《湖北省鄂州市体育艺术职业高级中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市体育艺术职业高级中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省鄂州市体育艺术职业高级中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 知向量=，=10，则=（ ）ABC5D25参考答案：C2. 已知集合A=0，1，2，B=1，m若AB=B，则实数m的值是（）A0B0或2C2D0或1或2参考答案：B【分析】由AB=B，得B?A，然后利用子集的概念求得m的值【解答】解：AB=B，B?A当m=0时，B=1，0，满足B?A当m=2时，B=1，2，满足B?Am=0或m=2实数m的值为0或2故选：B【点评】本题考查了交集及其运算，考查了子集的概念，是基础题3
2、. 将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是() A一样大 B蓝白区域大C红黄区域大 D由指针转动圈数决定参考答案：B略4. 函数f(x)=|x+2|+|x-1|的单调递增区间是A （-2，+） B 1，+） C （-，1 D （-，-2参考答案：B5. 已知各项均为正数的等比数列an，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A B7C6D参考答案：A【考点】等比数列【分析】由数列an是等比数列，则有a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10【解答】解：a1a2
3、a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10，a52=a2a8，故选A6. 函数（ ）A是偶函数，且在区间上单调递减B是偶函数，且在区间上单调递增C是奇函数，且在区间上单调递减D是奇函数，且在区间上单调递增参考答案：A7. 设集合U=1,2,3,4,5, A=1,2,3,B=2,5, 则A(UB)= （ ）A.2 B.2,3 C.3 D.1,3参考答案：D8. 已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值等于（ ）A5 B10 C15 D20参考答案：A9. 已知数若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A. -9 B. 9 C.6 D. -6参考答
4、案：B略10. 已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A， B C D ，参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）已知集合A=1，2，集合B满足AB=1，2，则集合B有 个参考答案：4考点：并集及其运算 专题：计算题分析：根据集合B满足AB=1，2，可得B?A，进而根据n元集合有2n个子集，得到答案解答：集合A=1，2有两个元素，若AB=1，2，则B?A故满足条件的集合B有22=4个故答案为：4点评：本题考查的知识点是并集及其运算，子集的个数，由已知得到B?A，及n元集合有2n个子集，是解答的关键12. 已知在中,分别为角A，
5、B，C对应的边长若则 . 参考答案： 13. 关于x的方程的实根个数记.（1）若，则=_；（2）若，存在t使得成立，则a的取值范围是_.参考答案：（1）1 ；（2）【分析】（1）根据一次函数的特点直接可得到此时的值；（2）利用函数图象先考虑是否满足，再利用图象分析时满足要求时对应的不等式，从而求解出的取值范围.【详解】（1）若g（x）=x+1，则函数的值域为R，且函数为单调函数，故方程g（x）=t有且只有一个根，故f（t）=1，（2）当时，利用图象分析可知：如下图，此时，不满足题意； 如下图，此时，不满足题意；当时，利用图象分析可知：当时，由上面图象分析可知不符合题意，当时，若要满足，如下图所
6、示： 只需满足：，所以，解得.综上可知：.故答案为：；.【点睛】本题考查函数与方程的综合应用，着重考查了数形结合思想的运用，难度较难.方程的根的数目可通过数形结合的方法利用函数图象的交点个数来表示，更直观的解决问题.14. 设奇函数f(x)在1,1上是单调减函数，且，若函数对所有的都成立，则t的取值范围是_参考答案：t1或t0【分析】根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得在区间1，1上，f（x）maxf（-1），据此分析：若f（x）t2t+1对所有的x1，1都成立，必有1t2t+1恒成立，即t2t0恒成立，解t2t0即可得答案【详解】根据题意，函数f（x）在1，1上是减函数，则在区间1，1上
7、，f（x）maxf（-1），又由f（x）为奇函数，则f（-1）f（1）1，若f（x）t2t+1对所有的x1，1都成立，必有1t2t+1恒成立，即t2t0恒成立，解可得：t1或t0，则t的取值范围为：t1或t0，故答案为t1或t0【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及函数的最值以及恒成立问题，属于综合题15. 若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为参考答案：4或8考点： 绝对值三角不等式专题： 函数的性质及应用分析： 本题可分类讨论，将原函数转化为分段函数，现通过其最小值，求出参数a的值解答： 解：（1）当，即a2时，f（x）在区间（，）上单调递减，在
8、区间，+）上单调递增，当时取最小值函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，a=4（2）当，即a2时，f（x）在区间（，）上单调递减，在区间，+）上单调递增，当时取最小值函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，a=8（3）当，即a=2时，f（x）=3|x+1|0，与题意不符综上，a=4或a=8故答案为：a=4或a=8点评： 本题考查了函数最值求法，考查了分段函数的解析式的求法，还考查了分类讨论的数学思想，本题有一定的思维量，属于中档题16. 函数所过定点是 .参考答案：17. 下列四个命题：（1）函数f（x）在（0，+）上单调递增，在（，0）上也单调递增，所以f（x）在（
9、，0）（0，+）上是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a0；（3）符合条件1?A?1，2，3的集合A有4个；（4）函数f（x）=有3个零点其中正确命题的序号是参考答案：（3）（4）【考点】命题的真假判断与应用【分析】举例说明（1）（2）错误；求出满足1?A?1，2，3的集合A判断（3）；要求f（x）=的零点个数，只要分别判断函数h（x）=lnxx2+2x（x0），与g（x）=4x+1（x0）的零点个数，再求和即可【解答】解：对于（1），函数f（x）在（0，+）上单调递增，在（，0）上也单调递增，但f（x）在（，0）（0，+）上不一定是增函数，如f（x）=，故
10、（1）错误；对于（2），当a=b=0时，函数f（x）=ax2+bx+2=2，与x轴没有交点，b28a=0，故（2）错误；对于（3），符合条件1?A?1，2，3的集合A有1，1，2，1，3，1，2，3共4个，故（3）正确；对于（4），由f（x）=0可得lnxx2+2x=0（x0），或4x+1=0（x0）由4x+1=0得x=，故g（x）=4x+1（x0）的零点个数为1，由lnxx2+2x=0得lnx=x22x，令y=lnx，y=x22x（x0），作出函数y=lnx，y=x22x（x0）的图象，结合函数的图象可知，y=lnx，y=x22x（x0）的图象有2个交点，即函数f（x）=的零点个数是3，故（
11、4）正确故答案为：（3）（4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.参考答案：(1)(2).试题分析： （1）观察图象可知，周期，根据点在函数图象上，得到，结合，求得；再根据点（0，1）在函数图象上，求得，即得所求.（2）首先将化简为，利用“复合函数单调性”，由，得，得出函数的单调递增区间为.试题解析：（1）由图象可知，周期，点在函数图象上，解得，；点（0，1）在函数图象上，函数的解析式为.（2）=，由，得，函数的单调递增区间为考点：三角函数的图象和性质19. (本小题
12、满分12分)平面上有点A（2，1），B（1,4）D（4，3）三点，点C在直线AB上； 计算; 若, 连接DC延长至E，使,求E点的坐标参考答案：解： 。4分 设C（x,y）由得 。8分 又连接DC延长至E，使， 。10分设E（a,b）20. 已知向量，且 （1）求及（2）若-的最小值是，求的值。.参考答案：（1）.1分. ，所以. 3分(2).4分，所以.当时，当且仅当时，取最小值1，这与题设矛盾.当时，当且仅当时，取最小值.由得.当时，当且仅当时，取最小值.由得，故舍去.综上得：. 10分21. （）求过的交点，且平行于直线的直线的方程; （）求垂直于直线, 且与点的距离是的直线的方程.参考答案：解：（）的交点为：（-2，2）所求直线为：；（）.略22. 已知函数，. （1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间； （2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.参考答案：解：（1） ,.即， （2）由正弦的单调增区间可知：，解得，即在每个闭区间单调递增（3）将函数y=2sinx的图象向左平移个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变横坐标缩短为原来的
