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1、湖南省株洲市乘前中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A，B，C满足：ACRB=ACRC，则必成立 （） A、B=C B、AB=AC C、CRAB=CR AC D、ACRB= ACRC参考答案：C2. 函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B3. 已知集合M=x|y=，集合N=y|y=x2-2x+1,xR,则MN=( ).A.x|x2 B.x|x2 C.x|0x2 D.参考答案：C4. 函数f(x)的部分图象如图所示，则下列选项正确的是 ()A Bf(x)xcosx
2、 C f(x)x(x)(x) Df(x)参考答案：B略5. 实数a，b，c满足abc，ac0，下列不等式一定成立的是（）Ac（ba）0Bab2cb2Cc（ac）0Dabac参考答案：D6. 若，则的取值范围是( )A B C D参考答案：A7. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（ ）A7 B5 C4 D3参考答案：B考点：系统抽样【方法点晴】本题主要考查了等差数列的通项公式及抽样方法系统抽样的考查，在系统抽样的过程中，每个个
3、体被抽到的可能性是相等的，结合系统抽油的特征构造等差数列使我们解决系统抽样的常用方法，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，其中正确理解系统抽样的方法和系统的规则是解答此类问题的关键8. 若则当x1时，a、b、c的大小关系是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C9. 下列四组函数中，为同一函数的一组是( )Af（x）=1与g（x）=x0Bf（x）=与g（x）=xCf（x）=|x|与g（x）=Df（x）=与g（x）=x+1参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答
4、】解：对于A，函数f（x）=1（xR），与函数g（x）=x0=1（x0）的定义域不同，所以不是同一函数；对于B，函数f（x）=|x|（xR），与函数g（x）=x（xR）的对应关系不同，所以不是同一函数；对于C，函数f（x）=|x|=|x|（xR），与函数g（x）=|x|（xR）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于D，函数f（x）=x+1（x1），与函数g（x）=x+1（xR）的定义域不同，所以不是同一函数故选：C【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目10. 已知向量=（4，2），=（x，3），若，则实数x的值为（） A 3 B 6 C D 参考答案：B
5、考点： 平行向量与共线向量 专题： 平面向量及应用分析： 利用向量共线的充要条件，列出方程求解即可解答： 解：向量=（4，2），=（x，3），若，可得12=2x，解得x=6故选：B点评： 本题考查向量共线定理的应用，基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合,且，则实数K的取值范围是 。参考答案：12. 已知过两点，的直线的倾斜角是45，则y=_参考答案：1【分析】由两点求斜率公式及斜率等于倾斜角正切值列式求解【详解】解：由已知可得：，即，则故答案为：【点睛】本题考查直线的斜率，考查直线倾斜角与斜率的关系，是基础题13. 若，则的大小关系是 参考答案：略14
6、. 若a0，b0，化简成指数幂的形式： =参考答案：【考点】有理数指数幂的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用有理指数幂的运算法则求解即可【解答】解： =故答案为：【点评】本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力、15. 若函数在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a_.参考答案：16. 数列an中，Sn是其前n项和，若a11，an13Sn (nN*)，则a4_。 参考答案：48 17. 若函数的定义域为，则的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）如图，在四棱锥S-ABC
7、D中，平面SAD 平面ABCD,四边形ABCD为正方形，且P、Q分别为AD、SB的中点(l)求证：CD平面SAD;(2)求证：PQ/平面SCD;(3)若SA=SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN平面ABCD，并证明你的结论参考答案：19. (本小题满分14分) 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，E是PB上任意一点，AEC面积的最小值是3（）求证：ACDE；（）求四棱锥PABCD的体积参考答案： 解（）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD2分又因为PD平面ABCD，AC平面ABCD，
8、所以PDAC4分而ACBDF，所以AC平面PDB又因为E为PB上任意一点，DE平面PBD，所以ACDE7分（）连EF由（），知AC平面PDB，EF平面PBD，所以ACEF9分SACEACEF，在ACE面积最小时，EF最小，则EFPB 11分SACE3，6EF3，解得EF1由PDBFEB，得由于EF1，FB4，所以PB4PD，即解得PD14分20. （本小题满分13分）如图4，在平面四边形中，,（1）求的值；（2）求的长参考答案：21. 设函数（）求的定义域（）指出的单调递减区间（不必证明），并求的最大值参考答案：（）；（）详见解析试题分析：（）要使函数有意义，需满足对数的真数大于，列出不等式组解出即可；（）利用对数运算公式结合复合函数的单调性可得结果，结合单调性得最值试题解析：（）定义域为（）设，其最大值为，所以的最大值为单调递减区间为22. 已知函数在上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：答：用定义，（10分）略
