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1、什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根正数的正的平方根叫做它的算术平方根. 回忆什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a的平方根的平方根.用用 (a0)表示表示.0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0a a的平方根是的平方根是求下列各数的平方根和算术平方根求下列各数的平方根和算术平方根. . 9 9的平方根的平方根 ，算术平方根，算术平方根 0.640.64的平方根的平方根 ，算术平方根，算术平方根 0 0的平
2、方根的平方根 ，算术平方根，算术平方根0.8003a（a0）的平方根的平方根 ，a的算术平方根是的算术平方根是 .一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根。负数没有平方根。 一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做）的式子叫做二次根式二次根式，“ ”称为二次根号。称为二次根号。二次根式二次根式被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2.二次根式二次根式 0 ( 双重非负性双重非负性)指出下列哪些是二次根式？指出下列哪些是二次根式？二次根式满足的两二次根式满足的两个条件是：个条件是：（1）有二次根号；）有二次根号；（2）被开方数是非）被开
3、方数是非负数负数.探究探究解：解：x+20x-2当当x-2时，时， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.当当x取怎样的实数时，取怎样的实数时，有意义？有意义？解：由题意得解：由题意得 方法构想方法构想一个式子中：一个式子中：若含有几个若含有几个二次根式二次根式，则要求所有，则要求所有被开方数大于等于被开方数大于等于0；若含有若含有分式分式，则要求，则要求分母的值不等于分母的值不等于0；若含有若含有零指数或负指数零指数或负指数次幂，则要求其次幂，则要求其底数不为底数不为0. XX -1求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根
4、式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。 方法构想方法构想(a0)（a取任意实数）取任意实数） 当当x为怎样的实数时，下列各式为怎样的实数时，下列各式有意义？有意义？x3x63x6x1x1x=1x为全体实数为全体实数.x为全体实数为全体实数.020.01 创设情境创设情境1 1 . . . . (a0)双重非负性双重非负性 理性提升理性提升二次根式的性质二次根式的性质1：0 040.01 创设情境创设情境2 2 理性提升理性提升 二次根式性质二次根式性质2：(a0) 方法构想方法构想计算：计算：解
5、：解：口答：口答： . .63练习练习=8=3=12=6计算：计算：=3解：解： 方法构想方法构想如果几个如果几个非负数非负数（a2 、|a|、 ）的）的和为和为0，那么那么每一个每一个非负数非负数都是都是0. 2-a=0 3b-1=0 中考链接中考链接（2009年怀化） . 3解：由题意得：解：由题意得： a-2=0 b-3=0 c-4=0 a=2 b=3 c=41、函数、函数 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 . 2、当、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1） （2）（3）x0且且x1练习练习当当x为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？x1x6（3）-5x0x0即当即当x0时，时， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.归纳归纳
