《湖北省黄冈市团风县淋山河镇谢河中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市团风县淋山河镇谢河中学高一数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市团风县淋山河镇谢河中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的大小关系是 （ ）A B C D参考答案：A2. 已知若则（ ）A、5 B、7 C、9 D、11参考答案：B3. 如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4m2，互相平行的两个侧面的距离为 2m，则这个六棱柱的体积为（）A3m3B6m3C12m3D15m3参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意，设正六棱柱的底面边长为am；高为hm；从而可得2ah=4， a=2，求出a，h，从而求出这个六棱柱的体积【解答】
2、解：由题意，设正六棱柱的底面边长为am，高为hm，正六棱柱的最大对角面的面积为4m2，互相平行的两个侧面的距离为 2m，2ah=4， a=2，解得，a=，h=，故V=Sh=6（）2sin60=6（m3）故选：B4. 已知集合A=1，2，3，B=0，1，2，则AB的子集个数为（）A2B3C4D16参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】由交集定义先求出AB，由此能求出AB的子集个数【解答】解：集合A=1，2，3，B=0，1，2，AB=1，2，AB的子集个数n=22=4故选：C5. 已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题： 若m,n,则mn;若m,n，则nm;若m,m,则.其中真命题的个数是(
3、)AB C D参考答案：C略6. 如图，在中，是边上的点，且，则的值为A B C D参考答案：D略7. 若直线和直线平行，则实数的值为（ ）A-2 B0 C.1 D2参考答案：A8. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A与 B 与 C与 D 与参考答案：C略9. 已知中,=a,b, ab0,| a|=3,| b|=5,则a与b的夹角是 ( )A. B. C. D或 参考答案：C10. 已知一扇形的弧所对圆心角为54，半径为20cm，则扇形的周长为（）A6 cmB60cmC（40+6）cmD1080cm参考答案：C【考点】弧长公式【分析】由条件利用扇形的弧长公式，求得扇形的弧长l的值，可得扇形
4、的周长为l+2r的值【解答】解：由题意，扇形的弧所对的圆心角为54，半径r=20cm，则扇形的弧长l=?r=?20=6（cm），则扇形的周长为l+2r=6+220=（6+40）cm，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于_参考答案：12. 若圆C：x2+y24x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且ACB=90，则实数m的值为 参考答案：3【考点】圆方程的综合应用【分析】由圆C：x2+y24x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且ACB=90，知圆心C（2，1），过点C作
5、y轴的垂线交y轴于点D，在等腰直角三角形BCD中，CD=BD=2，由此能求出实数m【解答】解：圆C：x2+y24x+2y+m=0，（x2）2+（y+1）2=5m，圆心C（2，1），因为ACB=90，过点C作y轴的垂线交y轴于点D，在等腰直角三角形BCD中，CD=BD=2，5m=CB2=4+4，解得m=3故答案为：313. 方程2 x 1 + 2 x 2 = 0的实根的个数是 。参考答案：214. 函数f（x）=的值域为参考答案：（，2【考点】对数函数的值域与最值【分析】先求出对数的真数的范围，再由对数函数的单调性求出函数的值域【解答】解：设t=x22x+5=（x1）2+4，t4，在定义域上是减
6、函数，y2，函数的值域是（，2故答案为：（，2【点评】本题考查了有关对数复合函数的值域的求法，需要把真数作为一个整体，求出真数的范围，再由对数函数的单调性求出原函数的值域15. 已知Sn是数列an的前n项和，若，则的值为_.参考答案：0【分析】直接利用数列的通项公式和数列的周期求出结果.【详解】解：由于数列的通项公式为：，当时，当时，.当时，当时，当时，所以：数列的周期为4，故：，所以：.故答案为：0.【点睛】本题主要考查了数列的周期的应用，考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题.16. 函数y=lg（3x+1）+的定义域是参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】由题意可
7、得，解之可得函数的定义域，注意写成集合的形式即可【解答】解：由题意可得，解之可得故函数的定义域是故答案为：【点评】本题考查函数的定义域及其求法，属基础题17. 在等比数列中，,，则=_.参考答案：3或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2）、B（2，3）、C（2，1）（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）?=0，求t的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算；向量在几何中的应用 专题：平面向量及应用分析：（1）（方法一）由题设知，则从而得：（方法二）设该平行
8、四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：由E是AC，BD的中点，易得D（1，4）从而得：BC=、AD=；（2）由题设知：=（2，1），由（）?=0，得：（3+2t，5+t）?（2，1）=0，从而得：或者由，得：解答：（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=（2，1），由（）?=0，得：（3+2t，5+t）?（2，1）=0，从而5t=11，所以或者：，点评：本题
9、考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查向量的坐标运算和基本的求解能力19. 在ABC中，设向量，且，（1）求证：A+B=；（2）求sinA+sinB的取值范围；（3）若（sinAsinB）x=sinA+sinB，试确定实数x的取值范围参考答案：解：（1）向量，且，sinAcosAsinBcosB=0，即sin2A=sin2B，解得2A=2B或2A+2B=，化简可得A=B，或A+B=，但A=B时有，与已知矛盾，故舍去，故有A+B=；（2）由（1）可知A+B=，故sinA+sinB=sinA+sin（）=sinA+cosA=sin（A+），0A，A+，1sin（A+）故sinA+sinB的
10、取值范围是（1，；（3）由题意可知x=，设sinA+cosA=t（1，则t2=1+2sinAcosA，故sinAcosA=，代入可得x=2故实数x的取值范围为：，+）略20. 设向量，在ABC中a，b，c分别为角A，B，C的对边，且.（1）求角C；（2）若，边长，求ABC的周长和面积S的值.参考答案：（1） （2）周长为6，面积【分析】(1)根据正弦定理得到，再根据余弦定理得到结果；（2）根据向量点积的坐标运算得到，结合余弦定理得到，进而求得面积.【详解】（1）由已知可得：,即， ，（2）由题意可知， 由余弦定理可知， ，则即，故周长为，面积【点睛】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方
11、法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用21. （本小题满分14分）已知函数是定义域为的偶函数，当时，(1) 在给定的图示中画出函数的图象（不需列表）；(2) 求函数的解析式；(3) 讨论方程的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程)参考答案：(1) 函数的图象如图所示。5分 (2) 设，则，当时，；1分由是定义域为的偶函数知：，2分；3分所以函数的解析式是。10分(3
12、) 由题意得：，当或时，方程有两个根，11分当时，方程有三个根， 12分当时，方程有四个根。13分当时，方程没有实数根。14分22. （12分）判断函数f（x）=在区间（1，+）上的单调性，并用单调性定义证明参考答案：考点：函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：任取x1，x2（1，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）变形后易判0，由单调性的定义可得解答：函数f（x）=在区间（1，+）上的单调递减，证明如下：任取x1，x2（1，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）=，x1x2，x2x10，又x1，x2（1，+），x2+x10，0，即f（x1）f（x2）由单调性的定义可知函数在区间（1，+）上的单调递减点评：本题考查函数的单调性的判断与证明，属基础题
