《湖北省黄石市大冶华中学校2021年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市大冶华中学校2021年高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市大冶华中学校2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若2，a,b,c,9成等差数列，则c-a的值为 （ ）A.2.5 B.3.5 C.1.5 D.3参考答案：B2. ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则= ( )A.2 B.2 C. D. 参考答案：D3. 若x、y满足x2y22x4y200，则x2y2的最小值是()A.5 B5 C3010 D无法确定参考答案：C4. 已知集合，且,则实数a的最大值是 （ ）A1 B-
2、1 C0 D2参考答案：A略5. 若函数，则 （ ）A B C D 参考答案：B6. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0参考答案：D7. 若正实数x、y满足：2x+y=1,则的最小值为：（ ）A. B. C. D.2参考答案：C8. 为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件根据函
3、数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y=sin2（x）=sin（2x）的图象，故选：D【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9. 函数的零点所在的一个区间是 （）A B C D参考答案：B10. 已知、是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，则下列命题正确的是（）A若m，n且mn，则B若m?，n?，ln，则lC若m，n且，则mnD若l且l，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，与相交或平行；在B中，l与相交、平行或l?；在C中，m与n相交、平行或异面；在D
4、中，由面面平行的性质定理得【解答】解：由、是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，知：在A中，若m，n且mn，则与相交或平行，故A错误；在B中，若m?，n?，ln，则l与相交、平行或l?，故B错误；在C中，若m，n且，则m与n相交、平行或异面，故选C；在D中，若l且l，则由面面平行的性质定理得，故D正确故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为参考答案：【考点】HD：正切函数的定义域【分析】利用正切函数的定义域，直接求出函数的定义域即可【解答】解|：函数的有意义，必有，所以函数的定义域故答案为：12. 已知等差数列的前n项和为，若则下列四个命题中真命题是
5、 (填写序号) 参考答案：（1）（2）（4）13. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则 参考答案：-414. （4分）从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为 参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：分割补形法分析：先根据题目所给的几何体的三视图得出该几何体的直观图，然后计算该几何体的体积即可解答：解：由题目所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如下图所示：该几何体是一棱长为1的正方体切去如图所示的一角，剩余几何体的体积等于正方体的体积减去窃取的直三棱锥的体积，V=1=故答案为：点评：本题主要以有三视图得到几何体的直观图为载体，考查空间想象能
6、力，要在学习中注意训练才行15. 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=，当x（0，1时，f（x）=2x，则f（log29）等于参考答案：【考点】函数的周期性；函数的值 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据题意，算出f（x+2）=f（x），得f（x）是最小正周期为2的周期函数从而算出f（log29）=f（log2）由x（0，1时f（x）=2x，结合f（x+1）f（x）=1算出f（log2）=，即可得到所求的函数值【解答】解：f（x+1）=，f（x+2）=f（x），可得f（x）是最小正周期为2的周期函数8916，21log28log29log216，即log29（3，4）因此f
7、（log29）=f（log292）=f（log2）f（log2）=而f（log2）=，f（log29）=f（log2）=故答案为：【点评】本题给出函数满足的条件，求特殊自变量对应的函数值着重考查了函数的周期性及其证明、对数的运算法则和函数性质的理解等知识，属于中档题16. 已知向量与满足|=2，|=3，且?=3，则与的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】由条件利用两个向量的数量积的定义求得cos的值，可得与的夹角 的值【解答】解：向量与满足|=2，|=3，且?=3，设与的夹角为，则cos=，=，故答案为：17. 正项数列an满足：a1=1，a2=2，2an2=an+12+an1
8、2（nN*，n2），则a7=参考答案：【考点】数列递推式【分析】由2an2=an+12+an12（nN*，n2），可得数列是等差数列，通过求出数列的通项公式，求得an，再求a7【解答】解：由2an2=an+12+an12（nN*，n2），可得数列是等差数列，公差d=3，首项=1，所以=1+3（n1）=3n2，an=，a7=故答案为：【点评】本题考查数列递推公式的应用，数列通项求解，考查转化构造、计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且，.(1)若，求的值；(2)若ABC的
9、面积，求、的值。参考答案：解：(1)因为cos B0，0B，所以sin B 3分由正弦定理得，所以sin Asin B .6分(2)因为SABCacsin Bc4，所以c5 9分由余弦定理得b2a2c22accos B225222517，所以b 12分19. （本小题满分14分）已知函数在内为单调递增函数，且对任意的都成立，。()求,的值； ()求满足条件的的取值范围.参考答案：()令x=y=1则 2分令x=y=2则 4分() 6分又， 且在为单调递减函数，在为单调递增函数。 8分要使 11分 14分20. 已知函数.(1)求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；(2)已知中，角的对边分别
10、.若，求实数a 的最小值.参考答案：略21. 已知等差数列的前n项和为，且满足：，。（12分）(1)求数列的通项公式；(2) 求数列的前n项和的最大值，并求取最大值时的值参考答案：略22. （10分）求经过A（0，1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=2x上的圆的方程参考答案：考点：圆的标准方程 专题：计算题分析：根据圆心在直线y=2x上，设出圆心坐标和半径，写出圆的标准方程，把点A的坐标代入圆的方程得到一个关系式，由点到直线的距离公式表示圆心到直线x+y=1的距离，让距离等于圆的半径列出另一个关系式，两者联立即可求出圆心坐标和半径，把圆心坐标和半径代入即可写出圆的标准方程解答：因为圆心在直线y=2x上，设圆心坐标为（a，2a）（1分）设圆的方程为（xa）2+（y+2a）2=r2（2分）圆经过点A（0，1）和直线x+y=1相切，所以有（8分）解得，a=1或a=（12分）所以圆的方程为（x1）2+（y+2）2=2或（x）2+（y+）2=（14分）点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆相切时满足的条件，会利用待定系数法求圆的标准方程，是一道中档题
