《湖北省黄石市武岭中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市武岭中学高二数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市武岭中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线，过点的直线交抛物线与点，交轴于点，若，则A. B. C. D. 参考答案：B2. 若函数满足，设，则与的大小关系为 （ ） A B C D参考答案：D略3. 在ABC中，角AB是sinAsinB的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先看由角AB能否得到sinAsinB：讨论A，B和A两种情况，并结合y=sinx在（0，单调性及0A+
2、B即可得到sinAsinB；然后看由sinAsinB能否得到AB：根据上一步的讨论方法以及y=sinx的单调性即可得到sinAsinB，所以得到角AB是sinAsinB的充要条件【解答】解：（1）ABC中，角AB：若0AB，根据y=sinx在（0，上单调递增得到sinAsinB；若0A，0A+B，所以sinAsin（B）=sinB；角AB能得到sinAsinB；即AB能得到sinAsinB；角AB是sinAsinB的充分条件；（2）若sinAsinB：A，B（0，时，y=sinx在上单调递增，所以由sinAsinB，得到AB；A，B时，显然满足AB；即sinAsinB能得到AB；AB是sinA
3、sinB的必要条件；综合（1）（2）得角AB，是sinAsinB的充要条件故选C4. 设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A 2 B 4 CD参考答案：D5. 在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥DABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）AS1=S2=S3BS2=S1且S2S3CS3=S1且S3S2DS3=S2且S3S1参考答案：D【考点】空间直角坐标系【分析】分别求出三棱锥在各个面上的投影坐标即可得到结论【解答】解：设A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0
4、），D（1，1，），则各个面上的射影分别为A，B，C，D，在xOy坐标平面上的正投影A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，0），S1=在yOz坐标平面上的正投影A（0，0，0），B（0，2，0），C（0，2，0），D（0，1，），S2=.在zOx坐标平面上的正投影A（2，0，0），B（2，0，0），C（0，0，0），D（0，1，），S3=，则S3=S2且S3S1，故选：D6. 过三点A（3，2），B（3，6），C（0，3）的圆的方程为（）Ax2+（y+2）2=25Bx2+（y+2）2=100Cx2+（y2）2=25Dx2+（y2）2=100参考答案：A7. a、b是
5、两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（ ）A.过A有且只有一个平面平行于a、bB.过A至少有一个平面平行于a、bC.过A有无数个平面平行于a、bD.过A且平行a、b的平面可能不存在参考答案：D8. 若偶函数满足，则不等式的解集是 A. B. C. D. 参考答案：D略9. 函数的零点个数为（ ） 参考答案：A略10. 对于样本中的频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是()A频率分布直方图与总体密度曲线无关B频率分布直方图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密
6、度曲线参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等轴双曲线：与抛物线的准线交于两点，则双曲线的实轴长等于 参考答案： 略12. 已知|=3，|=4， =+， =+，=135，若，则=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的数量积公式以及向量的垂直的条件即可求出【解答】解：|=3，|=4，=135，=|?|cos135=34（）=12， =+， =+，?=（+）（+）=|2+|2+（1+）=18+1612（1+）=0，解得=，故答案为：13. 在平面直角坐标系xOy中，曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为参考答案：6+8【考点】圆的一般
7、方程【分析】x0，y0时，方程化为（x1）2+（y1）2=2，其面积为=+2，根据图象的对称性，可得曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积【解答】解：x0，y0时，方程化为（x1）2+（y1）2=2，其面积为=+2根据图象的对称性，可得曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为6+8，故答案为6+814. 若曲线在点(1, a)处的切线方程是，则a=_；参考答案：5【分析】通过给定的切线方程和原函数求导来列出关于函数值和导数值的方程，最后求解.【详解】因为在处，所以在处的斜率,而因为切线方程是,所以，解得.【点睛】此题属于典型的函数切线方程的题目，属于基础题.15. 若A
8、B是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有= 。参考答案：略16. F1 F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则= _.参考答案：略17. 若复数（为虚数单位）为实数，则实数 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 过抛物线的顶点作射线与抛物线交于，若，求证：直线过定点 参考答案：解 ： 设，即 ： -2分-（1）-3分 即： -（2）-5分将（1）代入（2） -7分19. ( 本小题满分12分)已知函数一个周期的图象
9、如图所示。（1）求函数的表达式；（2）若，且A为ABC的一个内角，求：的值。参考答案：（2）由得：化简得：， 由于，则，但，则，即A为锐角，从而 因此。20. 设函数（I）解不等式； （II）求函数的最小值参考答案：（）令，则作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为（）由函数的图像可知，当时，取得最小值略21. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）若，求直线l的极坐标方程以及曲线C的直角坐标方程：（2）若直线l与曲线C交于M、N两点，且，求直线l的斜率参考答案：（1）直线的极坐标方程为，曲线C的直角坐标方程为（2）【分析】（1）根据，求出直线和曲线的直角坐标方程；（2）求出， ，根据，求出直线的斜率即可【详解】（1）由题意，直线，可得直线是过原点的直线，故其极坐标方程为，又，故；（2）由题意，直线l的极坐标为，设、对应的极径分别为，将代入曲线的极坐标可得：，故，故，则，即 ，所以 故直线的斜率是【点睛】本题考查了极坐标和直角坐标方程的转化，考查直线的斜率，是一道中档题22. 求过点和且与直线相切的圆的方程。参考答案：解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而
