《湖北省随州市黑石山中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省随州市黑石山中学高一数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省随州市黑石山中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，且在区间有最小值，无最大值， 则 ( )A BC D参考答案：A2. 为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位参考答案：C试题分析：由已知可得只需将函数向左平移个单位便可得到函数的图象，故选C.考点：函数图象的平移变换.【方法点晴】本题主要考查函数图象的平移变换，属于中等题型.此类题型虽然难度不大，但是如果不细心的话容易犯错，应注意以下几点：
2、1、左加右减，2、平移单位为：（两函数的相位差），3、确定起始函数，4、函数异名要化同名.要提高此类题型的准确率除了要加强这方面的训练之外，还应注意总结解题技巧和验证技巧.3. 已知，且，则的值是(A)1 (B) (C) (D) 参考答案：C因为，解得，原式，然后分子和分母同时除以化简为，故选C.4. 下列各式中，集合关系表示正确的序号是 . 参考答案：略5. 已知数列an满足a1=3,an+1=，则a2012=A. 2 B. 3 C. D. 参考答案： C6. 设奇函数f(x)定义在(,0)(0,+)上，f(x)在(0,+)上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A. (1,0)(1,+ )B
3、. (,1) (0,1)C. (,1) (1,+ )D. (1,0)(0,1)参考答案：D奇函数定义在上，在上为增函数，且，函数的关于原点对称，且在上也是增函数，过点，所以可将函数的图像画出，大致如下：，不等式可化为，即，不等式的解集即为自变量与函数值异号的的范围，据图像可以知道故选：D7. 若则实数的取值范围是（ ） A ；B. ；C. ；D. 参考答案：B8. 下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略9. 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是（ ）A B C D 参考答案：A 10. 已知集合A=1，2，3，4，B=x|x
4、=n2，nA，则AB=（）A1，4B2，3C9，16D1，2参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】由集合A中的元素分别平方求出x的值，确定出集合B，找出两集合的公共元素，即可求出交集【解答】解：根据题意得：x=1，4，9，16，即B=1，4，9，16，A=1，2，3，4，AB=1，4故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若sin（+）=，（，），则cos的值为 参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数关系式以及和与差构造即可求解【解答】解：sin（+）=，利用和与差构造即可求解（，），+（，）cos（+）=那么：cos=cos=cos（+）cos
5、+sinsin（+）=故答案为：12. 若两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都有，则= 。参考答案：13. 命题是真命题是命题是真命题的（填“充分”、“必要”或“充要”）条件参考答案：充分14. 函数上的最大值是 _，最小值是 _.参考答案：， 15. P，Q分别为直线3x+4y12=0与线6x+8y+6=0上任一点，则|PQ|的最小值为 参考答案：16. 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知，如果解此三角形有且只有两个解，则x的取值范围是_参考答案：【分析】由余弦定理写出c与x的等式，再由有两个正解，解出x的取值范围【详解】根据余弦定理： 代入数据并整理有，有且仅有两
6、个解，记为 则：【点睛】本题主要考查余弦定理以及韦达定理，属于中档题。17. 方程sinx cosx m=0在x 0, 时有解，则实数m的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在正方体ABCDA1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心。求证：A1O平面GBD参考答案：19. 已知，且，求的值.参考答案：解： =把代入上式得20. （10分）（2005?天津）在ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2bc=a2和=+，求A和tanB的值参考答案：考点： 余弦定理；正弦定理
7、 专题： 计算题分析： 根据余弦定理表示出cosA，把已知条件b2+c2bc=a2代入化简后，根据特殊角的三角函数值及cosA大于0即可得到A；利用三角形的内角和定理和A表示出C与B的关系，然后根据正弦定理得到与相等，把C与B的关系代入到中，利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后得到一个关于cotB的方程，求出方程的解即可得到cotB的值，根据同角三角函数的关系即可得到tanB的值解答： 解：由b2+c2bc=a2，根据余弦定理得cosA=0，则A=60；因此，在ABC中，C=180AB=120B由已知条件，应用正弦定理+=cotB+，解得cotB=2，从而tanB=所以A=60，
8、tanB=点评： 此题考查学生灵活运用余弦、正弦定理化简求值，灵活运用三角形的内角和定理、两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题20. （本小题满分12分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值； (2)若=-1，求的值.参考答案：20.解：(1)=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3),|=,|=.由|=|得sin=cos.又(,)，=.5分(2)由=-1得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.又=2sincos.由式两边平方得1+2sincos=,2sin
9、cos=.12分略22. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入R（x）（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；分段函数的应用 【专题】综合题【分析】（1）由题意得G（x）=2.8+x由，f（x）=R（x）G（x），能写
10、出利润函数y=f（x）的解析式（2）当x5时，由函数f（x）递减，知f（x）f（5）=3.2（万元）当0x5时，函数f（x）=0.4（x4）2+3.6，当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）由此能求出工厂生产多少台产品时，可使盈利最多【解答】解：（1）由题意得G（x）=2.8+x，f（x）=R（x）G（x）=（2）当x5时，函数f（x）递减，f（x）f（5）=3.2（万元）当0x5时，函数f（x）=0.4（x4）2+3.6，当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）（14分）所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元【点评】本题考查函数知识在生产实际中的具体应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化
