《湖南省怀化市黄双中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省怀化市黄双中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市黄双中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知实数满足:,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 参考答案:A略2. 的展开式中的系数为 ()A. 80B. 40C. 20D. 10参考答案:B【分析】利用二项式展开式的通项公式得到系数.【详解】展开式的通项公式为: 当时,的系数为故答案选B【点睛】本题考查了二项式定理,意在考查学生的计算能力.3. 下列各组函数表示同一函数的是( )A BCD参考答案:C略4. 直线过抛物线的焦点F,且交抛物线于两点,交其
2、准线于点,已知,则 ( )A. B. C. D参考答案:C略5. 已知等差数列中,公差,则使前项和取最大的正整数是( )A4或5 B5或6 C 6或7 D不存在参考答案:B6. 直线和直线平行,则实数a的值为A3 B1 C D3或1参考答案:B7. 如图,一圆形纸片的圆心为O,F为圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是( )A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆参考答案:A略8. 在2012年中央电视台举办的“我要上春晚”大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如右图,数据的平均数和中位数分别为( )A84,
3、84B84,86C85,86D85,87参考答案:B9. 已知双曲线C : =1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为()A. =1B. =1C. =1D. =1参考答案:A10. 设是函数的导数,的图像如图所示,则的图像最有可能的是( ) 参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设平面内有条直线,其中任何两条直线都不平行,任何三条直线不过同一点,若用表示这条直线交点的个数,则= 参考答案:略12. 已知空间向量=(2,3,t),=(3,1,4),若=,则实数=_.参考答案:213. 定积分_参考答案:e.点睛:1.求曲边图形面积的方法与
4、步骤(1)画图,并将图形分割为若干个曲边梯形;(2)对每个曲边梯形确定其存在的范围,从而确定积分的上、下限;(3)确定被积函数;(4)求出各曲边梯形的面积和,即各积分的绝对值的和2利用定积分求曲边图形面积时,一定要找准积分上限、下限及被积函数当图形的边界不同时,要分不同情况讨论14. 已知函数,下列结论中正确的是 R, 函数的图像是中心对称图形 若是的极小值点,则在区间上单调递减 若是的极值点,则参考答案:略15. 点到原点的距离,到轴的距离参考答案:,16. 已知为上的任意实数,函数, 则以下结论:对于任意,总存在,使得;对于任意,总存在,使得;对于任意的函数,总存在,使得;对于任意的函数,
5、总存在,使得其中正确的为 (填写所有正确结论的序号) 参考答案:略17. 已知满足约束条件,如果是取得最大值时的最优解,则实数的取值范围是 参考答案:,画出可行域如图,将目标函数化为直线的斜截式方程,显然当目标函数方向线的斜率大于等于可行域的边界的斜率时,直线在点处截距最小,即时,是目标函数取得最大值时的最优解.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,在棱锥PABCD中,平面PAD平面ABCD,PAPD,PAPD,ABAD,AD2,ACCD(1) 求证:PD平面PAB;(2) 求直线PB与平面PCD所成角的正弦值参考答案:()因为平面PAD平
6、面ABCD,ABAD,所以AB平面PAD所以ABPD又因为PAPD,所以PD平面PAB5分()取AD的中点O,连结PO,CO因为PAPD,所以POAD又因为PO?平面PAD,平面PADABCD,所以PO平面ABCD因为CO?平面ABCD,所以POCO因为ACCD,所以COAD如图建立空间直角坐标系,由题意得,A(0,1,0),B(1,1,0),C(2,0,0),D(0,1,0),P(0,0,1)19. 如图,在直三棱柱中,是棱上的一点,是的延长线与的延长线的交点,且平面。(1)求证:;(2)求二面角的平面角的余弦值; (3)求点到平面的距离参考答案:(1)连接交于,又为的中点,中点,,D为的中
7、点。(2)由题意,过B 作,连接,则,为二面角的平面角。在中,,则(3)因为,所以,在中,略20. 若三条直线,能围成三角形,求m的取值范围参考答案:问题转化为三条直线交于一点或至少有两条直线平行或重合()三线交于一点解方程组和的交点的坐标()若在上,则解得 或()若与平行(或重合),则易知;若与平行(或重合),则,知若与平行(或重合),则无解综上.21. 已知,.(1)若且的最小值为1,求m的值;(2)不等式的解集为A,不等式的解集为B,求m的取值范围.参考答案:(1);(2)试题分析:(1)利用绝对值三角不等式可得,解出方程即可;(2)易得,即,即且,再根据列出不等式即可得结果.试题解析:(1)(当时,等号成立)的最小值为 1, 或,又,.(2)由得,即 且 且.22. (本小题12分)已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数)()将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;()设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值参考答案:略