《辽宁省大连市第一一一中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一一一中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一一一中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，则f（10）的值是( )AB4C2D2参考答案：C【考点】分段函数的应用；函数的值 【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】由已知中函数f（x）=，将x=10代入可得f（10）的值【解答】解：函数f（x）=，f（10）=10+12=2，故选：C【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题目2. 给出下面四个命题：；。其中正确的个数为 （ ）A 1个 B 2个 C 3
2、个 D 4个参考答案：B略3. 如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是 ； 函数的图象关于直线对称；函数值域为 ； 函数在区间上单调递增A1B2C3D4参考答案：D4. 已知向量ab则向量a在向量b方向上的投影为 ( ) A B C0 D1参考答案：B略5. 各项不为零的等差数列an中，数列bn是等比数列，且，则（ ）A. 4B. 8C. 16D. 64参考答案：D【分析】根据等差数列性质可求得，再利用等比数列性质求得结果.【详解】由等差数列性质可得：又各项不为零 ，即由
3、等比数列性质可得：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列、等比数列性质的应用，属于基础题.6. 设a1，实数x，y满足f(x)=a|x|，则函数f(x)的图象形状 （ ）参考答案：A略7. 的最小值是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】化简，利用基本不等式求解即可.【详解】，当且仅当，即时等号成立，所以最小值是，故选B.【点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.8. 不等式2的解集为（）A1，0）B1，+）C（，
4、1D（，1（0，+）参考答案：A【考点】其他不等式的解法【分析】本题为基本的分式不等式，利用穿根法解决即可，也可用特值法【解答】解： ?1x0故选A【点评】本题考查简单的分式不等式求解，属基本题在解题中，要注意等号9. 已知集A=x|1x2，B=x|xa，满足A?B，则( )Aa2Ba1Ca1Da2参考答案：A【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】根据真子集的定义、以及A、B两个集合的范围，求出实数a的取值范围【解答】解：由于 集合A=x|1x2，B=x|xa，且满足A?B，a2，故选：A【点评】本题主要考查集合间的关系，真子集的定义，属于基础题10.
5、 棱长为2的正四面体的表面积是（ ）A. B. 4C. D. 16参考答案：C【分析】根据题意求出一个面的面积，然后乘以4即可得到正四面体的表面积。【详解】每个面的面积为，正四面体的表面积为.【点睛】本题考查正四面体的表面积，正四面体四个面均为正三角形。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 指数函数的图像经过点，那么 参考答案：略12. 一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是 参考答案：【考点】平面图形的直观图【专题】计算题；作图题【分析】由斜二测画法中原图和直观图面积的关系直接求解即可【解答】解：直观图中梯形
6、的高为1sin45=，底边长为1+，故其面积为：因为，所以原四边形的面积是故答案为：【点评】本题考查平面图形的直观图和原图面积之间的关系，属基本运算的考查13. 函数的值域为_.参考答案：函数的定义域为，又函数单调递增，则函数的值域为.14. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（m为常数），则m的值为 参考答案：315. 对于集合A，B，定义运算：AB=x|xA且x?B，AB=（AB）（BA）若A=1，2，B=x|x|2，xZ，则AB= 参考答案：1，0，2【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】计算题；新定义；集合思想；集合【分析】由已知中AB=x|xA且x?B，AB=
7、（AB）（BA），结合已知中集合A，B，代入可得答案【解答】解：A=1，2，B=x|x|2，xZ=1，0，1，AB=2，BA=1，0，AB=1，0，2，故答案为：1，0，2【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题16. 函数f（x）=的零点个数是 参考答案：2【考点】根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用【分析】利用分段函数分别求解函数的零点，推出结果即可【解答】解：当x0时，log2（x+1）=0，解得x+1=1，x=0舍去当x0时，x22x=0，解得x=2或x=0，函数f（x）=的零点个数是2个故答案为：2【点评】本题考查函数的零点个数的求法，函数与方程
8、根的关系，考查计算能力17. 函数函数y=|x2|的单调增区间是 参考答案：2，+）【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】去绝对值号便可得到，根据一次函数的单调性，便可看出该函数的单调增区间为2，+）【解答】解：；该函数在2，+）上单调递增；即该函数的单调增区间为2，+）故答案为：2，+）【点评】考查含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，一次函数的单调性，分段函数单调区间的求法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知A=x|3x9，B=x|log2x0（）求AB和AB；（）定义AB=x|xA且x?B，求AB和BA参考答案
9、：【考点】交集及其运算【分析】（）求出A与B中其他不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集，并集即可；（）根据AB的定义，求出AB与BA即可【解答】解：（）由A中的不等式变形得：313x32，解得：1x2，即A=（1，2），由B中的不等式变形得：log2x0=log21，得到x1，B=（1，+），则AB=（1，2）；AB=（1，+）；（）A=（1，2），B=（1，+），AB=x|xA且x?B，AB=（1，1；BA=2，+）19. （本题8分）在中，分别是角A,B,C的对边，.（）求的值；（）若，求边AC的长.参考答案：20. （本小题满分14分）某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调
10、查，抽取基中50个样本进行统计，发现上网的时间（小时）全部介于0至5之间现将上网时间按如下方式分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）求该样本中上网时间在范围内的人数；（2）请估计本年级800名学生中上网时间在范围内的人数；（3）若该样本中第三组只有两名女生，现从第三组中抽两名同学进行座谈，求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率参考答案：（1）由频率分布直方图知，上网时间在第二组范围内的频率为：.3分所以，该样本中上网时间在第二组的人数：（人）. 5分（2）由（1），可估计本年级上网时间在范围内的频率为， 6分 所以，可估计本年级
11、学生上网时间在范围内的人数为：（人）.8分（3）由频率分布直方图知第三组的频率为0.08，可得第三组共有4人. 9分将第三组的四人记为、，其中a 、b为男生， c、d为女生，基本事件列表如下：ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd，所以基本事件有6个， 11分恰为一男一女的事件有ac，ad，bc，bd，共4个， 13分所以，抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为：. 14分21. 已知集合M=x|x24x+30，N=x|x3|1（1）求出集合M，N；（2）试定义一种新集合运算，使MN=x|1x2；（3）若有P=x|，按（2）的运算，求出（NM）P参考答案：【考点】子集与交集、并集
12、运算的转换【分析】（1）利用不等式的解法，求出集合M，N；（2）MN中的元素都在M中但不在N中；（3）P=x|=（2.5，3.5，按（2）的运算，即可求出（NM）P【解答】解：（1）M=x|x24x+30=x|1x3，N=x|x3|1=x|2x4（2）MN中的元素都在M中但不在N中，定义MN=x|xM且x?N（3）P=x|=（2.5，3.5，NM=x|3x4，（NM）P=x|3x422. 已知点(1,2)是函数f(x)ax(a0且a1)的图象上一点，数列an的前n项和Snf(n)1.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnlogaan1，求数列anbn的前n项和Tn.参考答案：解：(1)把点(1,2)代入函数f(x)ax得a2，数列an的前n项和为Snf(n)12n1.当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn12n2n12n1，对n1时也适合，an2n1.(2)由a2，bnlogaan1得bnn，anbnn2n1.Tn120221322n2n1，2Tn121222323(n1)2n1n2n.由得：Tn2021222n1n2n，所以Tn(n1)2n1
