《湖北省随州市桃园中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省随州市桃园中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省随州市桃园中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算机将信息转换成二进制数进行处理时，二进制即“逢二进一”如表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制数的形式是（）A B C D参考答案：B略2. 在各项均为正数的等比数列bn中，若，则等于（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：C因为数列为等比数列，所以，所以.3. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）A2BCD3参考答案：D【考点】L7：简
2、单空间图形的三视图【分析】根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x即可【解答】解：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：V=3?x=3故选D4. （5分）已知，则sincos=（）ABCD参考答案：A考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：计算题；三角函数的求值分析：由，可知sincos，再利用sincos=，即可求解解答：，sincos，sincos=故选A点评：本题考查同角三角函数平方关系，考查学生的计算能力，属于基础题5. 若直线与直线互相垂直，则的值是A.B. 1C. 0或D. 1或参考答案：D6. 如果点P（2cos，sin2）位于第三象限，那么角所在的象限是（）A第一
3、象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】三角函数值的符号【分析】根据所给的点在第三象限，写出这个点的横标和纵标都小于0，根据这两个都小于0，得到角的正弦值大于0，余弦值小于0，得到角是第二象限的角【解答】解：点P（2cos，sin2）位于第三象限，2cos0sin20，sin0，cos0是第二象限的角故选B7. 已知等差数列an满足：，则 的前5项和 = （ ）A 10B 9C 8D 7参考答案：A略8. 已知函数，且实数，满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由函数的单调性可得：当时，函数的单调性可得：（a
4、），（b），（c），即不满足（a）（b）（c），得解【详解】因为函数，则函数在为增函数，又实数，满足（a）（b）（c），则（a），（b），（c）为负数的个数为奇数，对于选项，选项可能成立，对于选项，当时，函数的单调性可得：（a），（b），（c），即不满足（a）（b）（c），故选项不可能成立，故选：D【点睛】本题考查了函数的单调性，属于中档题9. 已知等比数列an满足：a3?a7=，则cosa5=（）ABCD参考答案：B【考点】等比数列的通项公式；三角函数的化简求值【分析】直接利用等比数列的性质结合已知求得则答案可求【解答】解：在等比数列an中，由a3?a7=，得，cosa5=cos（）=故选：
5、B10. 已知等差数列的前n项和为，且S2=10，S5=55，则过点P（n，），Q（n+2，）（nN*）的直线的斜率为（ ）20070324（A）4 （B） （C）4 （D）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示若按照这种规律依次增加一定数量的宝石, 则第5件工艺品所用的宝石数为 颗；第件工艺品所用的宝石数为 颗 (结果用表示).参考答案：66，略12. 已知扇形的周长为6，圆心角为1，则扇形的半径为_；扇形的面积为_.参考答案：2 2【分析】设扇形的半径是，由扇形的周长为，圆心角为，解得半径，再求面积。【详
6、解】设扇形的半径是，因为扇形的周长为，圆心角为，所有，解得，即扇形的半径为，所以扇形的面积为【点睛】本题考查扇形有关量的计算，属于简单题。13. 设实数x，y满足x2+2xy1=0，则x+y的取值范围是参考答案：（，11，+）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】先对x2+2xy1=0进行化简变形得（x+y）2=1+y21，然后解不等式即可求出所求【解答】解：x2+2xy1=0（x+y）2=1+y21则x+y1或x+y1故x+y的取值范围是（，11，+）故答案为：（，11，+）14. 长方体的三个相邻面的面积分别为1，2，2，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为参考答案：【考点
7、】球的体积和表面积【分析】设出长方体的三度，利用面积求出三度，求出长方体的对角线的长，确定球的半径，然后求出球的体积【解答】解：设长方体的三度为：a，b，c，由题意可知：ab=1，bc=2，ac=2，所以a=1，b=1，c=2，所以长方体的对角线的长为：，所以球的半径为：这个球的体积为故答案为：15. 点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为。参考答案：（-2，3，4）16. 定义集合运算 则集合的所有元素之和为 .参考答案：617. 若函数的定义域是0,2，则函数的定义域是_参考答案：解：首先要使有意义，则，其次，解得，综上三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程
8、或演算步骤18. 销量t146利润Q254.5某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.参考答案：见解析【知识点】函数模型及其应用【试题解析】由单调性或代入验证可得，应选函数，由条件得又当时，的最大值是利润最大时的销量为45吨19. （14分）在中，角所对的边分别为，向量 ，已知 （1）若，求角A的大小； （2）若，求的取值范围参考答案：解：（1）由，得 即 ， 即 或（舍去），所以 - 7分 （2
9、）由，得 ，即 ， 即 或 （舍去），-9分 又 。-Ks5u-11分综上，需要满足，得 。-14分 20. （12分）已知函数f（x）=，x3，5（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；（2）求函数f（x）的最大值和最小值参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：利用函数的单调性的定义证明其单调性，借助单调性求函数的最大值和最小值解答：（1）f（x）=2，设任意的x1，x2，且3x1x25，6x1+3x2+3，f（x1）f（x2）=（2）（2）=0，即f（x1）f（x2）函数f（x）=，x3，5是增函数；（2）由（1）知函数f（x）=，x3，5是增
10、函数；故当x=1时，；当x=5时，点评：本题主要考查函数的单调性和最值的求法，属于基础题21. 已知数列的前项和为，前项积为.（1）若，求（2）若，证明为等差数列，并求（3）在（2）的条件下，令，求证：参考答案：（1）（2）Ks5u（3）略22. （14分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：（单位：cm）甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21（）绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；（）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况参考答案：考点：茎叶图；极差、方差与标准差 专题：概率与统计分析：（）根据数据作出对应的茎叶图（）根据平均数和方差的公式，计算出平均数和方差，并根据平均数和方差作出判断解答：（）茎叶图如图所示：（），方差，因为，所以乙种麦苗平均株高较高，因为，所以甲种麦苗长的较为正常点评：本题主要考查茎叶图以及利用茎叶图计算数据的平均数和方差，考查学生的计算能力
