《辽宁省大连市综合中学2020-2021学年高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市综合中学2020-2021学年高三数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市综合中学2020-2021学年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 命题“若p,则q”的逆否命题是- -（ ）A. 若q,则p B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 参考答案：C3. 等轴双曲线：与抛物线的准线交于两点，则双曲线的实轴长等于 （） A B C4 D8参考答案：C抛物线的准线为，当时，解得，因为，所以，所以，所以
2、，所以双曲线的实轴为，选C.4. 若变量，满足约束条件，则的最大值为 AB C D 参考答案：C 【知识点】简单线性规划E5解析：线性约束区域如下图，看作是，当经过与的交点时，取最大值故选C.【思路点拨】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=，y=时，z取得最大值5. 已知向量、满足，且，则向量、的关系是（ ）A. 互相垂直B. 方向相同C. 方向相反D. 成120角参考答案：C【分析】设向量与的夹角为，根据平面向量数量积的运算求出的值，进而可得出结论.【详解】设向量与的夹角为，则，即，得，.因此，向量、方向相反.故选：C
3、.【点睛】本题考查两向量位置关系的判断，根据向量的数量积求出两向量的夹角是解答的关键，考查计算能力，属于基础题.6. 集合，则AB=（ ）A.3,3B. C. (0,3D. 参考答案：C【分析】通过解不等式分别得到集合，然后再求出即可【详解】由题意得，故选C【点睛】解答本题的关键是正确得到不等式的解集，需要注意的是在解对数不等式时要注意定义域的限制，这是容易出现错误的地方，属于基础题7. 中心在远点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为A. B. C. D. 参考答案：D由题意知,过点(4,-2)的渐近线方程为y=-x,-2=-4,a=2b.设b=k,则a=2k,c
4、=k,e=.8. 函数的图象如图所示，则的解析式可能是 ( ) ABCD参考答案：C略9. 直线的倾斜角等于（ ） 参考答案：C略10. 已知函数的零点分别为，则（ ）A 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若，设a= 参考答案：112. 如图，在ABC中，点D是BC延长线上的点，=3，O在线段CD上且不与端点重合，若=x+（1x），则x的取值范围是 参考答案：（，0）考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：结合图形，根据向量加法，可以想着用来表示，根据已知条件知，其中0k1，从而便可得到，从而x=，从而根据k的范围即可求出x的范围解
5、答：解：；O在线段CD上且不与端点重合；存在k，0k1，使；又；=；又；x的取值范围是故答案为：（，0）点评：考查向量加法、减法的几何意义，共线向量基本定理，向量数乘的运算13. (不等式选做题) 已知、均为正数，且，则的最大值为 .参考答案：14. 函数的导函数是，则 .参考答案：略15. 若在直线上存在点，到点与到点的距离之差为，则实数的取值范围为 . 参考答案：略16. 函数的单调递增区间为_参考答案：，【分析】利用辅助角公式可整理出，令，解出范围即为所求区间.【详解】令，解得：，的单调递增区间为：，本题正确结果：，【点睛】本题考查正弦型函数单调区间的求解，关键是采用整体对应的方式来进行
6、求解.17. 由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列，且，成等比数列给出下列结论：第二列中的必成等比数列；第一列中的不一定成等比数列； 若9个数之和大于81，则 9其中正确的序号有 （填写所有正确结论的序号）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，长轴长为4，直线与椭圆C交于A、B两点且为直角，O为坐标原点.（1）求椭圆C的方程；（2）求的最大值.参考答案：（1）由题意， ， ，椭圆方程为 设，把代人，得.，因为为直角，所以，得，.10分，当时，取得最大值为 试题立意：本小题主要考查椭圆方程与几何性质、直线与椭
7、圆的位置关系等基础知识；意在考查逻辑思维与推证能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力.19. 定义在上的偶函数，对任意的均有成立，当时，则直线与函数的图像交点中最近两点的距离等于 参考答案：120. （12分）椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应的准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点.（I）求椭圆方程；（）若，求的取值范围.参考答案：解析：（I）设设，由条件知， 3分故的方程为： 4分（）设：，联立 ，消去y 并化简得：, 5分6分设，则, 7分因即,得 ，消 得=0整理得 9分当时，上式不成立； .此时 因，即或所求的取值范围为 12分21. （本题14分）
8、长方体中，是侧棱的中点.（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求异面直线与所成角的大小；参考答案：解：（1）依题意：，则平面. 4分（2）-8分(3) （文）取的中点F,连接D1F,则/D1F,所以即为求异面直线与所成角。在中，可求得=14分 (理)取的中点，连，则、，所以平面.过在平面中作，交于，连，则,所以为二面角的平面角.在中，14分（用向量做同样给分）22. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知AD=4，BD =4，AB=2CD=8（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（）求三棱锥PBCD的体积参考答案：(1)证明省略；（2）8
