周期是4即可得的值，由解得，再由求解得A的值，由此可得函数解析式,即可求得.【详解】由的部分图象，得周期，所以 ，又，所以，又，所以，又，所以，解得，所以，所以 .【点睛】本题考查利用三角函数图像求解函数解析式，属于中档题；解题中需要能够准确读出图像所蕴含的信息和准确对三角函数进行运算.17. 计算：()+=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2015秋?余姚市校级期中）已知函数f（x）=a（1）若该函数为奇函数，求a；（2）判断f
8、（x）在R上的单调性，并证明你的结论参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）直接根据函数为奇函数，利用f（0）=0，即可求解a的值；（2）首先，判断该函数为R上的增函数，然后，利用单调性的定义进行证明【解答】解：（1）函数为奇函数，f（0）=0，a1=0，a=1，a的值为1（2）根据（1）得f（x）=1，该函数为R上的增函数，证明如下：任设x1，x2R，且x1x2，f（x1）f（x2）=11+，=，x1x2，f（x1）f（x2）0，该函数为R上的增函数【点评】本题重点考查了函数为奇函数的概念、函数单调性的定义等知识，属于中档题19. 计算
9、：（1）lglg+lg；（2）（2）（9.6）0（3）+1.52+参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用对数性质和运算法则求解（2）利用分数指数幂性质和运算法则求解【解答】解：（1）=lglg4+lg7=lg=（2）=20. （14分）如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求证：（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离；空间角；立体几何分析：（1）由D、E为PC、AC的中点，得出DEPA，从而
10、得出PA平面DEF；（2）要证平面BDE平面ABC，只需证DE平面ABC，即证DEEF，且DEAC即可解答：证明：（1）D、E为PC、AC的中点，DEPA，又PA?平面DEF，DE?平面DEF，PA平面DEF；（2）D、E为PC、AC的中点，DE=PA=3；又E、F为AC、AB的中点，EF=BC=4；DE2+EF2=DF2，DEF=90，DEEF；DEPA，PAAC，DEAC；ACEF=E，DE平面ABC；DE?平面BDE，平面BDE平面ABC点评：本题考查了空间中的平行与垂直问题，解题时应明确空间中的线线、线面、面面之间的垂直与平行的互相转化关系，是基础题目21. 已知ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1m4。求m为何值时，ABC的面积S最大。参考答案：略22. 设函数。 （1）当k0时，判断上的单调性； （2）讨论的极值点。参考答案：解： 3分（）当时，在恒成立，所以在上单调递增. 6分（）函数的定义域是.令，得，所以当时，在没有根，没有极值点；当时，在有唯一根，因为在上，在上，所以是唯一的极小值点. 12分
