《湖南省怀化市黄双中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市黄双中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市黄双中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数满足：，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A略2. 的展开式中的系数为 ()A. 80B. 40C. 20D. 10参考答案：B【分析】利用二项式展开式的通项公式得到系数.【详解】展开式的通项公式为： 当时，的系数为故答案选B【点睛】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力.3. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）A BCD参考答案：C略4. 直线过抛物线的焦点F，且交抛物线于两点，交其
2、准线于点,已知,则 （ ）A. B. C. D参考答案：C略5. 已知等差数列中，公差，则使前项和取最大的正整数是（ ）A4或5 B5或6 C 6或7 D不存在参考答案：B6. 直线和直线平行，则实数a的值为A3 B1 C D3或1参考答案：B7. 如图，一圆形纸片的圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ）A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆参考答案：A略8. 在2012年中央电视台举办的“我要上春晚”大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如右图，数据的平均数和中位数分别为（ ）A84，
3、84B84，86C85，86D85，87参考答案：B9. 已知双曲线C : =1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为（）A. =1B. =1C. =1D. =1参考答案：A10. 设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ） 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设平面内有条直线，其中任何两条直线都不平行，任何三条直线不过同一点，若用表示这条直线交点的个数，则= 参考答案：略12. 已知空间向量=（2，3，t），=（3，1，4），若=，则实数=_.参考答案：213. 定积分_参考答案：e.点睛：1.求曲边图形面积的方法与
4、步骤(1)画图，并将图形分割为若干个曲边梯形；(2)对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分的上、下限；(3)确定被积函数；(4)求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值的和2利用定积分求曲边图形面积时，一定要找准积分上限、下限及被积函数当图形的边界不同时，要分不同情况讨论14. 已知函数,下列结论中正确的是 R, 函数的图像是中心对称图形 若是的极小值点,则在区间上单调递减 若是的极值点,则参考答案：略15. 点到原点的距离，到轴的距离参考答案：，16. 已知为上的任意实数，函数， 则以下结论：对于任意，总存在，使得；对于任意，总存在，使得；对于任意的函数，总存在，使得；对于任意的函数，
5、总存在，使得其中正确的为 （填写所有正确结论的序号） 参考答案：略17. 已知满足约束条件，如果是取得最大值时的最优解，则实数的取值范围是 参考答案：，画出可行域如图，将目标函数化为直线的斜截式方程，显然当目标函数方向线的斜率大于等于可行域的边界的斜率时，直线在点处截距最小，即时，是目标函数取得最大值时的最优解.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD，PAPD，ABAD，AD2，ACCD(1) 求证：PD平面PAB；(2) 求直线PB与平面PCD所成角的正弦值参考答案：（）因为平面PAD平
6、面ABCD，ABAD，所以AB平面PAD所以ABPD又因为PAPD，所以PD平面PAB5分（）取AD的中点O，连结PO，CO因为PAPD，所以POAD又因为PO?平面PAD，平面PADABCD，所以PO平面ABCD因为CO?平面ABCD，所以POCO因为ACCD，所以COAD如图建立空间直角坐标系，由题意得，A(0，1，0)，B(1，1，0)，C(2，0，0)，D(0，1，0)，P(0，0，1)19. 如图，在直三棱柱中，是棱上的一点，是的延长线与的延长线的交点，且平面。(1)求证：；(2)求二面角的平面角的余弦值； (3)求点到平面的距离参考答案：（1）连接交于,又为的中点，中点，,D为的中
7、点。（2）由题意,过B 作,连接，则,为二面角的平面角。在中，,则(3)因为，所以,在中，略20. 若三条直线，能围成三角形，求m的取值范围参考答案：问题转化为三条直线交于一点或至少有两条直线平行或重合（）三线交于一点解方程组和的交点的坐标（）若在上，则解得 或（）若与平行（或重合），则易知；若与平行（或重合），则，知若与平行（或重合），则无解综上.21. 已知，.（1）若且的最小值为1，求m的值；（2）不等式的解集为A，不等式的解集为B，求m的取值范围.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）利用绝对值三角不等式可得，解出方程即可；（2）易得，即，即且，再根据列出不等式即可得结果.试题解析：（1）(当时，等号成立）的最小值为 1， 或，又，.（2）由得，即 且 且.22. (本小题12分)已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值参考答案：略
